强化直观引领 优化数学教学

陆井峰

培养学生初步的几何直观意识是《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出的重要任务。因此，在数学教学中要强化直观引领，使学生懂得利用几何图形掌握分析、解决数学问题。

一、巧用几何图形，促进概念理解

小学生的形象思维占据主导地位，好奇心强等心理特征也使得我们的数学教学要选择直观形象的、具体的操作来激发学生的学习兴趣，所以当我们面对那些很难用语言阐述明白的概念、性质或法则时，就得采取合适的几何图形作为学生思考的工具，促使学生更好地把握内在的奥秘，提升学习的有效性。

如，在五年级下册的“分数的意义”教学中，就得利用教材中所呈现的主题图，让学生在观察中感知，在比较中明理，在交流中实现思维碰撞。通过一系列的学习研究活动，学生能够感悟到“1”可能是一个物体（饼、长方形、彩条），也可能是一组图形的集合体（6个圆片），逐步形成“1”的初步表象。紧接着，再设计一组几何图片着力深化集合体也是“1”的认知，如12面小彩旗被平均分成4份，20个苹果图被平均分成5份等，大量直观的几何图形，能够帮助学生形成更为科学的“1”的表象，从而为科学地提炼分数的意义打下厚实的基础。

[用分数表示下面各图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么。][1米]

巧用几何图形，能够丰富学习积累，更能促进学习理解，从而使我们的教学更能吸引学生的关注，提升课堂教学的实效性。

二、精选几何图形，促进问题思考

精选几何图形来辅助教学，来引导学生去分析问题、研究问题是我们常用的教学策略。因此，在实际教学中我们要科学地指导学生选用线段图、条形图以及其他的几何图形来揭示题目中隐晦的数量关系，通过直观图例，让学生更加清晰地看出问题中各种数量之间的联系，也使问题的基本规律在图例中获得最直观的展示，让数学学习更加灵动。

如，在四年级下册“解决问题的策略”教学中，就得依据教材的编排意图，指导学生学习画图策略，并通过图例解析问题中的各种关系，促进思考升级。面对问题“兴虹小学有一块长方形花圃，如果长增加8米或宽增加6米，面积都增加120平方米。计算出原来花圃的面积”，如果能引导学生画出2个直观示意图，学生就很轻松地得到：花圃的宽×8=480，花圃的长×6=480。这样就顺利地计算出花圃的长和宽，计算原来花圃的面积就水到渠成。

[6米][480平方米][8米] [480平方米]

强化直观引领，可以让错综复杂的数量关系在具体的图形中得到显现，也容易让学生找到解决问题的突破口。上述的练习中如果我们纠结于文字的解读，就会让学生进入到一个难以自拔的混沌状态，而引领学生将每一层关系用简洁的长方形表示出来，无疑会收到“柳暗花明又一村”的奇效。图形直接地显示学生所能想到的数量关系，也使问题的本质直接显露出来。

三、借助几何图形，促进规律探索

用具体的、详实的直观图形揭示抽象观念、形式化语言背后的直观背景，无疑会达到锦上添花的实效，也为学生创造了一个主动思考的机会，一个创新思考的机会。

如，苏教版教材中的一道思考题：

[先画一画，再算一算，你能发现什么规律？] [图形＼&＼&＼&＼&＼&＼&名称＼&三角形＼&四边形＼&五边形＼&六边形＼&＼&边数＼&3＼&4＼&＼&＼&＼&内角和＼&180°＼&180° ×（ ）＼&＼&＼&＼&]

该题的目的是让学生通过一定图形的内角和计算，从而形成对应的经验，形成相应的认知模型。一是安排学生自己画出三角形，找出边的条数，说出内角和;二是要求学生画出长方形、正方形的示意图，数出边数，计算出内角和，并追问：你能把它变成几个独立的三角形呢？想想它们的内角和与三角形的个数有关系吗？学生画图发现，长方形、正方形都可以沿一条对角线分成2个三角形，2个三角形的内角和是360度，和先前的计算结果一致。这个过程势必会促使学生猜想：“都能得到内角和是360度，它们之间有什么联系呢？”三是将图形延伸到一般的四边形，让学生自己动手画出一条对角线，让学习有机地连接到长方形的学习，再次加固模型的建构;最后引导学生去探索五边形、六边形等，让学生在不断划分出三角形的活动中感悟到这类问题的本质，从而形成科学的解决问题的模型。

鼓励和指导学生借助直观图形揭示数学问题的内在关系，提出合理的猜想或猜测，并尽可能地尝试、实践，就一定能帮助学生积累活动经验、思考的经验，促进数学教学更加真实、高效。

（责编 金 铃）endprint