基于级数反演的双基前视圆周SAR成像∗

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071)

0 引言

双基前视圆周SAR(BFL-CSAR)作为一种特殊的双基前视SAR构型,相对传统单/双基直线SAR,BFL-CSAR在运动过程中对正前方目标得以多视角观测[7-8],获取更为丰富的目标信息,因而可实现对正前方目标的二维高分辨率成像。配合双基收发分置、几何关系配置灵活和抗干扰能力强等特点,BFL-CSAR对地质探测、无人机协同作战、导弹主动寻的等方面具有潜在的体制优势。

从BFL-CSAR的几何模型入手,推导了BFLCSAR的瞬时斜距模型和回波模型,并根据斜距模型基于级数反演理论[9-10]得到了BFL-CSAR精确的二维频谱,并在此基础上提出了相应的成像处理算法。本文最后给出了仿真结果,仿真结果在验证了该成像模式可行性的同时,也证明了相应斜距模型及成像算法的有效性。

1 BFL-CSAR空间几何模型

BFL-CSAR的运动几何关系如图1所示,场景中心位于坐标原点,发射机T以场景中心为圆心,以雷达在目标平面的垂足到场景中心的距离为半径作匀速圆周运动,接收机对成像区域前视接收回波信号。发射机运动方向为逆时针,高度为HT,圆周半径为Rg,旋转角速度为ω,波束始终照射在图中灰色区域外小虚线区域,波束中心指向场景中心,雷达下视角为φ,接收机R沿y轴方向前视接收场景回波信号,飞行高度为HR,速度为VR,照射范围对应图中灰色区域,两波束共同覆盖的区域内存在半径为rP,方位角为θP的点目标P,坐标可表示为(rPcosθP,rPsinθP,0)。为突出重点、简化推导,这里将收发机飞行高度均设为常量。

图1 BFL-CSAR空间几何模型

定义发射机位于如图1所示T0位置的时刻为方位零时刻,接收机位于(xR0,yR0,HR)。在某一方位η时刻,发射机旋转角度为θT,发射机和接收机分别位于T(xT,yT,HT)和R(xR,yR,HR),目标偏离接收机波束中心的角度为θR,发、收机相对目标的瞬时视角分别为ϕT和ϕR,点目标到两平台的瞬时斜距分别为RTη和RRη,则雷达到目标之间的双基斜距可表示为

式中,RR0为参考时刻接收机到点目标之间的距离。

对Rbf(η)在η=0处进行高阶泰勒展开,保留至四阶:

《水利工程代码编制规范》（SL 213—2012）在原有标准《水利工程基础信息代码编制规定》（SL 213—98）基础上，进行了几方面修订：一是将标准名称由“水利工程基础信息代码编制规定”更改为“水利工程代码编制规范”。二是在技术内容上，调整了河流代码的编码规则；调整了堤防代码的编码规则；调整了灌区和水土保持工程的分类码；修改了湖泊代码的编码规则；修改了水文测站代码的编码规则；修改了穿堤建筑物的编码规则；将墒情测站代码、地下水观测井站代码归入水文测站代码；将发电工程代码更改为水力发电工程代码，并修改了编码规则等。

假设发射信号为线性调频(LFM)信号,其调频率为γ,脉冲宽度为TP,则目标回波信号可以写成

2 基于级数反演的成像算法设计

利用级数反演求解得到回波信号的二维频谱,表示如下:

在推导过程中保留到方位频率fη的四次项,忽略四次以上的高次项。

鉴于二维频谱中距离频率和方位频率存在耦合,不便于后续成像处理,需要在η=0处进行泰勒级数展开。由于在SAR系统中一般有|fτ|≪fc,将ψ(fτ,fη)中1/(fτ+fc),1/(fτ+fc)2,1/(fτ+fc)3分别进行级数展开:

为提高精度,这里保留到四次项,忽略四次以上的高次项。

将以上三式代入ψ(fτ,fη),经过整理,可以得到

式中,

1)ψrg(fτ)为距离调制项,该项仅与fτ有关,用于距离脉冲压缩,可以在距离频域-方位时域进行,也可以在二维频域进行。

2)ψaz(fη)为方位调制项,该相位仅与fη有关,用于方位脉压,在距离多普勒域进行。

3)ψrcm(fτ,fη)为距离单元徙动相位项,与fτ呈线性关系,需要在距离-多普勒域实现。

4)ψsrc(fτ,fη)为距离/方位耦合相位项,如果不补偿,距离和方位的耦合可能导致分辨率大幅下降,尤其是距离向分辨率。该相位的补偿操作在二维频域中进行。

5)ψres为残余相位项,不影响信号相位,对聚焦过程没有影响。

算法流程如下:

1)对信号s(τ,η)二维傅里叶变换得到其二维频谱。

2)在二维频域,设计匹配函数对距离脉压项ψrg(fτ),二次距离脉压项ψsrc(fτ,fη),残余相位项ψres,匹配函数:

在距离向进行IFFT到距离-多普勒域,根据距离走动项ψrcm(fτ,fη),在距离-多普勒域插值实现距离徙动校正。

3)对方位调制项ψaz(fη)进行补偿,匹配函数可表示为

4)对信号进行方位向IFFT,得到聚焦后的二维SAR图像。

3 仿真实验结果

为了验证成像模式的可行性,对设定的点目标进行回波数据仿真以及成像处理。选取位于场景中距离间隔为100 m的9个点目标进行仿真,具体的仿真参数如表1所示,成像结果如图2和图3所示。

表1 BFL-CSAR仿真参数

图2 场景中心点

图3 场景边缘点

由图2和图3可以看出,场景中心点及边缘点的成像结果聚焦清晰,规则对称,主旁瓣明显分开,呈现出一个良好的“十字”型。基于级数反演得到的二维频谱可以精确地补偿相位,避免了旁瓣出现非对称现象,实现精确聚焦,验证了所提算法的合理性和有效性。

4 结束语

针对一种新型的成像模式——双基前视圆周SAR的二维前视成像能力进行了研究。首先从BFL-CSAR的运动模型出发,建立了几何模型、距离模型及回波信号模型。基于级数反演理论得到其高度近似的二维频谱,并在此基础上设计了成像算法。仿真实验及相应的结果对比分析验证了该成像模式的可行性和成像算法的有效性。

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