社保基金投资组合风险管理研究

吕超

摘 要：当前，中国社会保障基金积累规模日益扩大，如何在中国既有的资本市场约束条件下，利用有限的投资工具和较低的回报率实现这部分基金的保值增值，这是中国社保基金运作必须解决的一个基本问题。根据中国社保基金的投资组合策略自身的特点，首先对一个简化的投资风险最优模型进行了分析，其次利用风险最优模型研究了社保基金的投资组合，并在此基础上针对中国社保基金的投资策略提出相关的看法。

关键词：社保基金；现收现付制；资产组合

中图分类号：F810.44 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）35-0212-03

引言

社保基金作为全球金融市场最主要的机构投资者，对全球金融市场产生着重要的影响。随着人口老龄化的到来，长期盛行的现收现付制在“艾伦条件”难以成立、制度上激励不兼容、影响长期经济增长率以及政府风险过大的原因下，已经难以为继。20世纪80年代末期以来，各国社保基金的改革趋势是：政府设法从负担越来越重的现收现付制抽身，尽可能的尝试缩小直接由财政收入偿付的公共养老金计划，力图减少政府对此的投入，同时设立新制度安排鼓励私人养老金计划的发展。可以说，现收现付制向基金制转轨是一种必然的趋势。

中国现在已经步入一个老龄化社会，并将在2030年代达到高峰，社保基金的运作势在必行。从目前的经济现实来看，中国养老保险制度从现收现付制向社会统筹与个人账户相结合的部分基金制转轨是一个理性的制度安排。随着部分基金制的运行，个人账户基金积累规模将越来越大。在既有的资本市场中，如何选择一个适当的资产组合，以便能在既有条件下实现一个最有效率的风险投资回报的配置，这是社保基金运作的一个基本问题。从大量的数据中发现，各国社保基金在各自的资产组合上迥然不同。其中，也很难可以找到可以借鉴的一般性经验。因此，本文在我国既有资本市场约束条件下，利用一个简化的风险最优模型，对社保基金的投资组合进行理论分析。

一、简化的风险最优模型

社保基金投资的关键问题是能否在信息不确定的条件下，进行最优的风险决策。也就是说，在风险与收益不确定的前提下，我们能否利用数学模型，确定最优的投资组合点：风险最小而回报最大。为此，下面利用现代财务理论中普遍采用的风险决策方法建立风险最优模型来进行分析。假设在任意的投资组合中，人们偏好较高的收入前景和较低的收入变动。如果用收入的均值μ和标准差σ来表示这两种状况，那么，人们的偏好将落在由μ和σ构成平面的无差异曲线中。

为简化分析，假设基金总量为ω，投资组合由两种产品组成：产品1投资比例为λ，且0<λ<1，产品2投资比例则为1-λ。产品2的回报高于产品1，即μ″>μ′；但其蕴含的风险也更大，即σ″>σ″。于是，投资组合收益的期望为：

μ= λμ′ +（1-λ）μ″ （1）

其中，μ′=[ω]μ1；μ″=[ω]μ2分别表示各自的单一资产组合的收益均值。

σ={（λσ′）2+[（1-λ）σ″]2+2ρλ（1-λ）σ′σ″ } （2）

其中，σ′，σ″ 分别为两种产品收益分布的标准差，为两种产品收益分布的相关系数，即ρ=σ12/σ1σ2；据此，又可以得出预算约束为：

μ=μ′+ （3）

这样，在由μ和σ组成的样本空间中，预算约束是一条直线，如图1所示的直线MN，所有的μ、σ组合都将落在直线MN上。预算约束线MN的斜率为dμ/dσ=[μ2-（1-R1）P2]/ σ2，它表示减少风险的价格。如果厌恶风险，那么风险最优点一定位于偏好无差异曲线与预算约束线的切线上，即H为投资组合的风险最优点。

