面向地学专业的“连续介质力学”课程教学研究

毛娅丹

中国地质大学（武汉）地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074

课程建设

面向地学专业的“连续介质力学”课程教学研究

毛娅丹

中国地质大学（武汉）地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074

“连续介质力学”课程面向地学专业的教学在我国起动较晚，尚在摸索阶段。作为一门专业基础课，它为后续“地球动力学”、“地震学”、“构造地质学”等一系列地学专业课打下力学基础，在专业培养方案中起着承上启下的作用。为使此课程更好地与后续地学专业课衔接，提高教学效率和教学质量，本文就课程中如何融入地学专业特色、优化教学内容、增加实践环节、采取多样化教学方式等方面进行了探讨。

连续介质力学；地学专业特色；教学方式

连续介质力学是普遍适用于物质四态（固态、液态、气态和等离子态）的力学理论，是力学学科最重要的理论基础之一［1］，由法国数学家奥古斯丁·路易·柯西在19世纪提出，主要研究包括固体和流体在内的“连续介质”宏观性质的力学，包括在外力作用下变形及运动的力学规律。连续介质力学包括固体力学和流体力学，其应用分支学科和交叉学科包括结构力学、材料力学、爆炸力学、空气动力学等。

连续介质力学本身应用极广，涉及生产生活中的各个领域，如呼吸作用、气旋在大气中的运动、飞机及桥梁的承重、岩土工程、材料强度、核电站内能量的传输、地震及板块运动等等。因其在工程学科中的应用广泛，目前大多数工程力学专业都将“连续介质力学”作为必修课［2］，课程体系相对成熟。然而对于理科的地学专业，仅有北京大学、中国科学技术大学、中国地质大学（北京）等为数不多的高校为地学专业的本科生开设了此课程，我校于2013年开始为地学专业的本科生开设这门课程，教学研究与实践尚在探索中。

一、地学专业开设本课程的必要性

连续介质力学是诸多地学专业课程的重要基础，例如，地球动力学本质上就是连续介质力学在地球中的实际应用［3］；地震学中地震波的传播规律以及地震的发生规律与连续介质力学密不可分；构造地质学研究岩石圈内地质体的变形构造，也正是连续介质力学在岩石圈中的直接应用。

鉴于连续介质力学与地学专业课程的紧密联系，国外一些著名大学很早就针对地学专业开设这一课程，如美国的斯坦福大学、哈佛大学、加州理工学院、加州大学伯克利分校、麻省理工学院、科罗拉多矿业学院，瑞士的苏黎世理工，荷兰的乌德勒支大学等。他们还十分注重将该学科的理论基础与地学的专业知识紧密结合起来，从课程名称即可见一斑：如“地球物理中的连续介质力学”、“地球科学中的连续介质力学”、“固体地球的性质与过程——连续介质力学”。

二、课程特点所引发的教学问题

“连续介质力学”对数学物理基础要求较高，公式推导较多，因而课程的难度较大，这本身就对教学的方式方法提出了一定的挑战。而面向地学专业的“连续介质力学”，其开设目的是为后续的其他地学专业课打基础，因而必须注重课程的地学针对性，以加强与后续专业课程的衔接，这就进一步对授课教师提出挑战：不仅要熟稔连续介质力学的内容，还要具备地学的专业背景，并能将二者有机融合起来。这就引发了以下几方面的教学问题。

1.与地学专业的衔接

在专业课的教学实践中，学生往往不知道如何灵活应用所学的专业基础课知识来解决专业课中的具体问题。究其原因，是专业基础课教师与专业课教师没有很好地对需要衔接的知识点进行系统的归纳和梳理，在专业基础课授课时没有很好地融入专业问题，专业针对性不强，而专业课授课时又没有很好地联系专业基础课的知识点。结果导致学生对基础知识的掌握脱离了专业的应用背景，对知识的应用目的不明确，学习积极性不高，最终教学效果大打折扣。为地学专业开设“连续介质力学”课程的初衷是使其为后续地学专业课，如“地球动力学”、“地震波理论”、“构造地质学”、“岩石物理学”等打基础。如何做到将本课程与后续的地学专业课程紧密衔接，这将是授课教师面临的挑战之一。

2.教材及教学资源的选取

现有的连续介质力学的教材众多，但大多针对工程力学专业编写，尚无专门地学应用的教材，因此这些教材的应用部分及习题往往针对工程力学问题，极少涉及地学问题。如果直接使用这些教材来对地学专业的学生讲授，容易造成专业基础课与专业课相脱节，学生难以将基础知识与专业背景联系起来。解决这个问题要求教师在教学资源的整合及教学内容的选取上多下工夫，积极借鉴国内外优秀的教学经验来对本课程进行拓展和优化，从而为地学专业的学生量身定制出适合他们的讲义和教学内容。

在对众多国内外教材的内容进行对比和优选后，选定清华大学出版社出版的由冯元桢编写的《连续介质力学初级教程》（第三版）为主要教程，为紧密结合地学问题，辅以剑桥大学出版的由Brian L N Kennett和Hans-Peter Bunge编写的《Geophysical Continua: Deformation in the Earth's Interior》，即《地球物理连续介质：地球内部的变形》，有机整合了这两部教材，使课程即具有其基础课的特色，又突出了课程在地学问题中的应用。除此以外，美国布朗大学在网上公开的该课程讲义也具有很好的借鉴作用。

