初高中数学衔接问题的成因及解决策略*

张文彬

（包头市第四中学，内蒙古包头 014030）

初高中数学衔接问题的成因及解决策略*

张文彬

（包头市第四中学，内蒙古包头 014030）

今年又一轮回到高一，通过一段时间的教学以及与学生的交流，发现他们普遍感觉高中数学并非想象中那么易学，而是抽象，内容多，逻辑性强。相当部分学生在数学上花费的时间最多，收获最少。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学衔接问题，本文分析成因，并谈一点解决策略。

高中数学;衔接;知识;学习

1 衔接问题的成因

1.1 数学特点的变化

（1）数学语言的变化。高一数学教材一开始就是集合、函数、映射等的定义，论证严谨，叙述规范，抽象性明显加大。如仅集合就有文字语言、符号语言、图形语言三种。

（2）思维方法的变化。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。

（3）知识内容的变化。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如:《数学》必修一第一 章就有基本概念34个，数学符号22个。加之高中一年级第一学期数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。

（4）数学运算能力要求的变化。初中数学对学生的数的运算、式的变形能力的要求都比较低，而高中数学不仅要求学生对数的运算、式的变形会，而且还要求学生采用恰当的算法迅速、简便地得到准确的答案，否则的话就会出现学生在解题过程中解的慢、解不对等现象，从而影响数学成绩。

（5）部分内容的脱节。初中数学有部分内容降低要求，甚至不讲，但高中数学还需要这些内容作为基础，在许多章节里用到。如立方和（差）公式、因式分解的部分内容（十字相乘法）、根式的分子分母有理化、一元二次方程根与系数的关系、二元二次方程组的解法等。

1.2 学生学习状态的变化

（1）学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模块”;第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模块”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

（2）思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。

（3）学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆;课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

（4）不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

（5）进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次方程实根分布、参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

2 解决衔接问题的策略

2.1 培养良好的学习习惯

教师在高中第一节数学课就教给学生如何学好数学，怎样才能养成良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

（1）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

（2）课前预习是上好新课、取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前预习过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

（4）及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对意志毅力的考验，通过运用使对所学知识由“会”到“熟”。

（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的知识拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，使所学到的知识由“熟”到“活”。

（7）系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

（8）课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2.2 循序渐进，防止急躁

由于同学们年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣;有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就;有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道，学习是一个长期地巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

2.3 注意研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。

总之，初高中数学的衔接，即使知识的衔接，又是教法、学法、习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、新课标和大纲、教材等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。作为教师，要积极地了解学生，关爱学生;要不断地探求教学改革，不断地提高自身素质，才能取得教育教学的成功。

［1］陶维林.高中课程标准试验教科书（数学1必修A版）［M］.北京:人民教育出版社，2007.

［2］夏炎，钟晓丰.高中数学教学衔接初探［J］.中学数学，1996，（11）:1 －3.

［3］罗诚.高中视野下的初中教学衔接［R］.江西:江西师范大学，2006.

Causes and Solutions of Methmatial Conversence Problem between Midde and High School

ZHANG Wen－bin
（Baotou No.4 Middle School，Baotou 014030）

Recently，having completed another cycle of three － year high school teaching，the author of this article has come back to teach senior grade one mathematics again.Through a period of teaching experience and by talking with some senior grade one students，the author has noticed that most of the new comers feel that math learning in senior high school is not so easy as they thought before，and that，instead，it’s full of

ness，a variety of contents，and above all，logics.A number of the students surveyed spend lots of time learning math，but the result is far from satisfactory.There are many different factors leading to such a result，but the major cause lies in the transitional problem between junior＆ senior periods in math learning.This article explores to investigate the causes of formation behind this problem and put forward some solutions.

Senior high school mathematics;Transition in learning;Knowledge;Learning

G633.6

A

1004－1869（2015）03－0093－03

10.13388/j.cnki.ysajs.2015.03.020

2015－02－16

张文彬（1964－），内蒙古鄂尔多斯人，高级教师，研究方向:初高中数学教育。