有源电力滤波和电容器组混合补偿技术的研究

穆 瑜，陈乐柱，杜荣权

（安徽工业大学电气与信息工程学院，马鞍山243002）

引言

工矿企业中使用了大量的非线性用电设备，给电网造成了严重的谐波污染和较大的无功波动，且严重干扰电力系统中其他设备的正常运行。感性负载带来了大量的基波无功功率，使电气设备容量及线路损耗都不同程度地增加。

使用并联电容器组进行无功功率补偿得到了普遍的应用，这是一种比较实用和经济的方法。而对于含有大量无功功率和较高谐波的场合，电容器与系统容易发生谐振，将谐波电流放大，损坏电容器及其他设备安全［1］。有源电力滤波器APF（active power filter）是一种能对系统中频率和幅值都变化的谐波和动态无功进行快速补偿的电力电子装置，且补偿特性不易受供电系统阻抗的影响。在需要进行大容量谐波抑制和无功补偿的场合，单独使用有源滤波器存在补偿容量和经济成本之间的矛盾［2］。

近年来，关于有源电力滤波器与并联电容器混合补偿的问题得到了较多研究。文献［3］分析了由采用检测负载电流控制方式的并联型有源电力滤波器 PAPF（parallel active power filter）和并联电容器组成的混合补偿系统的稳定性，提出一种同时检测负载电流和电源电压来控制 PAPF输出电流的控制方案；文献［4］对由并联电容器与有源电力滤波器组成的混合补偿系统所存在的稳定性问题，对混合系统的电流检测方法做了稳定性分析，提出了一种检测负载电流加电网电压的新型控制策略，改变系统的谐波阻抗而使系统的稳定性得到改善；文献［5］分析了APF和并联电容器组成的混合补偿系统两种结构的系统稳定性，针对Ⅰ型系统指出采用复合控制的方法可以改善补偿效果，针对Ⅱ型系统指出加入谐波频段有源阻尼可以提高系统稳定性并且可以获得满意的补偿效果。

本文将有源电力滤波器与并联电容器相结合对系统的谐波和无功进行混合补偿，提出了谐波和基波无功的检测算法。从而对于传统的低压供配电系统中大量使用并联电容器补偿的场合下，充分利用原有的补偿设备，减少有源滤波器的设计容量，可以更好地抑制谐波和动态无功补偿，具有一定的实际应用意义。

1 APF和并联电容器谐波无功混合补偿系统

1.1 并联电容器对谐波电流的放大

在电力系统中，设置并联电容器组可以补偿系统的无功功率，提高功率因数，且具有结构简单、经济方便等优点。但是当负载含有一定量的谐波时，会出现谐波放大现象。并联电容器对谐波电流的放大原理可用如图1所示的等效电路进行分析。

图1中，Xs和Rs分别为电网基波电抗和电阻，Xc为并联电容器基波电抗，iLh为谐波电流源。因此，对于n次谐波电流，有

图1 电力系统谐波等效电路Fig.1 Equivalent circuit of power system harmonic

式中：ish为电网谐波电流；ich为电容器支路谐波电流。

由于电网等效电阻一般很小，此处分析时忽略不计。从式（1）、式（2）可以看到，当系统电抗和电容器的谐波阻抗大小相等，即nXs=Xc/n时，并联电容器将与系统发生并联谐振，注入电网的谐波电流ish和电容器支路的谐波电流ich都远大于iLh，谐波电流得到严重放大。此外，系统除了在谐振点处谐波得到了放大外，随着谐波次数的改变，流入电网和并联电容器的谐波电流也被不同程度地放大。当时，注入电容器的谐波电流开始放大，此时的谐波次数当时，注入到电网的谐波电流开始放大，此时的谐波次数在谐波次数n处于na＜n＜nb时，流入到电网和并联电容器支路的谐波电流均得到了放大。

