无轨电车供电线网分路最大容量估算

田丽华 ，姜久春 ，张 帝 ，王 伟

（1.北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心，北京100044；2.北京交通大学国家示范性软件学院，北京100044）

引言

城市新能源汽车获得新生的4个主要因素是：能源、经济、环境和技术。一些石油供应紧张的国家十分关注能源问题。据专家预测，国际石油价格将会不断上涨，这势必将增加公共汽车的运营成本。目前，各国也十分关注大气污染问题，公共汽车带来了空气污染和噪声污染的问题，而新能源汽车具有污染少的优点，所以在世界许多城市新能源汽车倍受青睐。随着技术的不断发展前进，新能源汽车的发展成为汽车工业发展的必然趋势［1］。在公交优先发展理念被普遍认可的情况下,作为新能源汽车的一种，无轨电动车以其零排放、噪声低、运营成本低［2］等优点［3-4］，在北京市的公共交通体系中发挥着重要作用。根据北京市公交集团制定的《公交集团2013-2017年车辆发展行动计划》，截至2017年底，北京市将新增无轨电车线路55条、双源无轨电车2 000余辆，同时向北京周边地区扩建线网。加车后线网分路的负荷是否会超过线网的承载能力以及扩建后线网的承载能力如何都是很重要的问题，因此必须评估线网分路的承载能力。

近年来，一些欧洲国家通过加粗馈线和触线、增加撬装等方式来增加线网容量，但对于现有线网分路的容量却少有研究。虽然用DIgSILENT软件搭建分路模型可以进行最大容量的评估，但分路模型搭建过程复杂，线网分路众多，且会持续增多，用DIgSILENT软件搭建分路模型来进行分路容量评估的方法实用性较小。因此，选择应用BP算法并搭建预测界面来进行最大容量的预测，使得预测过程简单实用。公交公司可以根据分路容量估算的结果进行公交车辆的有效调度；也可以根据计划搭建分路容量估算的结果估算计划新建供电站的容量，根据估算结果来选择供电站的供电设备，保证新建供电站的经济性和可靠性，同时也可以根据估算结果修改供电站供电的分路的设计使供电站尽量多供电，提高供电站使用效率。

1 供电系统

图1 无轨电动公交车供电系统示意Fig.1 Flow chart of trolleybus power supply system

无轨电动公交车供电系统示意如图1所示。无轨电车供电系统采用电力网引入10 kV交流电源，此电源经过降压整流后为额定650 V直流 （12脉波整流，实际出线电压由于供电站母线电压的波动和接触网负载的变化在640～680 V范围波动），通过馈线、触线供给行驶车辆。车辆通过DC/DC变换器给电池充电，或是由PWM逆变器给电机供电，驱动车辆，也可以通过DC/DC变换器给电机供电的直流电机车辆。系统采用直流二线制，正负极均不接地。

2 分路最大容量限制因素

2.1 馈线电流

馈线采用300 mm2铜芯电缆。分路内车辆数和车辆运行工况受停靠站、路况、红路灯等因素的影响是时刻变化的，因此，分路的负荷也是实时变动的，由此造成了馈线电流波动频繁。变电站设置了9种保护措施来监控系统并保障系统安全可靠运行，其中，热过载保护措施限制线网分路平均最大容量。

热过载的工作原理是根据接触网上的电流来计算接触网的发热量。当测量的累计热量超过阈值，保护装置给出相应的报警信息和跳闸指令，并闭锁断路器跳闸。当断路器跳开后，接触网逐渐冷却，当温度下降且达到要求范围内时，接触热过载保护闭锁断路器合闸。热过载保护/报警动作时间方程为