3.课程对数学物理基础要求高

学生在学习“连续介质力学”课程之前，需要具备高等数学、力学、数学物理方程、矢量分析、线性代数、矩阵理论等基础知识，并能灵活运用这些数学物理知识。正是由于“连续介质力学”对数理基础的要求较高，难度较大，大多数高校只针对研究生才开设这门课程［2］。我校的地质与地球物理实验班和地球科学菁英班是学校着力打造的教改班，旨在培养具有深厚数学物理基础与地学专业知识的高水平创新人才，学生的数理基础相对较好，在学习完前述数理课程之后，在大三上学期开设了本课程。然而课程中引入的一些概念，如张量、主应力、应力偏量等，相对比较抽象，学生理解起来比较困难。坐标转换时应力分量的变化则需要学生具有较强的空间想象能力。课程中涉及大量的公式推导，需要学生具备较强的矢量分析、线性代数、微积分和偏微分方程基础。课程内容联系紧密，若其中一个知识点没掌握好则影响后续的学习。数理基础较薄弱的学生容易有畏难心理，学习兴趣不高，随着课程内容逐步深入，这些同学难以跟上课程进度，逐渐失去学好这门课的信心，这对教师教学的方式方法提出了挑战。

三、针对教学问题的应对措施

上述问题是“连续介质力学”课程教学中所面临的严峻挑战。为提高教学效果，增强与专业课的融合，在教学内容的选择和教学方法的使用上可采取如下应对措施。

1.明确专业背景，突出地学应用

我校面向地学专业开设的“连续介质力学”课程，是一门专业基础课。专业基础课既有基础课属性又有专业课属性，而后者往往是教学中容易忽视的一点，导致基础理论与专业背景相脱节，于是专业基础课成了一般的基础课。为了实现学校开设本课程的初衷，授课教师要深入理解该课程在地学专业课程体系中承上启下的衔接作用，明确该课程的地学应用背景，围绕为地学专业服务而进行教学内容的选择。

对于不同的地学专业，衔接的侧重点也有差异。例如，在地球物理专业中，此课程与“地球动力学”和“地震波理论”两门课程紧密相关，如摩尔圆原理，应力、应变、时间三者的本构关系，以及各种力学介质（经典流体、弹性介质、塑性介质、流变介质）在地球中都有重要应用。因此，连续介质力学的教师在讲述这些公式和介质模型时，应融入它们在地学中应用，使学生深入了解公式及模型在地学上的应用价值，从而提高学习兴趣和积极性。另外，地震波理论的课程中有一章专门讲授连续介质力学性质，包括张量符号、应力与应变关系、运动方程、弹性动力学的基本边值-初值问题、连续介质的几种简化模型。这些在“连续介质力学”课程中已有详细的讲授，因而在专业课讲授时可以较为简略。此外，地质学专业中的“构造地质学”课程主要研究岩石圈受力后的构造变形，是本课程在岩石圈中的直接应用，不同深度的构造变形机制、作用过程和产物差别很大，在浅部常见脆性构造变形，构造发育不均匀，而在过渡带以下则表现为韧塑性均匀剪切变形，构造面平缓。因而在本课程讲授中要突出讲解脆性变形和韧塑性变形这两种机制，它们在地质上发生的深度条件，以及在构造上的特点。

总之，为加强该课程的地学专业属性，授课教师需要深入了解后续地学专业课的内容，与后续地学专业课教师进行充分交流沟通。有针对性地召开小范围的教学研讨会，使相关课程的教师深入了解彼此的教学内容和教学要求，对知识点进行系统的归纳梳理，打通知识脉络，建立合理的课程体系，并结合学生的学习效果和反馈及时进行调整和优化，使各门课的知识点之间紧密衔接、环环相扣、相辅相成，避免重复教学和难以衔接。

2.优化教学内容，增加实践环节

本课程作为一门专业基础课，具有很强的实践性，要求学生能用所学知识解决相应的地学问题。而“连续介质力学”传统教学内容的地学针对性不强，只重视理论知识的学习，而对解决实际地学问题的重视不够，造成学生解决问题的能力很差。课堂教学中只讲解书中工程应用的例题，与实际地学问题完全脱节，严重影响地学专业学生学以致用的能力，难以达到专业培养目标和社会需求对学生实践能力的要求。

为此，授课教师在教学实践中，要根据地学专业的应用背景对教学材料进行整合和优化，利用多元化的教学资源（国内外优秀教材、多媒体、教学视频、网络讲义），形成适用于地学专业的力学知识脉络，减少讲授与地学应用无关的内容，拓展与地学应用紧密相关的内容。例如，地球物理学专业的研究对象主要为固体地球，因此教师在授课中可适量缩减涉及流体力学、材料力学以及工程应用问题等方面的内容，而弹性、粘弹性、粘塑性力学方面的内容则可扩充。