然而，在由两种风险产品构成的投资组合中，如果两种产品的收益完全正相关（ρ=1），那么μ、σ组合将落在图1的点N′N″上，并且μ、σ都随λ线性增长。如果两种产品的收益不相关（ρ=0），那么μ、σ组合将落在图1的N′N″上部的凸曲线上，且有效机会边界不包含N′本身。这表明一定存在一种λ>0的投资组合，比单一产品具有较高μ的和较低的σ。如果两种产品的收益完全负相关（ρ=-1），那么μ、σ组合将落在两条相交在纵轴的直线上，这表明κ的恰当取值将使两种风险产品达成无风险组合，即σ=0。此时，N″也将不落在有效的机会边界上。在不存在无风险资产的情况下，风险最优点一定是无差异曲线的切线，即G点；否则，风险最优点为H点。

投资组合的风险最优模型表明，即使在存在风险厌恶的条件下，投资组合也可以通过恰当的选择找到风险最优点，实现风险与收益的最优化。

二、社保基金的投资组合分析

国内外的学者普遍认为，社保基金只有进行多元化投资，才能达到既规避风险，又提高回报的目的。假定社保基金投资分成两部分，一部分是非基金的，以GDP增长率计算收益；另一部分是基金的，以股票回报率计算收益。根据风险最优模型，我们将确定在目前的市场环境下，社保基金以多大的比例进行基金投资是最优的。

设社保基金的基金投资率为λ，回报率为r，那么，非基金投资率为1-λ，回报率为r。在这种情况下，社保基金的单位收益为：

p=λ（1+r）+（1-λ）（1+r′） （4）

根据简化的风险最优模型，可以构造如下的效用函数：

EU（p）=μ（p）-σ2 （p） （5）

其中，γ为风险厌恶系数（0≤γ≤1）。μ（p）为投资组合收益均值，σ2 （p）为收益的方差。根据（1）和（2）式，得到：

μ（p）=1+ λμr +（1-λ）μr′ （6）

σ2 （p）=λ2σ2

r+（1-λ）2σ2

r′+2λ（1-λ）σrr′ （7）

其中，μr 、μr′和σ2

r、σ2endprint

r′分别是变量r和r′的数学期望和方差，σrr′是二者的协方差。

为使投资组合收益最大化，使dEU（p）/dλ=0，于是得到最优值：

λ= （8）

根据（8）式，可以计算中国以及其他一些国家的数据，基金投资回报率粗略地以股票的实际回报率代替（表1）。

从表1中可以看出，与其他国家相比（日本除外），中国社保基金投资股票具有一个较高的回报率，但是投资风险也很大。尽管从目前中国养老金制度基础、制度环境及制度安排上来看，社保基金进入资本市场条件还不是很成熟。但是，长远的来说，随着完全的个人账户的基金体制的建立，社保基金入市，并在资本市场上如何实施投资组合策略，是一个无法回避的趋势，这也是化解中国社会保障体制重重风险的一条必由之路。

根据表2同样可以看出，中国社保基金的最优基金投资率不超过10%，远远低于其他国家（日本除外）。在这种情况下，即使利用投资组合工具，由于风险很大（方差=682.8），社保基金投资股票的部分也不可能太高，大约在1%的水平比较合适。这与中国近年社保基金的股票投资率大体相当。

在中国资本市场有待进一步发展的情况下，社保基金利用银行储蓄和国债进行投资风险会很小，而且平均收益一般会高于股票和企业债券 （表3）。这些年来社保基金运营的实际状况也证实了这个结论。如果以银行储蓄和股票作为投资组合工具的话，社保基金的股票投资率要高于表2的结果，但是基于风险厌恶系数的曲线形状却大体相似。此时，如果风险厌恶系数超过0.5，那么，基金的股票投资率将低于5%的水平。由此可见，由于中国股票市场收益率的不稳定性和收益分布存在极高的风险，即使利用投资组合工具，社保基金的运营也难以达到理想的效果。在目前的经济条件下，对社保基金投资股市采取谨慎的原则是十分必要的。

