新时期高等数学公共课的研究与尝试

李冬梅

摘 要： 本文通过分析内蒙古高等数学的教育现状，说明新时期高等数学公共课改革的必要性。从教学内容和教学模式的改革，以及培养学生的思维能力及创新能力等方面对新时期高等数学公共课进行了研究与尝试。

关键词： 数学公共课 思维能力 创新能力

高等数学在高等教育中都占据很重要的位置，学好高等数学是做好科研工作的前提和基础，在高等数学公共课教育中还要培养学生的数学思维能力，为将来的研究工作打下基础。内蒙古地区因为区域环境的原因，加上经济不够繁荣，高等教育水平与国内一流的高校相比还有差距。在信息化社会的新时期，对高等数学公共课进行改革，改变传统的填鸭式教学模式，是当前教学改革的一个重要方向[1]。内蒙古地区的一些高校一直研究新时期高等数学公共课的教育问题，追随时代的脚步，在许多方面尝试进行改革。

1.调整高等数学公共课的教学内容

现代社会中许多学科领域都会运用到数学的思想观点，并且随着科技的发展不断变化，而现在许多高校的数学教材已经使用了多年，虽然保存了数学教材应有的特点，却只是“就理论论理论”，不能贴近实际应用，学生理解起来很困难。因此在高等数学教育中有必要对教学内容进行适当改革，改善大学生的高等数学知识结构，使他们能够更好地适应时代的发展。

现在许多的数学教学往往特别强调数学的条理性和逻辑性，忽略了数学对现代科技而言是一个基础性的工具，这对于培养学生的数学思维能力及科学创新能力十分不利。因此在对高等数学公共课的教学内容进行调整时要充分考虑到这个方面。另外，可以结合学生考研、就业的具体情况，对教学内容进行适当整改，探索出切实可行的教学内容。例如，对于公式及定理的推理证明问题，不要过于强调形式，而要培养学生的逻辑思维能力，这样就可以举一反三。对与学生普遍反映较难的极限理论及微积分部分，讲解时要偏重理念、思想、方法，在学生理解的基础上进行应用。同样，对于数值分析、数理方法、微分几何等数学分支课程的教学，可以结合一些专业知识，有目的地调整数学教学内容，提高数学课的针对性和实用性。通过一段时间的观察发现，学生对高等数学公共课的兴趣显著提高[2]。

2.调整高等数学公共课的教学模式

现在许多高校的数学教学方法令人担忧，许多教师只讲自己准备的课件，与学生互动甚少，更谈不上启发学生的创新型思维，更多的时候只用学生的成绩衡量学生的学习效果。这种教学方式显然是需要改进的。在新时期高等数学公共课的教学中，要运用多种方式相结合的授课方式，首先采用由浅入深、循序渐进的方式讲解基础知识和基本内容，然后把分析问题的出发点、解题的思路、方法、技巧等逐步传授给学生，通过反复多方面地训练，引导学生对同类型的问题进行总结，减轻学生对老师的依赖，提高学生的自学能力。如利用实验相结合的方式，由老师提出问题后，学生根据自己的理解，而不拘泥于某种形式对问题进行解答，再由老师进行更正，多次之后更能加深学生对问题的理解。

另外，要善于利用现代科学技术，如多媒体课件，或利用网络建立高等数学公共课网站。在网站上，老师放上自己的课件供学生查阅，帮助学生进行课后复习。学生和学生之间、学生和老师之间也可以在网站上交流学习心得，及时解决遗留的问题。

3.培养学生的数学思维能力及创新能力

数学思维能力包括逻辑推理能力、抽象概括能力及分析解决问题的能力等。很多实际问题都可以归结为数学问题。而提高创新能力是实施创新教育的目的，高等数学教育可以培养创新意识和创新能力[3-4]。学生都蕴含着大量潜能，这些潜能平常或许没有体现出来，经过激发之后往往会出人预料。

首先，训练学生的抽象思维和概括能力。数学的高度抽象性及概括性要求在教学中要先从实际问题出发，概括出相应的定义，这样更容易理解定义本身，且利于训练学生的抽象思维和概括能力。其次，训练学生的逻辑推理和判断能力。提高学生的逻辑思维能力可以通过反复做证明题，通过对一些理论的反复验证，充分理解理论的逻辑关系，最终做到举一反三。最后，训练学生的分析能力。分析能力主要是解决实际问题的能力，这就要求学生能够将实际问题转变为具体的数学问题。

在数学教育活动中，要注重培养学生的创新意识和创新能力，通过对一些理论由浅入深、由易到难的引导式教学，使学生感受到“发现”真理的乐趣，引导学生主动进行探索。在这个过程中，老师是引导者，而学生才是学习的真正主人。此时教育过程已完成了一大半，然后通过反复训练、对比，提高学生的创造性思维能力。这不仅有利于提高学生的学习成绩，更重要的是可以培养学生运用数学思维解决问题的能力，以及对待问题不拘一格的思维习惯。

参考文献：

[1]张晓贵.高等数学教育中的社会思考[J].高等理科教育，2006（4）15-18.

[2]王梅，朱宏伟，赵凯，等.综合性大学数学公共基础课教学探索与研究[J].高等理科教育，2008（3）：29-31.

[3]蒋莉.大学数学公共课的教学改革探讨[J].黑河学刊，2009，148（9）：81.

[4]蒋莉.论大学生数学思维能力的培养[J].湖南农业大学学报，2009（02）.