式中：Ith为电流定值，A；Tth为热时间常数，s；K 为热过载系数。

2.2 触线末端电压

变电站输出的650 V直流电压在传输线路上的压降，直接影响了线网上车辆的安全运行。当触线末端电压低于440 V时，车载充电机将无法对电池进行充电；当电压进一步降低至320 V以下时，会影响电机的正常驱动，影响行车。通过大量仿真发现，在馈线电流满足要求的情况下，分路触线末端电压一般也满足要求，并且保持在一个较高的水平，但当几辆电车同时堵在线路最末端或分路离充电站较远时，会出现触线末端电压过低的情况。

3 分路最大容量影响因素

分路最大容量的5个影响因素分别是馈点个数、馈点位置、馈线长度、触线长度和负荷分布情况。绝大多数分路的馈点个数为2个，极少数分路的馈点个数为1或3。因此，本文只考虑馈点个数为2的情况。对于负荷分布这个影响因素，由于实际车辆负荷的位置是时刻变化的，无法实时地反映负荷的分布情况，因此，选择最接近实际情况的8个负荷车辆在车线上均匀分布的情况，则2馈点分路容量的影响因素变为第1个馈点的位置、第2个馈点位置、第1条馈线长度、第2条馈线长度及触线长度5个变量。

4 分路建模

电力系统仿真软件DIgSILEN具有丰富的系统元件库和简明易懂编程语［5］，包含了几乎所有电力系统分析的功能，如潮流分析、短路计算、谐波分析、小干扰稳定性分析等。本文研究分路最大容量时，选用DIgSILENT进行搭建模型，模拟实际车辆运行情况。

以6站车公庄分路建模为例，根据电车公司的馈电区段图以及实地调研的线网布局参数，搭建车公庄分路模型，如图2所示。根据运行模型即可进行分路最大容量的潮流计算。

图2 车公庄分路模型Fig.2 Chegongzhuang shunt model

5 基于分路最大容量估算的BP网络

BP网络是一种由输入层、输出层及若干隐层的节点互连而成的一种多层前馈型网络［6］。根据万能定理［7］可知，如果隐含层节点个数可以根据需要自由设置，那么单隐含层的网络可以以任意精度逼近任何具有有限间断点的函数。所以单隐含层BP网络最为普遍［8］。

BP算法是目前使用最为广泛的一种人工神经网络，是一种有教师示教按误差修正网络连接权值的学习规则［9］，训练过程中通过多次反向传播误差来不断调整网络的权值和阈值，最终使训练误差平方和达到BP网络的设定值，或训练次数达到BP网络设定的最大训练次数，则停止训练。BP网络的训练过程也就是正向计算训练输出、反向误差传播的过程。一个训练好的BP网络，权值和阈值保持不变，输入变量和输出变量之间会有比较好的非线性映射关系，从而可以用训练好的BP网络对其他样本进行比较准确的预测。

5.1 BP网络结构设计

本文所建的模型为5输入、单输出的单隐含层BP模型，如图3所示。模型的输入量为第1个馈点的位置、第2个馈点的位置、第1条馈线的长度、第2条馈线的长度及触线长度5个变量，模型的输出为分路最大容量。

图3 5输入、单输出的单隐含层BP网络结构Fig.3 Five inputs and single output of single hidden layer BP model

5.2 BP网络的输入样本

根据5个输入参数的分布规律，在车线末端电压和馈线电流均满足情况下，用DIgSILENT软件搭建20组分路模型，将20组仿真结果作为BP训练网络的输入样本。为了建模方便，在用DIgSILENT搭建模型时做如下假设：由供电站发出的各分路的直流电源电压相同；各分路过电流保护定值均相同；各分路馈线及车线阻抗固定，不随温度变化而变化。为了避免幅值较大的数据导致网络丧失对数据的调控能力，出现饱和现象，根据各个影响因素对最大容量的影响规律对样本数据进行归一化。根据各个影响因素对最大容量的影响规律，馈线位置对最大容量的影响具有对称性，对称中心为车线中点。获得样本时，馈点位置输入的表达式为