1.2 APF和并联电容器混合补偿系统

混合系统结构原理如图2所示，有源滤波器对负载的谐波电流进行抑制，并联电容器对系统的基波无功进行分组补偿。

图2 系统原理Fig.2 System principle

系统的单相谐波等效电路如图3所示。其中负载等效为谐波电流源，有源滤波器等效为受控电流源，IA为补偿电流，Ich为流过并联电容器组的谐波电流，Ls和Rs分别为电网等效电感和电阻，Ish为电网谐波电流分量。

图3 系统的单相谐波等效电路Fig.3 Single-phase harmonic equivalent circuit of system

当有源滤波器采用常规的对负载电流进行检测，即电流检测点位于图3中的A点时［6］，则可以得到

式中：Zs、Zc分别为系统等效阻抗和并联电容器阻抗，Zs（s）=Rs+Lss，Zc（s）=Rc+1/Cs；Rc为并联电容器的等效电阻，GAPF（s）为有源滤波器的等效传递函数。有源滤波器的模型［7］如图4所示。

图4 有源滤波器等效模型Fig.4 Equivalent model of active filter

有源滤波器主要由谐波电流检测和电流跟踪控制两个环节组成，图4中GD（s）为谐波电流检测环节的传递函数，考虑到检测环节中有低通滤波和计算延时，可将该环节近似等效为一阶惯性环节，即

式中：Kid为有源滤波器的补偿系数，根据有源滤波器的补偿原理可以确定Kid的取值范围为-1≤Kid≤0，Kid=0表示有源滤波器并未投入系统，Kid=-1表示有源滤波器对系统谐波进行完全补偿，-1＜Kid＜0则表示有源滤波器只是对系统的谐波进行部分补偿；T为检测环节延迟时间，为了简化分析，将其和系统采样周期进行等效［8］。

电流跟踪控制环节如图4中虚线框中所示，由此可以求出该环节的传递函数GC（s）为

式中：Ki为电流跟踪控制环节的比例系数；KPWM为逆变器增益，KPWM=Ud/UC，其中Ud为逆变器直流侧电压，UC为三角载波电压幅值；L为有源滤波器和电网之间的连接电抗器。因此，由式（4）和式（5）可得有源滤波器的传递函数GAPF（s）为

有源滤波器和并联电容器组的系统框图如图5所示。

图5 系统框图Fig.5 System block diagram

本系统中所分析的有源滤波器和并联电容器混合补偿的各参数大小如下：T=0.1 ms，Ki=5，Kid∈［-1，0］，KPWM=128，L=0.45 mH。 为了分析系统并联谐振对混合补偿特性的影响， 取，Ls=125.5 μH，Rs=0.04 Ω，C=480 μF，RC=0.06 Ω，模拟系统在 13 次谐波（650 Hz）处发生并联谐振。当补偿系数Kid取不同值时，系统的幅频特性如图6所示。由图可以看出，当有源滤波器未投入系统（Kid=0）时，系统表现为电网阻抗与并联电容器组成的低通滤波特性，且在谐振频率处发生并联谐振，谐波得到了放大。在有源滤波器投入以后，随着补偿系数Kid的增加，整个系统的幅频特性下移，说明混合系统对谐波的抑制作用也逐渐增强，且抑制了电网阻抗和并联电容器之间的谐振强度。

其传递函数为 G1（s）

图6 负载谐波电流检测时系统幅频特性Fig.6 System amplitude frequency characteristics in the way of load harmonic current detection

系统采用以负载谐波电流作为检测对象时，混合系统虽然是稳定的，谐波电流也得到了一定的抑制，但在谐振点附近频段的抑制效果并不是十分理想。此时可以考虑采用负载电流和电网电流相结合的复合电流检测方式，将并联电容器组也包含在闭环控制系统内，能够对系统谐振起到一定的抑制作用，复合电流检测方式的原理如图7所示。

