地震作用下高桩码头不同横排间距的三维动力响应分析

沈才华，王文武，陈晓峰，应志峰

(1.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098;2.浙江省交通规划设计研究院，浙江 杭州310006)*

0 引言

高桩码头是一种常采用的码头结构形式，它适用于软土层较厚打桩的地基，能承受较大荷载且砂石料用量少，在深水港口建设中得到广泛应用.我国建国以来建造的高桩码头绝大部分是采用钢筋混凝土结构，如设计不当，在地震作用下，高桩码头会发生严重震害.1976年唐山大地震后对天津地区高桩码头的震害统计显示［1］:在40座高桩码头中，严重破坏的有4座，较严重破坏的有10座.因此，高桩码头的抗震问题日益受到关注.在对高桩码头的抗震计算分析中，码头结构的空间动力响应和桩-土相互作用等问题需高度重视.很多学者对高桩码头的抗震性能进行了研究，并得到了一些有益的结论.王滨［2］等人采用ABAQUS对比分析了平面形状不规则与规则高桩码头的地震反应，得出不规则形状不利于结构抗震，桩顶水平力和结构整体扭转角均增大;McCullough［3］分别对强震区内的高桩码头进行了模型抗震试验，验证了码头结构基本动力性能;龙炳煌、雷立志［4］等考虑Winkler土弹簧单元，采用ANSYS模拟了高桩码头在不同地震烈度下叉桩的受力状态;胡少伟［5］采用非线性土层随机地震反应分析方法，结合自由场地地表处的地震加速度记录，反演得到基岩加速度，为结构抗震提供了合理的地震动输入.以上研究，均是从局部考虑高桩码头地震响应，真正结合实际地层情况，建立完整的三维模型进行实际地震记录加速度情况下码头地震时程分析还有待进一步研究.

随着码头建设规模的不断扩大，深水码头桩距增大，横排跨度也随之增大，使得上部结构和桩基中产生的扭矩、剪力变得复杂，上部结构对桩顶的约束作用下降，对桩的分析变得复杂.因此考虑实际地层不均匀条件下不同横排间距的码头地震响应成为研究的重要问题.只有建立整体模型进行地震瞬态分析才能完全反应码头结构动力响应，为优化设计提供指导.文章建立高桩码头整体模型，采用完全瞬态分析法，考虑不均匀土层对桩的影响进行了不同横排间距时码头结构及桩的三维动力响应分析.

1 高桩码头三维动力响应完全瞬态分析法

瞬态动力分析用于确定结构在承受任意随时间变化荷载的动力响应，如突加荷载等.常用的方法有完全法、缩减法以及模态叠加法.与反应谱法相比，瞬态分析法具有更广泛的适用性.完全瞬态分析法采用真实地震记录作为荷载，可用于检验其他方法的合理性，为进一步研究提供依据.

当地震运动引起结构微幅振动时，可以简化为线性振动体系.根据平台结构建立数学模型，描述模型是一个多自由度体系，可由一组二阶微分方程来表示:

式中:［M］、［C］、［k］分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，g(t)}为地面加速度向量，［R］为地震影响系数矩阵.该系统中在ti=t和ti+1=t+Δt(Δt为微小时段)均成立，即:

假设在微小时段内结构加速度、速度、位移均为线性变化，则上式可改写成增量形式:

载荷与时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要.本模型采用的结构阻尼矩阵为Rayleigh阻尼形式:

本文进行规律性研究为主，因此采用整体阻尼α=0.5;β=0进行计算;运动方程求解采用ANSYS中的Newmark时间积分法.

2 不同横排间距高桩码头地震作用下动力响应分析

2.1 建立数值模型

根据某码头建设设计图，分别建立横排间距为7、9、11 m的码头，为保证分析的可比性，对横排跨数做出修正，整体模型尺寸相近，分别为每跨7 m、共计9跨(共63 m、计作7m9p)，每跨9 m、共7跨(共63 m、计作9m7p)，每跨11 m、共计6跨(共66 m、计作11m6p).本文主要研究该码头桩帽采用球型支座以减缓冲击荷载的作用，因此建模时将桩帽与桩顶处理为铰接.地层土采用实际地层，为简化计算，不考虑土体对地震波的衰减作用，地层模型根据疏桩理论取桩周围6倍直径范围，深度取桩底向下3 m.沿纵向输入地震波，设置两侧边为地震波输入输出边界，前后边界为Y方向受约束边界、X和Z方向自由，高桩码头有限元模型见图1.