为使社保基金能够保值增值，采取投资组合策略可以借鉴西方国家的一些做法。郑秉文 （2013）通过研究美国“TSP社保基金”入市的经验，认为建立名义账户是社保基金入市的理性化前提。这种做法明显有利于化解投资风险，并获得极高的回报，1872—2013年的实际年均回报率为6.4%。中国社保基金的投资组合可以借鉴这种做法，提高投资组合的效率。一是要完全做实社保基金个人账户，避免空账运行，明晰个人账户的财产权；二是大力培育和发展资本市场，在国家宏观控制的基础上，有步骤地进行基金私有化管理和运营，提高效率；三是设计完备的基金投资体系，实施社保基金指数化投资策略。

三、结论和建议

中国养老保险制度向社会统筹与个人账户相结合的部分基金制转轨，实际上包含着这样的制度设计：在传统的现收现付制无法应对人口老龄化危机的情况下，有必要对养老保险制度进行改革。由个人缴费的个人账户既可以减轻企业的养老负担，又产生一定的资金积累，利用资金积累与养老金给付的时间差来减缓养老金支付不足的压力。在个人账户养老金规模日益扩大的情况下，其有效运营就成了决定能否实现目标替代率的关键因素。目前的社保基金大部分利用银行储蓄作为投资工具，投资回报率明显偏低，因此，利用投资组合工具进行社保基金的投资运营，将有利于实现社保基金的保值增值。然而，利用一个简化的期望—方差风险最优模型对中国的投资组合进行分析的结果表明：在风险厌恶系数不超过0.5的条件下，社保基金的股票最优投资率将低于10%。由此看来，在目前的资本市场和技术条件约束下，要想达到美国、英国等国家的股票投资率是不可能的，所以社保基金利用投资组合工具必须循序渐进，不能盲目投资。社保基金短期可以考虑利用银行储蓄、国债和股票的投资组合工具进行投资运营，但股票投资部分要控制在合适的范围内，中长期根据资本市场的成熟度，逐步扩大股票的投资份额以获得更高的回报。

参考文献：

[1] 易宪荣，黄少军.现代金融理论前沿[M].北京：中国金融出版社，2013.

[2] 张金水.数理经济学——理论与应用[M].北京：清华大学出版社，2013.

[3] 李绍光.养老金制度与资本市场[M].北京：中国发展出版社，2012.

[4] J Dutta，S Kapur，A portfolio approach to the optimal funding of pensions[J].Economics Letters，69（2012）：201-206.

[5] Aaron H.J.，The social insurance paradox[J].Canadian journal economics，2013.

[6] John Y Campbell，Luis M Viceira：Strategic Asset Allocation：Portfolio Choice for Long-Term Investors，[M] Shanghai Financial University

press 2012.

[责任编辑 李 可]endprint

r′分别是变量r和r′的数学期望和方差，σrr′是二者的协方差。

为使投资组合收益最大化，使dEU（p）/dλ=0，于是得到最优值：

λ= （8）

根据（8）式，可以计算中国以及其他一些国家的数据，基金投资回报率粗略地以股票的实际回报率代替（表1）。

从表1中可以看出，与其他国家相比（日本除外），中国社保基金投资股票具有一个较高的回报率，但是投资风险也很大。尽管从目前中国养老金制度基础、制度环境及制度安排上来看，社保基金进入资本市场条件还不是很成熟。但是，长远的来说，随着完全的个人账户的基金体制的建立，社保基金入市，并在资本市场上如何实施投资组合策略，是一个无法回避的趋势，这也是化解中国社会保障体制重重风险的一条必由之路。

根据表2同样可以看出，中国社保基金的最优基金投资率不超过10%，远远低于其他国家（日本除外）。在这种情况下，即使利用投资组合工具，由于风险很大（方差=682.8），社保基金投资股票的部分也不可能太高，大约在1%的水平比较合适。这与中国近年社保基金的股票投资率大体相当。