图7 系统复合控制方式原理Fig.7 System block diagram in composite control mode

与负载电流检测方式相比，复合检测方式还将电网电流作为检测量，属于闭环控制。图中G（s）是为了改善系统特性引入的校正环节，用来提高系统的稳定性。选取G（s）为一阶惯性环节，即

式中：K为放大系数。

由图7可得混合系统采用复合检测方式时的传递函数为

式中：Zc为并联电容器阻抗；Zs为系统等效阻抗。

结合本系统的参数设置，此时可取K=9。当Kid=-1时，有源滤波器分别采用负载电流检测方式和复合检测方式，其混合系统的幅频特性如图8所示。从图中可以看出，采用复合检测方式对谐振点附近频段的谐波也有很好地抑制作用，整体抑制效果优于负载电流检测方式。

图8 2种电流检测方式系统幅频特性对比Fig.8 System amplitude frequency characteristics contrast in two ways

2 谐波和无功混合补偿系统仿真

采用三相桥式晶闸管整流电路作为系统的谐波和无功源，对本文所设计的APF和TSC混合系统的补偿效果进行验证。设置了两组负载，投入系统后使原系统的无功功率分别增加18 kvar和36 kvar。因此，设计2组投切电容器，补偿容量分别为15 kvar和 30 kvar。

当使用APF单独对系统的谐波和无功进行补偿时，补偿电流中既包含谐波电流，又包括大量的无功电流，将会使APF的补偿容量大大增加。如果APF的补偿容量超出了其额定容量，将会对补偿效果产生影响。图9为使用APF单独对系统谐波和无功进行补偿时的电流仿真波形，两组动态负载分别在0.06 s和0.12 s时投入系统，图中曲线从上至下依次为负载电流波形、电网电压和电流波形。从图中可以看出，在0～0.06 s期间，负载所含谐波和无功在APF额定补偿容量范围之内，APF有着比较理想的补偿效果，谐波和无功得到了很好的补偿，系统功率因数接近于1；当负载中谐波和无功分量不断增加时，APF的补偿电流也随之增加，当超出了APF的额定容量时，投入第2组负载后，电网电流波形的尖峰比较大，补偿效果变差。

图10为采用本文所设计的APF和TSC混合补偿系统的仿真波形。当负载中谐波和无功发生变化时，TSC对系统中大部分基波无功进行动态补偿，大大减轻了APF的补偿负担；同时APF也抑制了TSC和系统阻抗发生谐振的可能，两种设备统一控制，协调工作，整个系统具有较好的谐波和无功补偿效果。

图9 APF单独补偿时仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of APF compensation

图10 APF和TSC共同补偿时仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of APF and TSC compensation

3 APF和电容器组混合补偿的工程应用

某炼钢厂方坯连铸车间由1台1 000 kVA的变压器供电，电压变比为10 kV/0.4 kV，该车间安装有大量的异步电机负载，其中有些为变频调速设备，向电网注入了谐波，且系统功率因数在0.7左右。为了对系统的无功功率进行补偿，该车间在变压器的低压侧安装有5组400 V、30 kVar的并联电容器组。由于负载产生谐波的影响，使得电容器和系统阻抗之间发生谐振而使电容器组无法正常投入运行。对该车间C相负荷的电压和电流进行测量，测量波形如图11所示 （图中Ch1和Ch2分别对应电网电压和电流波形，下同），负荷电流中5次谐波电流达到了 42.75 A，7 次谐波电流达到了 28.25 A，总的谐波畸变率在6.31%左右，测量结果如表1所示。

图11 补偿前C相电压和电流测量波形Fig.11 C phase voltage and current measurement waveform without compensation

