浅谈标注在小学数学教学中的应用

施凤

小学生主要处于认知发展中的具体运算阶段，这一阶段的学生呈现出注意力持续时间短、抽象概念理解能力较弱、知识遗忘度高等特点。这也是小学生在数学学习过程中常常会忘掉公式、算法，搞混抽象概念的原因。针对这一问题，笔者认为在小学数学教学中引入标注，不失为一剂良方。标注教学是指在教学过程中，由教师或教师引导学生在教材、作业上填写各类信息，帮助学生提升兴趣、理解概念、巩固知识的一种教学手段。在具体教学实践中，笔者认为可以着重从以下三方面入手，开展标注教学。

一、激励性标注，激发兴趣促学习

激励性标注主要是指教师在学生作业、试卷上，对学生的学习行为作激励性评价的标注行为。根据教师期望效应，教师的鼓励性言语和激励性期望能够激发学生的学习潜力，优化学生的学习行为，因此激励性标注的恰当运用对学生的学习将起到积极的促进作用。激励性标注主要从两方面入手：一是在学生顺利完成练习之后教师给予激励性的标注，对学生的优异表现给予肯定，增强学生的学习兴趣和学习动力；另一方面是在学生练习完成不理想的时候，教师给予鼓励性标注，帮助学生提振信心，保持学习热情。

例如，在教学苏教版数学三年级《24时计时法》这部分内容时，有一位平时成绩不错的学生在“已知现在是晚上11时，到明天早上6时，还差几个小时”这道题目上出了错，他直接用“11-6=5（小时）”。对学生而言，出现这样的失误一般都是因为马虎不认真，于是笔者做了这样的标注：“你解答的过程很完整，根据式子求得的结果也很准确，但这个结果并不是我们要的结果。你一直是个优秀的学生，但有时候聪明反被聪明误，慢一点，仔细一点，你可以做得更好。”像这样的激励性标注，主要是针对该生因马虎而出错来写的，一方面肯定他的长处，另一方面委婉地指出他出错的原因是太心急，最后再鼓励他凡事要认真，这样才能更优秀。通过这样的有效激励，既能让学生心悦诚服地改正错误，还能激发学生知耻后勇、更加努力学习的热情，一举两得。

二、助解性标注，促进理解利掌握

助解性标注是指由教师引导学生在教材、作业本上作解释性、补充性内容的一种标注形式。助解性标注有利于加深学生对所学知识的理解，帮助学生克服知识遗忘等问题，同时还有利于学生通过标注温故知新，开展自主复习。助解性标注教学应用的关键在于教师的导，尤其要做好这三方面：一是标注内容要形象，如果像教材一样抽象，那标注就失去了意义；二是知识解构要彻底，教师要将知识分析透彻，不要不上不下，让助解似有还无；三是善于类比，将易错点进行标注，帮助学生规避错误。

例如，在教学苏教版数学五年级《分数的基本性质》这部分内容时，笔者为了帮助学生理解分数的基本性质，引导学生在性质表述旁边作了这样的标注：标注的主体是一个很大的圆，笔者引导学生先将这个圆分成三等份，得出每份是1/3；然后笔者让学生在每等份的基础上再三等分，得出最小的等份是1/9；接着笔者又让学生在每一小等份的基础上三等分，得出每等份是1/27；最后笔者让学生比较1/3、3/9、9/27的大小，通过图形可以直观地看出三个分数大小是一样的。接着笔者让学生将1/3的分子和分母同时乘以3和9，得出的分数刚好是3/9和9/27。至此，定理的内容通过一个图案和两个乘式很好地表达了出来，学生通过这样形象具体的标注，能够更好地理解分数的基本性质。

三、启发性标注，反思改进益提升

启发性标注指的是对于学生知识学习应用具有启发作用，能够促进学生创新的标注类型。启发性标注主要由教师来完成，在具体实践中一般遵循“不愤不启、不悱不发”的原则，即启发性标注应该在学生努力学习而仍旧想不通的时候，教师再予以适当点拨；或者在学生对知识的理解和掌握已经达到一定水平，处于量变到质变的临界点而自己无法突破的时候，教师再给予适当启发。启发性标注在编写过程中要注意引导学生举一反三，充分调动学生思考，推动学生创新。

例如，在教学苏教版数学四年级《平行四边形和梯形》这部分内容时，笔者在教学完平行四边形的面积计算公式之后，便引导学生根据所学过的图的面积计算公式推导梯形的面积计算公式。学生首先想到的是通过再补一个相同的梯形，拼成一个平行四边形，用平行四边形面积公式推导的方法；之后通过笔者的引导，学生又想出将梯形分割成两个三角形，用三角形面积公式推导的方法。在引导学生完成两次推导后，笔者与学生一同在梯形面积公式旁边写了八个字的标注：“巧借外力，割补平移。”并让学生再思考能不能通过割补平移，想出其他的推导方法。像这样，用言简意赅的标注，启发学生思考公式推导的原理，促进学生更好地掌握公式，同时激发学生创造的潜力。

总之，标注在小学数学教学中的运用，能够极大丰富和补充师生互动交流的形式和内容，让教师更好地帮助学生补缺补漏，也让学生更好地自查自纠，自主改进和突破。但同时教师也应该认识到，标注的运用应该有一定限度，不可时时用、事事用，出现多而无用、滥而不精、庞杂繁琐的现象，从而制约标注在小学数学教学中的效果，令学生产生抵触心理。