数学文化大众化研究

周宇剑

摘 要： 数学文化是与数学相关的一切物质与精神文化的产物，数学思想、价值观念是其核心因素。数学是一种充满活力的文化，有着丰富的文化内涵和巨大的文化价值。数学文化大众化对数学文化研究、数学文化教育、数学文化普及提出了诉求。数学文化的大众化需要通过内容的通俗化，表现形式的多样化，以及数学教育教学改革实现。

关键词： 数学文化 大众化 内涵 诉求 策略

一、数学文化大众化的内涵

（一）数学文化的内涵

数学文化是指与数学学科相关的一切物质与精神文化的产物，其中数学思想、价值观念是其核心因素。“数学思想是数学文化的核心，因为数学文化是数学的形态表现，可以包括：数学形式、数学历史、数学思想。其中，思想是本质的，没有思想就没有文化。”[1]

（二）数学文化的价值

数学是一种充满活力的文化，主要表现在：一是数学文化是一种精神，对人们的思想观念产生重大影响。M.克莱因指出，数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度[2]。我国数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。”他指出：“没有现代的数学就不会有现代的文化。没有现代数学的文化是注定要衰落的。一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的[3]。”从人文意义上看，数学作为一门探索真理的科学，可以培养一种精神，即不懈的探索真理、勇于坚持真理、为真理而献身的人文精神，包括尊重事实、实事求是的求实精神，勇于怀疑、自我否定的批判精神，勇于创新、超越现实的创造精神等。二是数学文化不断为人们提供新概念、新方法，对人们的思维方式产生重大影响。“数学向我们展示的不仅是一门知识体系、一种科学语言、一种技术工具，而且是一种思想方法，一种理性化的思维模式，一种具有美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界”[4]。数学与人的思维发展关系密切，“数学是思维的体操”，现代数学将提高学生的思维能力作为教学的主要目标之一。三是数学文化始终与人类文化处于统一的整体之中，是人类文明的重要组成部分。数学文化以独具魅力的方式传承了人类在特定的社会和历史阶段文化的发展。“数学文化里面有着非常重要而且丰富的内涵，它对于人的发展，人类社会文明的进步，以及揭示人和自然的关系都有重要意义。”[5]“发达的数学文化是人类整体文化发展水平的重要标志。”[6]

（三）数学文化大众化的内涵

数学文化的大众化是指数学文化由抽象到具体、由深奥到通俗、由被少数人掌握到被广大人民群众掌握，并被广大人民群众用来指导自身实践活动的过程。这既是一个动态，即怎样实现“化”大众，具体来说，就是通过某些途径使某种知识、精神或价值观念被人民群众接受的过程；同时，这又是一种状态，即大众被“化”的程度，是动态大众化过程最终达到的一种形态。实现数学文化的大众化，就是把数学价值观、数学精神、数学思维等数学文化知识转化为人民群众可理解和接受的知识，并使其内化为人民群众的思想和价值观念，指导人民群众的社会实践活动。

二、数学文化大众化的诉求

数学文化的大众化离不开数学文化研究（专家学者掌握）、数学文化教育（知识分子掌握）、数学文化普及（人民群众掌握）三个循序渐进的过程。

（一）对数学文化研究的诉求

人们对数学有认识意识的时候，对数学文化的研究即开始。在人类文明史上，数学与文化有过三次紧密结合的时期，第一次是以毕达哥拉斯学派为代表的古希腊时期；第二次是以达·芬奇为代表的欧洲文艺复兴时期；第三次是20世纪中叶以来，随着科学一体化、系统化即大科学时代的到来和全球文化讨论热，数学与文化的关系受到人们的高度重视。数学文化作为一种特殊的文化形态，在20世纪下半叶，才由M.克莱因在其著作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学——确定性的丧失》中进行了比较系统而深刻的阐述。1981年，怀尔德在《作为一种文化体系的数学》中，从数学人类学的角度明确提出了“数学——一种文化体系”的数学文化观，强调数学科学性、客观性和文化性的统一，把数学与人类整个文化相沟通；认为数学文化的内容包括数学语言、数学的结构和模式、数学的学科性质和精神价值、数学真理、数学思维、数学的艺术和美学特征等，从而奠定了数学文化研究的基础。把数学作为一种文化来研究，表现了数学哲学与数学教育研究中的一种创新精神。目前国内外主要涉及数学文化的内涵、数学文化的内容、数学文化的作用、数学文化的特点、提高数学文化素养的途径和方法等方面的研究。在通过何种方式推进大众化的广度和深度方面尚需形成一套有效的推进方略。