表1 补偿前C相电网电流谐波含量Tab.1 Phase C grid current harmonic content without compensation

综合比较后决定增加有源滤波器对系统谐波进行治理。APF和电容器组共同投入后系统电压和电流波形如图12所示，系统的谐波和无功电流都得到了较好的补偿。由于并联电容器对系统无功功率的补偿作用，使得系统电流平均值由补偿前的约837.06 A 下降到 631.3 A， 功率因数提高到了 0.91左右。表2为有源滤波器和电容器组共同投入后系统电网电流中主要次谐波含量。该车间的实际运行情况表明有源滤波器和并联电容器组成的混合补偿系统可以很好地解决系统的谐波和无功问题，而且是一种比较经济实用的治理方案。

图12 混合补偿后C相电压和电流波形Fig.12 Measurement waveforms of phase C voltage and current with hybrid compensation

表2 混合补偿后C相电流谐波含量Tab.2 Harmonic content of C phase grid current with hybrid compensation

4 结语

本文研究了有源滤波器和并联电容器混合补偿时的工作特性。实验证明混合系统能够稳定工作，但在系统谐振点附近频段内谐波抑制效果一般。本文采用对电网电流和负载电流同时检测的复合检测方式来提高对该频段的谐波抑制作用。在Simulink平台上建立了以有源滤波器为核心的谐波无功混合补偿仿真系统，分别对混合系统的稳定性和补偿效果进行分析，仿真结果和实际应用验证了混合系统的有效性。

［1］帅智康，罗安，刘定国，等.静止无功补偿器与有源电力滤波器联合运行系统 ［J］.中国电机工程学报，2009，29（3）：56-64.Shuai Zhikang，Luo An，Liu Dingguo，et al.Combined system of static var compensator and active power filter［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（3）：56-64（in Chinese）.

［2］李海洋，杨勇，陈杰，等.一种单相并联混合型有源电力滤波器的研究［J］.电力系统保护与控制，2010，38（3）：53-57.Li Haiyang，Yang Yong，Chen Jie，et al.Research on Single-phase parallel Hybrid Active PowerFilter［J］.Power System Protection and Control，2010，38（3）：53-57（in Chinese）.

［3］吴隆辉，卓放，张鹏博，等.并联混合型有源电力滤波器稳定性及控制方法［J］.中国电机工程学报，2008，28（18）：54-60.Wu Longhui，Zhuo Fang，Zhang Pengbo，et al.Stability analysis and controller design of hybrid parallel active power Filter［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（18）：54-60（in Chinese）.

［4］李晖，吴隆辉，卓放，等.一种并联混合型电力滤波器控制策略［J］.电力系统及其自动化学报，2009，21（1）：83-88.Li Hui，Wu Longhui，Zhuo Fang，et al.Novel control strategy for parallel hybrid power filter ［J］.Proceedings of the CSU-EPSA，2009，21（1）：83-88（in Chinese）.

［5］吴在军，赵志宏，王宝安.并联混合型有源电力滤波器稳定性分析与控制［J］.电力自动化设备，2011，31（7）：37-41.Wu Zaijun，Zhao Zhihong，Wang Baoan.Stability analysis and control of hybrid SAPF［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（7）：37-41（in Chinese）.

［6］戴珂，李彦龙，刘聪，等.无源注入支路对混合型有源电力滤波器的影响分析［J］.电源学报，2011，9（4）：31-35.Dai Ke，Li Yanlong，Liu Cong，et al.Analysis on impact of passive injection circuit on hybrid active power filter［J］.Journal of Power Supply，2011，9（4）：31-35（in Chinese）.

［7］楚粮，涂春鸣，罗安，等.不同类型谐波源综合补偿的串联混合型设计［J］.电力系统自动化，2013，37（8）：123-128.Chu Lang，Tu Chunming，Luo An，et al.A Series hybrid APF design for integrated cpompensation of different types of harmonic sources［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（8）：123-128（in Chinese）.

［8］范瑞祥，罗安.并联混合型有源滤波器的结构及其控制方法［J］.电气应用，2009，28（6）：68-74.Fan Ruixiang，Luo An.Structure and control method of the parallel hybrid APF ［J］.Electrotechnical Application，2009，28（6）：68-74（in Chinese）.