凸显猜想在小学数学课堂中的价值

高培军

伟大的科学家牛顿说过，“没有大胆的猜测就做不出伟大的发现”。所以，在小学数学课堂教学中，培养学生的猜想意识尤为重要，因为猜想可以激发学生智慧的火花，有效地唤起学生的数学思维，提高学生的数学学习能力。

一、引导猜想，激起学生的求知欲望

【案例1】圆柱体的体积导入环节。

师：它们分别是什么形体？

生：一个是圆柱体，一个是长方体。

师：谁来猜一猜，哪一个体积大？

师：如果我要准确比较出它们的体积大小，有什么办法？

生：求出它们的体积。

师：怎么求？

生4：长方形体积=长×宽×高，或者是底面积×高。

师：这是我们以前学过的。圆柱体的体积怎么求呢？今天我们就带着这个疑问一起来学习“圆柱的体积”。

【反思】苏霍姆林斯基认为：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望。”以上的案例中，教师在导入时，根据新知的学习需要，精心设计问题，让学生进行大胆猜想，接着，引导学生说出可以通过求体积的方法进行比较，唤起学生强烈的求知欲望，使学生很快地进入对新知的探索中，也培养了学生的直觉思维能力。

二、引导猜想，为学生动手探究助推

【案例2】在教学三角形的特性时，出示以下三组数据：

（1）2、4、7 （2）3、5、8 （3）7、8、9

问：上面的三组数据，到底哪一组数据的纸条可以围成三角形？

师：大家的猜想结果不一样，该怎么办？该怎样证明自己的想法是对的呢？

生1：用纸条摆一摆。（学生通过摆纸条发现第三组纸条可以围成一个三角形，而另外两组不可以）

师：为什么有的能围成，有的却围不成呢？你能发现可以围成的三角形的三边之间有什么关系吗？

生2：三角形的两条边的和要大于第三边，才可以围成一个三角形，如果三角形的两条边的和等于或小于第三边，就不能围成三角形。

……

【反思】猜想是学习、研究数学的好方法之一，可以让学生发现数学学习中一些规律性的东西，从而发展数学思维。在上面的案例中，教师积极创设猜想的思维空间，让学生带着问题去探究，并让探究的活动指向问题，即三角形三条边长短之间的关系，既激发了学生的探究热情，也有效地提高了探究的深刻性。由此可见，操作前的猜测有助于增强学生的参与意识，发展学生的空间观念和推理能力，从而提高课堂教学的质量。

三、引导猜想，为突破重难点架桥铺路

【案例3】三角形的面积教学片段

师（用课件出示一块平行四边形的菜地）：它的面积怎么求呢？

生1：平行四边形的面积=底×高。

师：如果想让它的一半种上黄瓜，只有一根绳子，你有办法可以把这块地平均分吗？

生2：把平行四边形的对角连接起来。（通过演示，学生都知道平行四边形面积的一半，就是一个三角形）

师：你能依据平行四边形的面积公式，来猜想一下三角形的面积公式吗？

生3：三角形的面积=底×高÷2。

……

【反思】怎样让学生理解“三角形的面积=底×高÷2”是本节课的教学难点。一般学生容易记得“平行四边形的面积=底×高”，但三角形的面积为什么要“÷2”学生理解不透彻。在教学过程中，教师让学生借助直观的现象，推测图中三角形的大小与平行四边形的关系，即三角形的面积是平行四边形面积的一半，并借此深入探究三角形的面积公式。这种直观猜想更利于学生形成数学思维方式，帮助学生深入理解数学公式，自由自在地徜徉数学世界。

四、引导猜想，培养学生的求异思维

【案例】四则混合运算应用题的教学片段

应用题：有一堆苹果，每次运走30箱，需要36次才能运完，现在准备30次运完，每次要比原来多运多少箱？

（学生经过思考后，列出：30×36÷30-30）

师：还有别的解法吗？

生1：可以列成30×（36-30）÷30的综合算式进行计算。

师：能具体说说你是怎么想的吗？

生1：原来要运36次，现在只运30次，多出了6次，每次为30箱，也就是说多出了30×6箱，把这些多出来的箱数再除以30次，得出的数字就是现在比以前多运的箱数。

【反思】“求异”是数学猜想的灵魂，没有了求异思维也就没有了猜想。在以上的案例中，教师积极地引导学生猜想，学生一开始用最常规的算法来列式，经过教师的一再引导，学生创造性地提出了新的解题方法，对知识就有了进一步的理解和认识。可见，通过数学猜想，可以培养学生的求异思维，不断激活学生新的学习状态。

总之，猜想是一种创造性的思维，小学生猜想能力的培养是提高数学教学质量的有效途径，在课堂教学中教师应多利用猜想的手段让学生进行学习，使学生感受到猜想在数学学习中的乐趣和价值。

（责编 金 铃）endprint