（二）对数学文化教育的诉求

近十年来在我国兴起一种推进数学文化大众化的重要措施——数学文化教育。21世纪以来，不仅有许多很有影响的专家学者在研究数学文化及其传播问题，而且有许多大学开设了数学文化课程，不少中小学也在提倡渗透数学文化的数学教学改革。实践证明，数学文化课程对大学生文化素质教育起到了很好的促进作用。但数学文化教育仍然存在许多薄弱和需要改进之处：一是数学文化教育在国内高校里并没有普及。识之所见，除南开大学等少数几所大学开设了数学文化选修课程外，绝大多数高校研究得多，实践得少。二是在高校，高等数学、文科数学、大学数学等开设得多，但仍然是以传授数学知识和运算技能为主。特别是中小学的数学教学，为提高升学率，更是以讲授数学知识为主要任务。三是在学校精神与文化建设方面，把数学文化与校园文化结合起来，把数学文化建设纳入学校精神与文化建设内容的不多。四是教学方法简单。在数学教学中如何渗透数学文化，如何将数学文化贯穿于数学教学的全过程，这方面的方法和措施还不够多。特别是在中小学的数学教学中，如何把数学文化的渗透具体落实到课堂教学中，如何做到课内与课外互补、教学与考试相长、教师与学生互动，营造良好的数学文化氛围，可以说是任重道远。endprint

（三）对数学文化普及的诉求

与数学文化研究、数学文化教育相比，数学文化普及显得苍白无力。这主要表现在：一是传播者的认识不到位。包括教育者、媒体工作人员、文化创造者、相关政府部门工作人员在内的传播者对数学文化传播工作重视程度不够。还有较多人把数学看成是理工科而忽视其人文价值，或把数学教育看成是数学教师的事与己毫不相干。如果离开了传播者的传播意识，数学文化的大众化就无从谈起。二是传播者的数学文化素养有待提高。对于大部分数学教师来说，讲解起解题技巧来头头是道，口若悬河，但对数学家的了解，对相关数学故事，对公理定理的来龙去脉却是底气不足，闭口不说。对其他传播者来说，由于自身数学文化素养的缺失严重影响了传播意识，能把数学文化纳入大众媒体传播内容的人是少之又少。三是受传者对数学文化缺乏价值认同，学习和实践的积极性不高。人民群众普遍感觉到：在各阶段的学习中，《数学》一科非常重要，而在日常生活和工作中，数学却无多大用处，与生活无多大联系，认为学习掌握数学知识那是数学家、教育者和学生的事情。

三、数学文化大众化的策略

数学文化大众化，不仅有助于全面提高人们的科学文化素质，提高人们在生产生活实践过程中分析问题和解决问题的能力，而且是文化强国建设的必然要求。数学文化是数学精神和数学价值观念的本质体现，具有抽象性和概括性，不易被人民群众所感知和理解。数学文化的大众化不会自发地实现，必须经过广大文化传播工作者的努力推动才能实现。

（一）以内容的通俗化推进大众化

通俗化是大众化的显著特征，也是数学文化大众化必须首先解决的问题。所谓“通俗化”，就是运用生动形象的表达方式，把高深的理论转化为人们能够理解和接受的语言，让最大多数人能够理解和接受。目前，人们对数学文化不了解或者认识不够、了解不深，其主要原因：一方面是内容过于专业化、学术化。数学文化理论具有抽象性和概括性，不易被广大人民群众所感知和理解，而在数学文化传播的过程中，又缺乏专业人士向广大人民群众深入浅出的宣讲。数学文化类的通俗读物在图书市场上十分少见。另一方面是内容联系群众生产生活实际不够。数学文化大众化的目的就在于用数学精神、理性思维等武装广大人民群众的思想，指导其社会实践，关键在于坚持理论联系实际，学有所用。实现数学文化内容的通俗化，一是要求广大文化传播工作者要树立服务意识、大众意识。广大文化传播工作者要准确把握广大人民群众的文化需求，使内容紧密结合人民群众的现实生活、工作实际，把数学文化融入人们的日常生活，影响人们的物质生活和精神生活。二是要用通俗的语言表达。传播内容过于理论化、学术化，广大基层群众自身接受能力又不高，这势必会阻碍数学文化的大众化进程。这就要求广大文化传播工作者要充分运用人民群众可以接受和理解的语言，创作出数学文化的通俗读物，如《数学家传》、《数学家的故事》、《生活中的数学》、《数学问题硕趣》等。