图1 高桩码头有限元模型网格划分

码头结构与土体采用实体SOLID45单元，桩采用BEAM189单元.码头地基土层共有6层，不均匀分布;码头结构和桩采用钢筋混凝土结构，钢筋混凝土和土层计算参数见表1.拟建场地中粘质粉土为不连续土层.

表1 码头地基土层计算参数

有限元模拟过程:第一步模型先形成土层自重应力场，然后赋予初始零位移场，第二步施作桩与码头结构，再赋予初始零位移场，最后施加地震加速度-时间荷载进行完全瞬态分析.地震加速度取地震记录的主方向-水平单向考虑.采用的实际地震记录加速度见图2.

图2 地震加速度时间历程曲线

2.2 位移场动力响应规律分析

码头结构的绝对位移场变化可以有效反映结构的动力响应情况，码头结构振动过程中各点相对位移能有效反映结构的应变，因此采用瞬态动力分析法，利用不同横排间距码头角点的相对位移变化来分析码头动力响应的特征.

由面板相对位移场变化图(图3)可以看出，3种工况的结构位移响应趋势大致相同:随着地震波的增强，位移逐渐增大，在3.5 s左右达到最大峰值，滞后于地震波的峰值时刻2.88 s;随后随着地震波减弱，结构位移趋于恢复，位移逐渐减小.在整个地震波过程中出现3次波峰、3次波谷.

图3 码头面板沿震动方向面板相对位移变化曲线

将各工况面板相对位移最大峰值、最大谷值提取列于表2.随着横排间距增大，最大位移峰值从101 mm逐渐增大到122 mm，位移增幅约为10%/2 m，最大谷值位移值增幅约为8%/2 m.可见横排间距增大引起了不可忽视的地震响应的增大.另外，从峰值响应时间上看，码头地震响应随横排间距增大出现滞后现象.

表2 面板位移峰值对比表

2.3 码头加速度动力响应规律分析

地震过程通常采用实际记录加速度历程曲线表示，结构加速度的变化是码头结构地震内力的主因.因此有必要提取不同横排间距的码头面板的加速度变化，分析其动力响应特征.

其中11m6p码头面板最大加速度在2.2 s达到最大值2.122 2 m/s2，其次是9m7p码头面板加速度在3.62 s达到最大值 -1.352 3 m/s2，7m9p则在 3.48 s达到最大值 -1.215 6 m/s2.可以看出码头面板加速度最大值随着横排间距增大而增大，但出现时刻并不完全一致.

2.4 桩内应力动力响应规律分析

不同横排间距的桩基最大弯矩图如图4所示，从图中可以看出，弯矩图呈现出单峰模式，分析原因是考虑滑移支座的影响使得桩基成一端固定一端铰接的模式.码头桩弯矩最大值随横排间距的增大逐渐增大，7m9p时码头桩内最大弯矩为2.07E+06 N·m;9m7p时码头最大弯矩为2.31E+06 N·m，间距增大2 m，最大弯矩增大了11.6%;11m6p时码头最大弯矩为2.48E+06 N·m，间距增大2 m，最大弯矩增大7%.

图4 不同横排间距的桩基最大弯矩图

码头桩的等效应力最大值随横排间距的增大而增大.7m9p码头第1排桩的等效应力在3.48 s时达最大值16.2 MPa;9m7p码头的第1排桩的等效应力在 3.56 s达最大值 17.7 MPa，增大9.26%;11m6p码头第5排桩的等效应力在3.5 s达到最大值 19.2 MPa，增大 8.47%，详见表3.

表3 不同模型码头桩群最大内力

2.5 上部结构内力动力响应分析

根据实际地震中码头破坏的部位统计调查结果，桩与桩帽连接处是破坏较为严重的部位［6］，应引起设计人员的足够重视.