式中：x为馈点位置；L1为馈点距离触线中点的长度；L为触线长度。这样选择馈点位置输入量后，参考点两边的等距离点的输入将相同，使得BP网络训练过程更为简单，此时，全部影响因素对最大容量的影响函数均为单调函数。最终，确定归一化的方法为min-max标准化，将数据统一映射到［0,1］区间上。其转换函数为

式中：x*为归一化后的馈点位置；xmax为样本数据的最大值；xmin为样本数据的最小值。这种方法的缺陷是当有新数据加入时，可能导致xmax和xmin变化，二者需要重新定义。

5.3 BP网络的参数设置

（1）隐含层节点数。BP网络的输入参数和输出参数确定之后，根据BP网络的输入节点和输出节点个数来计算网络隐含层节点个数［10］。本文建立的BP网络隐含层初步确立节点数的公式为

式中：l为隐含层初始估算节点个数；m为输入节点个数；n为输出节点个数。通过BP网络多次运行，最终确定网络隐含层节点数为 4。

（2）网络传递函数。BP网络的输入样本经归一化处理之后，输入参数均处于［0,1］区间，双曲正切S型传递函数的范围包含［0,1］区间，同时又具有较好的收敛精度和收敛速度，因此，隐含层传递函数选择双曲正切S型传递函数。BP网络训练样本的输出参数处于［0,1］区间，因此输出层传递函数选择S型对数函数，使网络训练输出限制在［0,1］区间。

（3）初始权值阈值。BP网络的隐含层及输出层的初始权值和阈值随机生成。

（4）网络训练函数。分路模型输入参数相对较少，模型变化相对简单，数据间的联系性较强，因此，训练函数选择相对简单，适用于中小型网络Trainbfg函数。

6 预测实例分析

6.1 BP预测模型学习样本

对仿真得到的20组学习样本进行训练，保存使误差最小的权值和阈值。训练样本如表1所示。

表1 BP模型学习样本Tab.1 Learning samples of BP model

6.2 预测界面

利用训练好的权值和阈值对其他分路模型进行预测，运行程序的预测界面如图4所示。输入第1个馈点的位置、第2个馈点的位置、第1条馈线的长度、第2条馈线的长度及车线长度5个参数后，开始预测，预测结果将显示在分路最大容量处。

图4 BP模型预测界面Fig.4 Predict interface of BP model

6.3 预测结果

利用预测界面对20组预测样本进行预测，预测结果如表2所示。平均最大容量预测结果的误差及准确率如表3所示。平均最大容量预测误差绝对值大小及准确率散点图如图5所示。

表2 预测结果Tab.2 Predicting results

表3 最大容量预测结果的误差、误差相对值及准确率Tab.3 Error,relative error and accuracy of maximum capacity prediction

图5 误差绝对值大小及准确率散点图Fig.5 Scatter diagram of absolute error and accuracy

由图5可以看出：误差绝对值大小均在0.01 MW以下，其中误差在0.005 MW以下的占95%，误差在0.005 MW 至0.01 MW以下的占5%； 准确率均在98%以上，其中准确率在99%以上的占75%，准确率在98%～99%之间的占25%。

对20组预测结果进行分析，样本误差绝对值和准确率的平均值、最大值、最小值如表4所示。

表4 误差绝对值和准确率的平均值、最大值、最小值Tab.4 Average,maximum and minimum of absolute error and accuracy

由表4可知，误差绝对值在0.005 MW以下，准确率在99%以上，BP模型对于分路的预测结果较为理想。从全局角度看，20组样本总误差为0.011 4 MW，20 组样本总输出功率为 6.379 MW，20组样本的准确率为99.82%，BP模型的预测结果更为理想。

7 结语

根据分路容量的限制因素和影响因素利用BP算法实现了对分路最大容量的预测，方法简单实用。对预测结果的分析显示，预测效果理想。分路最大容量预测的实现，为北京公交集团制定双源无轨电动公交车发展计划提供了借鉴，同时为双源无轨电动公交车的调度提供依据。

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