理解——数学教学的着力点

康艳丽

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）02B-0088-01

数学教学重在感悟，学生的学习过程是在多样的学习材料中，逐步提取、吸收、理解、建构、运用，在一系列的学习活动中将知识内化，并促进能力的提升和学习情感的发展。所有的工作都为了理解服务，缺乏了理解的学习只能是机械模仿，只能浮在表层，缺乏深度和长效记忆。所以在小学数学教学中，教师要以理解为教学着眼点，设计教学，具体注意以下几个方面：

一、与生活联系，从根系上理解

小学阶段的数学知识并非无本之源，大都从生活中抽象而成，在生活中可以找到原型，学习时注重结合学生的生活体验，让学生引发自身经验的共鸣，有助于促进学生对知识的理解。这样的学习让数学在生活中找到了可滋生长的根系。

比如，教学苏教版小学六年级《百分数的认识》时，一位教师这样开展教学活动：

师：请大家展示你课前收集的百分数。

生1：我从酒瓶上找到的百分数，泸州老窖的酒精含量是52%。

生2：我从衣服的标签上看到的，棉的含量是70%，涤纶的含量是30%。

生3：我从牛奶瓶上看到的，纯牛奶100%。

师：你知道这个数表示什么吗？

生：表示全部是牛奶吧。

师：你们还找到其他的百分数吗？

生：……

师：看来百分数在生活中有着极其广泛的应用，今天我们就一起来研究百分数，看看到底什么是百分数、百分数有什么作用。（出示课题）

（课件展示一组关于酒精度的百分数。）

师：老师也收集了一组百分数，是几种不同酒的酒精度，请大家观察比较，看看你有什么发现，并在小组里讨论。

……

在这个案例中，教师将数学融入了生活，让学生从大量的生活实例中体会百分数的作用，再通过比较，激发学生的生活经验，让学生认识到酒精度越高的酒越厉害，体会酒精度的含义就是每百份的酒中含有的酒精，这样让学生充分理解百分数，体验到百分数偏重于比较比例。在随后的教学中，教师展示了120%这样的百分数，加深了学生对百分数的认识。从课堂教学效果来看，学生在熟悉的生活常识中对数学知识的理解比较到位，对枯燥的意义理解上生出了许多活泼和乐趣。这样与生活联系的教学有效地构成了知识增长点，成功地搭建了数学学习平台。

二、与旧知联系，从平面上理解

很多知识间的联系是紧密的，是全方位的。学习时要将新知识不断地充实到原有的知识体系中，由正相关的知识联系和负相关的知识冲突中再出发，加强对新接触的知识的理解，这样有效地将新旧知识点联系到一起，对学生知识的整体感知和把握有很大的帮助。

比如，在学习苏教版《比的认识》时，不能简单地让学生认识到什么是比、比有什么作用，而要借助除法和分数，让学生认识到比与除法之间的关系、比与分数之间的关系，让学生体会到比是除法所能表示的关系的另一种表示形式，与分数类似。比值相当于除法算式的商，相当于分数值，通过这些知识间的前后联系，让学生触类旁通，深刻地理解比，并能解决诸如（）：15= 这样的问题，当将看成一个比的时候，可以运用比的基本性质来解决，而将看成一个分数的时候，就应当以为比值，用15乘以算出比的前项。由这些活动，学生自然地将比与分数联系起来，与分数的意义体会比的意义和作用。学生经历了不同途径的思考方，对比会产生进一步的认识。

三、与应用联系，向纵深处理解

除了这些加强学生数学理解的举措，还要提供给学生实战的机会，让学生应用所学知识去解决实际问题，在问题的解决中促进知识的深化。在实践中的摸爬滚打会带给学生能力的提升，使得学生将所学知识融会贯通，脱离纸上谈兵的阶段，形成深刻的理解。当然这个应用不是用机械重复来加大对单一技能的熟练程度，而是要用有益于思考的问题促进学生的思维深度爆破。

比如，教学苏教版小学六年级《面积的变化》，学生由课堂学习中知道了把图形按照2：1放大，面积扩大了4倍，按照3：1变化，面积扩大为原来的9倍，但是学生理解这样的变化源自什么吗。为了加深学生的理解，我设计不同难度的习题第一个层次是变化图形，把一个平行四边形按照3：1放大，面积怎么变？第二个层次是变化内容，将一个圆按照4：1放大，圆的周长和面积怎样变化？第三个层次是变化比，将一个长方形按照3：2放大，长方形的面积怎样变化？第四个层次是将一个正方体按照3：1放大，体积怎么变？在解决这样几个问题的过程中，学生对问题的理解就由怎样变化上升到了为什么会变、按照怎样的规律变。在独立思考和小组讨论全班交流的过程中，学生一步步探索出问题的本质，知道寻找周长和面积与边的变化之间的关系，从而能够顺利解决这样的问题。

总之，在小学数学教学中，教师要着眼于学生的理解程度，创造条件让学生从不同出发点，经由不同途径，一步步加深对所学知识的理解，将知识内化为自己的所得。