浅谈高中数学探究性课堂教学策略

李淑

新课程不仅要教给学生知识，更应该注重学生能力和数学素养的培养.因此传统的灌输式教学被探究性课堂教学所代替.

探究性课堂教学学生是教学的主体，在组织教学前必须了解学生高中阶段的学龄特点.在这个年龄阶段，学生经历了9年义务教育，学习习惯和学习品质已经初具雏形，学生的数学学习能力也有了一定的表现，但是还有待提高.探究性课堂教学关注学生探究知识和规律的过程，摸着石头过河，调用原有的数学认知和学习经验，自己动手、动脑，与他人交流、讨论，实现多维教学目标的有效达成.如何提高探究性课堂教学的教学效果已经成为当前高中数学教学的一大课题.本文就该话题谈几点笔者的看法.

一、激发学生的探究兴趣

兴趣是最好的老师！那么学生高中数学学习兴趣从何而来呢？这是个复杂的教育学、心理学问题.学生是具有复杂情感的行为个体，其兴趣的形成也是复杂的，需要我们针对学生的具体实际进行外因刺激.笔者在教学中注重数学生活性特征的挖掘，从学生的最近发展区出发，把握好知识与学生情感的切合点，创设情境，激活学生主动探究知识的欲望，推动课堂的有效发展.

例如， 笔者在和学生一起学习“等比数列”时，就知识点而言，抽象而且复杂，不过这部分知识内容源自于生活，于是笔者思考能否与学生身边的生活构成联系，激发学生的学习兴趣呢？为此笔者将知识与学生熟悉的“传球”项目相联系，创设问题情境，实现知识形象化，有趣化，调动学生的学习兴趣.

情境：A、B、C三个同学互相传球，A同学开始传球，并记作为第1次传球.经历了5次传球后，最终球又回到了A同学的手中，想一想可以有多少种不同的传球方式？

这个问题的设置将知识教学与学生的生活相联系，学生有熟悉感，能够感受到数学的生活味.自己体育课上怎么就没有想过有多少种传球方式的呢？一共有多少种呢？学生内在的学习兴趣被有效激发，学习主动性增强，而且对于自己的学习结果还想着下次上体育课可进行实践.提升认知水平的同时，也培养了学生观察、思考生活中数学现象的意识，提升了数学素养.

二、教会学生探究技能

新课程强调学生的探究、实践能力，但是由于个体差异的存在，学生的探究能力存在差异.怎么办？笔者认为探究性教学要注重学生动手能力、探究能力的培养，当然也不是搭建空中楼阁，要发挥教师的主导性作用.教师要在学生探究时帮助学生，在学生不会进行探究时，教会其探究技能，帮助学生一起探究关键知识、关键方法，提升学生的探究能力.通过帮扶和引导，借助于数学知识间的内在联系，学生逐渐地将方法迁移应用到整个数学知识体系的构建之中，自我学习、自我展示，提高分析、解决问题的能力.

那么，为了教会学生探究技能，我们教师应该怎么做呢？笔者认为课堂教学中应该从数学学科知识的本身具有的探究性出发，将质疑、提问、分析的时间和空间留给学生，让学生自己发现问题，思考问题，并最终解决问题.当然这个探究过程在初始阶段可能是比较难以开展的，学生的思维缜密度不强，尤其是逻辑思维能力不强，不过探究意识形成后，在学生探究的结果上，我们教师再适当地引导和点拨，与学生合作一起总结，不仅学生掌握解答相关类型问题的基本方法，对于学生探究技能是一种提升.学生会反思自己在问题探究中还应该注意哪些方面，这就是实现自我能力提升的阶梯.

例如，课堂上笔者设置了一道例题：已知函数 f（x）=2asin（2x-π3）+b的定义域为[0，π2]，函数的最大值和最小组分别为1和-5，求a和b的值.

这个问题对于初学者而言是有难度的，但是如果我们直接教给学生方法，学生即使知道怎么做，思维也存在着片面性.笔者在教学过程中抛弃传统教学教师“一手包办”的做法，从学生的认知基础出发，进行提示和点拨：“前面也遇到过已知函数最大值和最小值，求字母a、b的值的方法，大家还记得是怎么做的吗？”引导学生将知识迁移并独立完成对问题的思考，接着在学生解答的基础上，将几个有特点的解答进行展示，并与学生一起就该种类型的问题如何解答进行方法的总结.引导学生发现问题的突破口：“逆向思维和综合运用正弦函数的性质”.发现解决该类问题的易错点：“在分类讨论时，对最大值和最小值的取法”.

三、提升学生的整体探究水平

学生是教学的主体，这里的“学生”应该是课堂上的所有学生，有教无类.我们的数学课堂是面向全体学生的，不应该边缘化某些学生，尤其是学困生.我们在教学过程中必须关注课堂上每个学生不同的能力发展要求，确保每个学生在课堂上数学知识和能力都有所发展.

如何实现呢？那就是同一个知识点，在问题情境的设计和指导上应该注意层次性.确保情境能够铺设到不同层次学生的脚下，让每个学生在课堂上都有所得，藉此激发不同层次学生的思考，同时探究能力和数学认知能力强的学生还可以帮助探究能力弱的学生，实现探究水平的整体性提升.

例如，“简单的线性规划问题”知识教学，针对不同层次的水平，从其知识水平和探究能力出发设计的问题难度也是不一样的.（1）对于学困生，问题的设置应注意基础性，如已知P1（0，0），P2（1，1），P3（13，0），则在3x+2y-1≥0表示的平面区域内的点是哪几个？（2）对于中等生，我们的问题设置就可以难度稍大些，如：“求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.”（3）对于学优生，我们的问题设置应具有创新性和提高性，如：“已知 ABC的顶点A（3，-1），AB边中线所在的直线方程为3x+7y-19=0，AC边高所在的直线方程为6x-5y-15=0，试求BC边所在直线的方程.”

四、关注学生的解答

对于学生解答，我们不仅要关注结果，还要分析和调查学生出现错误的原因，确保问题讲评具有针对性，引导学生在反思和纠错的过程中实现认知和探究能力的发展.

例如，如图1所示，圆x2+y2=12与抛物

线x2=4y有两个交点A和B，图中F为抛物线的焦点，直线l为过点F斜率为1的直线，分别与圆和抛物线相交于不同的四个点，从左向右依次为P1、P2、P3、P4，试求出|P1P2|+|P3P4|为多大.

从学生的作业情况来看有4种情况：

（1）反应无从下手，所以交了空白作业;

（2）能够具体计算出P1、P2、P3、P4四个点的坐标;

（3）能够分别写出|P1P2|=1+k2|x1-x2|;|P3P4|=1+k2|x3-x4|;分别得到|P1P2|=2|x1-x2|;|P3P4|=2|x3-x4|，接下来就不知道如何进行下去了.

（4）能够进一步完成解题的，将待求的|P1P2|+|P3P4|表示出来，并去绝对值符号，|P1P2|+|P3P4|=1+k2|x1-x2|+

1+k2|x3-x4|=2[（x2+x4）-（x1+x3）]，转化为韦达定理进行求解.

在学生解决问题出现困难时，我们教师可以进一步追问，引发学生深入的思考，提升解决问题的能力.了解学生的解题实际状况，才会让我们的习题评讲课上出探究味，帮助学生进行思维的训练，引导学生从概念最为本质的东西出发进行思考.