低年级解决问题策略的有效渗透探微

沈静

【摘 要】从低年级开始教师就要为学生提供解决问题的机会，进行解决问题策略的渗透。要让学生拥有一双数学的眼睛，并重视数量关系的训练，渗透基本的数学思想，同时也要教给学生最简单的策略，让低年级学生也能在数学学习中感受到策略的力量，体会到策略的价值。

【关键词】审题能力 数量关系 数学思想 简单策略

苏教版小学数学教材在低年级虽然没有专门安排“解决问题的策略”单元，但事实上策略的学习是根据学生的年龄和思维特点循序渐进展开的，它贯穿在小学数学整个的课程内容中。因此，我们从低年级开始就要为学生提供解决问题的机会，进行解决问题策略的渗透，让学生不断积累解决问题的经验。

一、让学生拥有一双数学的眼睛

低年级数学教材中的解决实际问题通常从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择与学生直接相关的、可以认识并理解的事件作为基本素材，再配以图片、卡通漫画或对话等。这样的呈现方式要求学生必须先看懂图画，正确收集、整理图中的信息，才能解决问题。因此，如何让学生拥有一双数学的眼睛，培养学生从纷繁复杂的现实素材中获取有用信息，正确理解题意，就显得尤为重要了。

如苏教版二年级上册教材中有这样一题：

学生对于给车装轮子的问题非常感兴趣，因为它紧贴学生的生活，可能不少学生还有过实际动手的经验。但同时题中所涉及的信息也较多，所以笔者让学生先认真读题，完整地说说题中讲的是一件什么事，知道了什么，要求的问题是什么。可以边读边结合经验想象，逐渐把抽象思维转化为形象思维，并短时记忆在头脑里。当学生理解了题目的意思是首先要任选一种自己喜欢的车，可以是三轮车，也可以是轿车，再自己确定装的辆数，求出一共要用多少个轮子，最后顺势组织小组学习，让学生分享彼此的想法和算法。

培养学生的审题能力不是一蹴而就的，需要我们从低年级开始就有意识地培养，指导学生主动地用数学的眼光进行有序观察、全面考虑题目所蕴含的重要信息，再把情境图表达的实际问题加工成文字表述的数学问题，进而培养学生自觉地运用数学知识去解决问题的意识。

二、重视数量关系的训练

随着新课程理念的深入，数量关系一度被当成了传统应用题教学机械呆板的代名词。其实，新课标明确指出：要从具体情境中抽象出数量关系，要培养学生逐步学会选择信息、重新组织信息、分析其中数量关系进而解决问题的能力。由此可见，重视数量关系的不断积累与归纳，是提高学生解决实际问题能力的关键。低年级教材中没有单独设立“解决问题的策略”的单元，而是大多与计算教学紧密结合，其数量关系最为基本的模型实质上就是四则运算的意义。因此低年级应以感悟数量关系为教学目标，在四则运算教学中大量积累数量关系的感性素材，并切实加以训练，为以后概括出抽象的数量关系打下坚实基础。

如苏教版一年级下册“求原来有多少的实际问题”一课，教师是这样教学的：

（课件出示桃园的场景及猴妈妈说的话。）

师：你从图上看到了什么？

生1：他们已经采了23个桃，树上还剩5个。

生2：求树上原来有多少个桃。

师：你知道“原来”是什么意思吗？

生：“原来”是猴子没采桃之前。

师：怎样求树上原来有多少个桃？

（学生分小组讨论。）

生：求原来有多少个桃，要把已经采的23个桃和树上还剩的5个桃合起来。

师：树上原来的桃现在被分成了哪两部分？

生：一部分是已经被采下来的23个，一部分是剩下的5个。

师：说一说怎样求树上原来有多少个桃，你会列算式吗？

生：23+5=28。

师：23表示什么？5表示什么？28呢？

生：23表示已经采下的23个桃，5表示树上还剩的5个桃，28表示树上原来有的桃。

这样的教学，教师抓住“部分与整体”的关系，通过有效的交流，引导学生联系加法运算的意义，逐步从实际问题叙述的情境语言中抽象出基本的数量关系，转化成数学运算。在今后的教学中，还可以通过类似的题组和变式练习来加强训练，进一步加深对这类基本数量关系的理解。

三、渗透基本的数学思想

受低年级小学生认知水平和教学内容的限制，我们应当以解决实际问题为切入口，结合具体的情境，引导学生在分析问题、解决问题的过程中不断丰富对数学思想方法的体验、感悟，积累对数学思想方法的初步认识，让学生在潜移默化中逐步内化为数学思维品质，促进学生数学学习能力的提高。

笔者在教学求“两数相差多少”的实际问题时，设计了抓花片的游戏活动，让学生尝试提出问题，接着围绕“哪一种花片抓得多，多多少个？”这个问题重点展开讨论。怎样才能一眼看出答案呢？这时需要把两种花片一一对应排一排，使学生感到“一一对应排一排”这个方法是“一眼看出”的前提。接着引导学生利用计算的方法算出两数相差多少，也就是要把红花片分成两部分，一部分是和蓝花片同样多，另一部分是多出的，要求红花片比蓝花片多多少，就要从红花片里面去掉和蓝花片同样多的数目，剩下的就是红花片比蓝花片多出的。

这样的设计使学生不管在具体的操作活动中，还是在理解抽象的数量关系中，都感受到了一一对应的数学思想。当我们把最基本的数学思想方法融入到知识的发生、发展过程之中时，可以帮助学生对所掌握的表层知识加以深化，对蕴含其中的数学思想方法有一些初步、直观的感知和体会，并由此提高解决问题的能力。

四、教给学生最简单的策略

列表和画图是小学数学教学中最简单的两种策略，尤其是画图在低年级解决问题中起着举足轻重的作用。因为图形比较直观，通过画图能够帮助学生形象地理解题意，把抽象问题具体化，复杂问题简单化。

特级教师徐斌在给二年级学生上《鸡兔同笼》一课时，先出示一幅情景图：鸡和兔关在同一个笼子里，数它们的头共5个，数它们的腿共有14条。问笼子里鸡和兔各有几只？教师先鼓励学生大胆猜测，但又不急于肯定或否定，而是引导学生画图帮助思考。有的学生先画1只鸡1只兔，再画1只鸡1只兔，最后画1只鸡；有的先画2只鸡，再画2只兔，还差1个头2条腿，就又画了1只鸡；有的先全部画成鸡或兔，再调整；还有的把14条腿全部画好，再调整头的数量。

那一幅幅略显粗糙却充满灵性的数学画，是学生内心深处创新的火花，更是解决问题策略的体现。画图让学生的思维经历了“动作思维——形象思维——抽象思维”的过程，使“鸡兔同笼”这一难题迎刃而解。在日积月累中，学生的数学思维能力将产生质的飞跃。

策略教学的最终目标是发展学生的思维，提高他们灵活解决问题的能力。如果能真正有效地将策略教学渗透在日常的教学活动之中，那么即使是低年级的学生，也能在数学学习中感受到策略的力量，体会到策略的价值。

（作者单位：江苏省苏州市吴江区平望实验小学）