（二）以表现形式的多样化推动大众化

推动数学文化的大众化，还必须采用深入浅出、喜闻乐见、丰富多彩的表现形式，以增强感染力、吸引力，激发思想共鸣。一是要用通俗易懂的话语进行文本表述。现行的数学文化大多是以文本方式面世的，因此，广大数学文化传播工作者在数学文化创作实践中要注意把学术语言、西方语言转化为群众的生活语言、口头语言、叙事语言，借助民间的、大众的、通俗易懂的日常语言向群众讲解生活中的数学，增强人民群众对数学文化的理解力；要注意语气的严肃性与活泼性相结合，克服以往语言传播过于机械、严肃的现象；要在语言表达过程中注入真情实感，拉近与群众的距离，以柔和的语气达到“润物细无声”的最佳效果。二是要用生动的形象创新传播文本。在信息化时代，阅读方式发生了诸多改变，以传统文本方式传播数学文化已显得有些力不从心。增加数学文化传播文本的文艺性是传播文本创新的重要体现。如果数学文化理论能够借助文艺载体进行传播，就可以用形象说话，如可以通过出版数学文化图画版、漫画版等，由浅入深地阐释和宣传数学文化，使抽象的理论具体化，深奥的理论通俗化，把数学文化的传播寓于丰富多彩的艺术形式之中。三是要注意寓教于乐。有人认为现时的世界是“娱乐致死”的文化娱乐世界。娱乐已成为人们生活的一部分，通过娱乐活动，人民群众可以从中受到大众文化的熏陶和感染。因此，广大文化传播工作者可以在娱乐活动中渗透数学文化所蕴含的精神和价值理念。可以在各类大众媒体举办的知识竞赛、过关类游艺活动、“奥运向前冲”等娱乐游艺类节目中增加数学计算、数学故事、数学思维等内容；可以利用“百家讲坛”、纪录片、电影、歌曲、甚至是公益广告进行宣传，把深刻的理论融入饶有趣味的节目中，以亲切生动的方式为大众所接受和喜欢。

（三）以数学教育教学改革主导大众化

数学文化的大众化离不开各级各类学校和数学研究机构的积极参与和推动。教育是实现数学文化大众化的主渠道。

一是要改变数学教育观念。“知识型的数学教育看重数学的实用价值，能力型的数学教育看重数学的能力训练价值，而文化型的数学教育，是在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时，特别看重数学的文化教育价值”已成为学界共识。广大数学教育工作者要树立“文化数学”、“大众数学”的教育教学理念，让学生能运用数学解决简单的实际问题，能把数学观点、数学思想方法用于工作生活实践。

二是要优化数学教学内容。在数学教学中，要精选数学教材内容，注重数学史、数学精神、思想方法的教学，注重数学在实际生活中的应用，注重数学在提高人文素质中的作用，实现数学知识与数学精神的有机融合、科学素质与人文素质教育的有机融合。

参考文献：

[1]史宁中.漫谈数学的基本思想[J].数学教育学报，2011（4）.

[2]胡典顺.数学：意义的领域——数学教育的哲学审视[D].华中师范大学，2009.

[3]蔺云，朱华.数学文化研究综述[J].嘉应学院学报（哲学社会科学），2005（5）.

[4]周红林，鲍莉.走进数学文化[J].咸宁学院学报，2007（6）.

[5]龚克.全国高校数学文化课程建设研讨会开幕致词[J].数学教育学报，2011（4）.

[6]黄秦安.数学文化的意义、特征及21世纪大众数学发展的基本特色[A].21世纪中国数学教育展望[M].北京：北京师范大学出版社，1993.217.

项目资助：湖南省教育科学“十二五”规划课题“地方高校数学文化传播研究”课题号（XJK013CGD061）。endprint