与此同时，教师在教学中还应结合地学专业的培养目标，紧密联系地学实际问题并引导学生解决。在讲授力学公式及模型时，要使学生了解其适用的地学问题，加强知识的融合性，引导学生融会贯通，举一反三，使学生在学习地学专业课时自主联想之前的力学知识，实现学以致用。比如，本课程中涉及适合于不同地质情况的各种力学模型，如刚体模型可描述板块过程、韧性模型描述剪切带、弹性和塑性模型描述岩石变形、流变学模型描述岩石蠕变和松弛性质等，在讲述这些模型时，可为学生设置相应的地学问题，引导学生自主应用所学的基本理论通过计算或编写小程序来解决地学中的力学问题，这将有利于使学生深刻认识到本课程与专业课之间的密切联系，实践环节中将以学生为主体，教师提供引导，这样不仅可锻炼学生的实践能力，还能充分激发学生的学习兴趣、主动性和创造性。

3.教学方式多样化

教学方式的一般特点包括多样性和整体性［4］，多样性指出了教学方法是多种多样的，教师在教学时从博大丰富的教学方法库中优先适合的方法；整体性则是指不同教学方法共同组成一个方法体系，综合发挥整体功能。在“连续介质力学”的教学中，尤其要注重方式方法的多样性，具体包括如下几个方面。

（1）针对本课程对数理基础要求高、公式推导多的特点，在教学方式上可较多采用启发式和互动式教学，以提高学生的参与度。引导学生自主进行部分公式的推导，以加深理解和记忆。在授课的过程中，尽可能设置一系列问题，引导学生分析思考力学公式的基本原理、物理含义以及推导过程中的技巧和容易忽略的因素，加强课堂的互动性，注重培养学生分析问题的能力。

（2）在讲授的过程中，在公式推导部分可多利用板书，在黑板上推导的过程中注意与学生沟通和互动，带动学生思考，使学生紧跟上老师的思路，形成良好的师生互动。对于公式推导，板书方式比多媒体方式更易于让学生理解和接受。然而在讲解物体受力变形，或展示课程在地球动力学中的应用时，如岩石圈的俯冲和地幔对流时，利用多媒体进行动画展示具有传统板书无法比拟的优势，更直观、形象、生动，更易于学生理解。因而在授课中应根据课程的内容特点将板书和多媒体有机结合，充分利用各自的优势，以达到最佳教学效果。

（3）针对课程具有很强连贯性的特点，在每次课开始时可将上次课的核心内容做一个整体回顾，在巩固知识的同时也加强了知识的衔接性。除此之外，还应结合课堂提问了解学生的理解程度，随时调整讲课的节奏，对难点进行深入讲解。

（4）对课程的重点环节布置一定量的作业，使学生及时复习所学知识，并从作业中了解学生对知识的掌握程度，发现薄弱环节。针对大部分同学未能掌握和理解的内容在课堂上再次进行深入讲解。鉴于课程难度较大、概念抽象的特点，本课程要特别注重课下的答疑环节，对学生的问题给予及时解答与帮助，使学生及时跟上教学进度，不因对某个问题的疑惑而影响后续的学习。

四、结束语

作为一门地学专业的专业基础课，面向地学专业的“连续介质力学”课程在教学内容上不同于以往针对工程力学专业的课程，具有其特殊的地学要求。在教学内容的选取上应注重与地学专业课相结合，形成与地学专业培养目标一致、具有地学特色的连续介质力学的教学大纲和教学内容。在授课中围绕“以掌握基本概念为基础，以强化地学应用为重点”这一教学宗旨，增强该课程与后续专业课在知识点上的衔接性和连贯性，为后续“地球动力学”、“地震学”、“构造地质学”等专业课打下坚实的力学基础。在课程中注重设置实践环节，将基本力学原理应用于解决地学问题，培养学生解决实际地质问题的能力，最终实现为地学专业的学生量身定做适合他们的“连续介质力学”课程。针对课程对数理基础要求高的特点，在授课方式上可采用互动式与启发式教学，引导学生思考，增强学生的参与感与学习兴趣。根据教学内容的特点，有机结合传统板书与多媒体教学方式，以达到最佳教学效果。

［1］ 冯元桢.连续介质力学初级教程［M］.北京：清华大学出版社，2009.

［2］ 王新峰.浅谈本科生连续介质力学教学方法［J］.科技创新导报，2011，（7），167-167.

［3］ 刘瑞珣.建议用准确的力学概念研究地球动力学［J］.地学前缘，2007，14（3）， 57-63.

［4］ 李如密.教学方法的概念、特点、分类及优化［J］.教育改革，1998，（2），12-161.

continuum mechanics； features of geoscience majors； teaching methods

G642

A

1006-9372（2015）01-0056-04

2014-10-28。

中国地质大学（武汉）教学研究项目：连续介质力学教学内容研究与实践。

毛娅丹，女，副教授，主要从事地球流体力学的教学和研究工作。

Title： Teaching Research for the Course of Continuum Mechanics for Geoscience Students

Author（s）： MAO Ya-dan