在中国资本市场有待进一步发展的情况下，社保基金利用银行储蓄和国债进行投资风险会很小，而且平均收益一般会高于股票和企业债券 （表3）。这些年来社保基金运营的实际状况也证实了这个结论。如果以银行储蓄和股票作为投资组合工具的话，社保基金的股票投资率要高于表2的结果，但是基于风险厌恶系数的曲线形状却大体相似。此时，如果风险厌恶系数超过0.5，那么，基金的股票投资率将低于5%的水平。由此可见，由于中国股票市场收益率的不稳定性和收益分布存在极高的风险，即使利用投资组合工具，社保基金的运营也难以达到理想的效果。在目前的经济条件下，对社保基金投资股市采取谨慎的原则是十分必要的。

为使社保基金能够保值增值，采取投资组合策略可以借鉴西方国家的一些做法。郑秉文 （2013）通过研究美国“TSP社保基金”入市的经验，认为建立名义账户是社保基金入市的理性化前提。这种做法明显有利于化解投资风险，并获得极高的回报，1872—2013年的实际年均回报率为6.4%。中国社保基金的投资组合可以借鉴这种做法，提高投资组合的效率。一是要完全做实社保基金个人账户，避免空账运行，明晰个人账户的财产权；二是大力培育和发展资本市场，在国家宏观控制的基础上，有步骤地进行基金私有化管理和运营，提高效率；三是设计完备的基金投资体系，实施社保基金指数化投资策略。

三、结论和建议

中国养老保险制度向社会统筹与个人账户相结合的部分基金制转轨，实际上包含着这样的制度设计：在传统的现收现付制无法应对人口老龄化危机的情况下，有必要对养老保险制度进行改革。由个人缴费的个人账户既可以减轻企业的养老负担，又产生一定的资金积累，利用资金积累与养老金给付的时间差来减缓养老金支付不足的压力。在个人账户养老金规模日益扩大的情况下，其有效运营就成了决定能否实现目标替代率的关键因素。目前的社保基金大部分利用银行储蓄作为投资工具，投资回报率明显偏低，因此，利用投资组合工具进行社保基金的投资运营，将有利于实现社保基金的保值增值。然而，利用一个简化的期望—方差风险最优模型对中国的投资组合进行分析的结果表明：在风险厌恶系数不超过0.5的条件下，社保基金的股票最优投资率将低于10%。由此看来，在目前的资本市场和技术条件约束下，要想达到美国、英国等国家的股票投资率是不可能的，所以社保基金利用投资组合工具必须循序渐进，不能盲目投资。社保基金短期可以考虑利用银行储蓄、国债和股票的投资组合工具进行投资运营，但股票投资部分要控制在合适的范围内，中长期根据资本市场的成熟度，逐步扩大股票的投资份额以获得更高的回报。

参考文献：

[1] 易宪荣，黄少军.现代金融理论前沿[M].北京：中国金融出版社，2013.

[2] 张金水.数理经济学——理论与应用[M].北京：清华大学出版社，2013.

[3] 李绍光.养老金制度与资本市场[M].北京：中国发展出版社，2012.

[4] J Dutta，S Kapur，A portfolio approach to the optimal funding of pensions[J].Economics Letters，69（2012）：201-206.

[5] Aaron H.J.，The social insurance paradox[J].Canadian journal economics，2013.

[6] John Y Campbell，Luis M Viceira：Strategic Asset Allocation：Portfolio Choice for Long-Term Investors，[M] Shanghai Financial University

press 2012.

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r′分别是变量r和r′的数学期望和方差，σrr′是二者的协方差。

为使投资组合收益最大化，使dEU（p）/dλ=0，于是得到最优值：

λ= （8）

根据（8）式，可以计算中国以及其他一些国家的数据，基金投资回报率粗略地以股票的实际回报率代替（表1）。

从表1中可以看出，与其他国家相比（日本除外），中国社保基金投资股票具有一个较高的回报率，但是投资风险也很大。尽管从目前中国养老金制度基础、制度环境及制度安排上来看，社保基金进入资本市场条件还不是很成熟。但是，长远的来说，随着完全的个人账户的基金体制的建立，社保基金入市，并在资本市场上如何实施投资组合策略，是一个无法回避的趋势，这也是化解中国社会保障体制重重风险的一条必由之路。