码头上部等效应力最大值随码头横排间距增加有明显增加，发生的部位不在同一处，但均位于桩与桩帽连接处.7m9p码头等效应力最大值为8.86 MPa，发生在中部第5排桩架的单桩桩帽上;9m7p码头等效应力最大值为9.96 MPa，增大12.4%，发生在侧部第1排桩架的单桩桩帽上;11m6p等效应力最大值为 10.9 MPa，增大了9.43%发生部位同样位于侧部第1排桩架的单桩桩帽上，详见表4.

表4 不同模型码头上部结构最大内力

码头上部结构剪应力最大值随横排间距增加而增大，7m9p码头在1.24s时剪应力达最大0.507 MPa，发生部位在桩帽与横梁连接处;9m7p码头在0.76 s时剪应力最大0.588 MPa，增大了15.9%，发生部位也位于桩帽与横梁连接处;而11m6p码头在0.84 s时剪应力最大 0.663 MPa，增大了12.7%，发生部位不仅在桩帽与横梁连接处且蔓延至面板下底面，并且剪应力最大值的范围较前两者有较明显增大，剪应力分布情况见图5.可见，由于地层的不均匀性，码头结构的非完全对称性，使得码头桩内的弯矩与等效应力随码头横排间距增大而增大;同时表明采用瞬态动力分析法，可以对码头结构设计进行优化，使设计结构更科学、可靠.

图5 不同横排间距上部结构最大剪应力图

对于3种不同模型码头的桩基和上部结构最大等效应力作对比分析可以得出如图6所示.整体模型尺寸保持基本不变的情况下，随着码头横排间距的增大，码头对地震的响应越来越明显，桩基和上部结构的等效应力最大值均逐渐增大，且桩基的增幅较上部结构更为明显，上部结构的等效应力9m7p工况比7m9p工况增加了1.1E+06 Pa，增幅为12.4%;11m6p工况比9m7p工况增加了 0.94E+06 Pa，增幅为 9.43%;桩基的等效应力前者增加了1.5E+06 Pa，增幅为9.26%，后者增加了 1.5E+06 Pa，增幅为 8.47%.

图6 不同工况下等效应力最大值变化

3 结论

(1)由分析可以得知，桩是抗震设计的关键，桩位的布置、地层的不均匀性将使码头产生扭转振动，最大等效应力发生在桩上;码头上部结构最大剪应力主要位于桩帽与梁连接处以及面板下部.采用考虑地层不均匀性的三维地震瞬态分析能更清晰、全面反映结构内力变化过程，对处于动力环境的深海码头结构设计具有重要意义;

(2)本地层情况下，横排间距平均每增大2 m:码头上部结构最大等效应力增大约9%～12%，最大值发生时刻基本一致，但发生部位有所变化;码头桩基的最大等效应力增大约8% ～9%，生部位与时刻基本一致;码头上部结构最大剪应力增大约12% ～15%，最大值分布发生明显改变;码头桩内的弯矩增大约10%;

(3)随着桩间距的增加码头抗扭性能增加了，因此上部结构内力增量大于桩内内力的增量，而且整体码头结构跨间距增加到11 m时桩内等效应力接近屈服强度，但未出现应力集中屈服区，桩顶铰接后大大减小了地震的动力危害，可以把横间距增加到11 m.横排间距增大会使面板上产生较大剪应力，最大剪应力发生在面板与纵横梁形成的交角处，应对其采用局部加固的优化设计.

［1］孟昭华.唐山地震中天津地区高桩码头的震害［J］.土木工程学报，1982(4):9.

［2］王滨，李颖，朱彬彬，等.平面形状不规则对高桩码头地震效应的影响［J］.水电能源科学，2014(1):84-88.

［3］MCCULLOUGH N J，DICKENSON S E，SCHECHTER S M.The seismic performance of piles in waterfront applications［C］//Ports’01.Proceedings of the Conference，2001.

［4］龙炳煌，雷立志.高桩码头叉桩震害分析及设计建议［J］.中国港湾建设，2007(1):7-10.

［5］胡少伟，牛志国，陆俊.码头成层地基中地震动的非线性反演方法［J］.水运工程，2010(4):7-10.

［6］李悦，宋波.高桩码头震害分析及减震措施［J］.水道港口，2006，27(2):101-104.