根据表2同样可以看出，中国社保基金的最优基金投资率不超过10%，远远低于其他国家（日本除外）。在这种情况下，即使利用投资组合工具，由于风险很大（方差=682.8），社保基金投资股票的部分也不可能太高，大约在1%的水平比较合适。这与中国近年社保基金的股票投资率大体相当。

在中国资本市场有待进一步发展的情况下，社保基金利用银行储蓄和国债进行投资风险会很小，而且平均收益一般会高于股票和企业债券 （表3）。这些年来社保基金运营的实际状况也证实了这个结论。如果以银行储蓄和股票作为投资组合工具的话，社保基金的股票投资率要高于表2的结果，但是基于风险厌恶系数的曲线形状却大体相似。此时，如果风险厌恶系数超过0.5，那么，基金的股票投资率将低于5%的水平。由此可见，由于中国股票市场收益率的不稳定性和收益分布存在极高的风险，即使利用投资组合工具，社保基金的运营也难以达到理想的效果。在目前的经济条件下，对社保基金投资股市采取谨慎的原则是十分必要的。

为使社保基金能够保值增值，采取投资组合策略可以借鉴西方国家的一些做法。郑秉文 （2013）通过研究美国“TSP社保基金”入市的经验，认为建立名义账户是社保基金入市的理性化前提。这种做法明显有利于化解投资风险，并获得极高的回报，1872—2013年的实际年均回报率为6.4%。中国社保基金的投资组合可以借鉴这种做法，提高投资组合的效率。一是要完全做实社保基金个人账户，避免空账运行，明晰个人账户的财产权；二是大力培育和发展资本市场，在国家宏观控制的基础上，有步骤地进行基金私有化管理和运营，提高效率；三是设计完备的基金投资体系，实施社保基金指数化投资策略。

三、结论和建议

中国养老保险制度向社会统筹与个人账户相结合的部分基金制转轨，实际上包含着这样的制度设计：在传统的现收现付制无法应对人口老龄化危机的情况下，有必要对养老保险制度进行改革。由个人缴费的个人账户既可以减轻企业的养老负担，又产生一定的资金积累，利用资金积累与养老金给付的时间差来减缓养老金支付不足的压力。在个人账户养老金规模日益扩大的情况下，其有效运营就成了决定能否实现目标替代率的关键因素。目前的社保基金大部分利用银行储蓄作为投资工具，投资回报率明显偏低，因此，利用投资组合工具进行社保基金的投资运营，将有利于实现社保基金的保值增值。然而，利用一个简化的期望—方差风险最优模型对中国的投资组合进行分析的结果表明：在风险厌恶系数不超过0.5的条件下，社保基金的股票最优投资率将低于10%。由此看来，在目前的资本市场和技术条件约束下，要想达到美国、英国等国家的股票投资率是不可能的，所以社保基金利用投资组合工具必须循序渐进，不能盲目投资。社保基金短期可以考虑利用银行储蓄、国债和股票的投资组合工具进行投资运营，但股票投资部分要控制在合适的范围内，中长期根据资本市场的成熟度，逐步扩大股票的投资份额以获得更高的回报。

参考文献：

[1] 易宪荣，黄少军.现代金融理论前沿[M].北京：中国金融出版社，2013.

[2] 张金水.数理经济学——理论与应用[M].北京：清华大学出版社，2013.

[3] 李绍光.养老金制度与资本市场[M].北京：中国发展出版社，2012.

[4] J Dutta，S Kapur，A portfolio approach to the optimal funding of pensions[J].Economics Letters，69（2012）：201-206.

[5] Aaron H.J.，The social insurance paradox[J].Canadian journal economics，2013.

[6] John Y Campbell，Luis M Viceira：Strategic Asset Allocation：Portfolio Choice for Long-Term Investors，[M] Shanghai Financial University

press 2012.

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