小学数学教学对空间观念培养浅探

牟真东

摘要：在小学数学教学过程中培养学生的空间观念，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是学生生活在现实空间，帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。

关键词：小学数学；空间观念；建立；形成；应用中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）20-0168-011.动手操作，增强感性认识

研究表明：小学生的思维是由具体形象向抽象概括思维的方向过渡。著名心理学家皮亚杰也指出："动作性的活动，对儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。"对于学习立体图形来说，学生开始学习时，常常受到空间思维的障碍，无法想像出空间图形的外部特征。只有通过亲自动手操作才能感受到实物的存在(如：长方体、正方体、圆柱体等)，从而获取物体的形体经验。美国华盛顿一所大学有一句名言："我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了。"因此，在教学过程中，应该注重使学生在观察操作等活动中，获得对简单几何体的直观经验，多让学生摸一摸、剪一剪、拼一拼、掂一掂实物，然后说一说物体表面的特征。例如，长方体有六个面，各个面之间有什么关系；八个顶点(三条棱相交的点)，十二条棱(各个面相交的线)，每个面都是长方形或正方形。如果只让学生观察教师在黑板上画出的长方体或正方体，或只有一个长方体教具让学生观察，学生不但不感兴趣，而且对事物特征难以理解。所以，没有让学生亲自动手摸一摸长方体的外表特征，学生就很难得到第一感性材料，更难在学生的头脑中留下深刻记忆，即使有一些初步的认识，也只是一点肤浅的认识，而且也很快会从学生的记忆中消失。

2.动口表述，深化感性认识

学生对空间图形有了一个初步的认识之后，应如何进一步让学生巩固其认识成果?这就要通过表述的方式来说明事物的特征，就要让学生把亲自动手操作所感受到的信息及时地说出来。在课堂上，在学生之间、师生之间形成一个自由交流、讨论的氛围，这样就可以使课堂自然形成民主、平等的师生关系。这种没有任何心理压力的信息交流，可以达到相互补充、相互促进的教学效果。俗话说得好：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。这种"说"的形式，有利于深化感性认识，提高学习效果。例如，教学圆柱体的表面积时，教师可以让学生各自拿出一张长方形的硬纸片，然后让学生自己观察其外形特征。有的学生说，圆柱的两个底面是圆形；有的说圆柱的侧面展开面是一个长方形；甚至有的学生提出，侧面展开有可能是个正方形等等。这样就可以激发学生的学习积极性，使学生心中产生强烈的求知欲。

3.动脑理顺,上升理性认识

"学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质与联系。"所以，学生对空间图形的外部有了一个初步的认识之后，还要有一个对同类事物的共同特征进行综合的整体印象，这就要用一个抽象性的语言来描述具体的事物的特征(即概念)，使学生的认识上升到一个理性的认识。由于数学知识产生、发展的过程，是劳动人民不断总结实践经验的过程，是由感性认识上升到理性认识的过程，并且数学来源于实践，寓于生活、生产之中，同时数学又要服务于实践，高于实践，因此要让学生联系生活中有关圆柱体的事物，再观察圆柱体的模型及其展开面，用一句简炼的语言来描述出某一类事物的一般的外部特征，概括出事物的本质属性，并板书在黑板上显眼的地方，以达到在学生头脑中形成根深蒂固的事物的最基本的本质属性。

4.鼓励想象，提升空间观念

想象力是一切发明、创造的源泉。空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展和提升。教学中，要丰富学生的空间感知，让学生对几何形体的特征有全面的认识，在此基础上，引导想象，提升空间观念。例如，在复习"三角形、平行四边形和梯形的面积"时，可利用下面一道题目，引导学生想象：一个梯形上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，当下底减少2厘米时，它变成了什么图形？当上底减少3厘米时，它变成了什么图形？问题一提出，学生想象的闸门打开了，经过一段时间的思考，学生能够想象出三角形可以看做上底为0的梯形，平行四边形可以看做是上底和下底相等的梯形，从而得出，三角形、平行四边形的面积都可以用梯形面积公式求出。通过这样的想象，学生对四边形的特征及求积公式有了全面的理解，提升了空间观念。再例如，学过"长方体和正方体的认识"后，让学生根据所给长方体长、宽、高的数据，联系生活，展开想象，选择是什么物体？①长、宽、高分别是10米、2.5米、3米（普通教室、公共汽车、家用冰箱）。②长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米（魔方、粉笔盒、骰子）。③长、宽、高分别是24厘米、17厘米、0.7厘米（数学书、新华字典、文具盒），如果高变为0.1厘米，它是什么物体？学生猜出后，课件出示对应的物体原型，从而将物体、大小、形状有机地联系起来，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，建立了正确的表象，提升了空间观念。

5.动笔计算,解决实际问题

教学不仅要让学生掌握空间图形的知识，而且还要运用其知识解决生活中的数学问题，因此要让学生把已形成的空间观念与生活中的实际事物紧密地联系起来，把抽象的空间图形具体化、形象化，才能有利于解决实际问题。如果脱离生活中的实物进行教学，既不利于学生理解抽象概括的空间概念，也不利于学生用数学知识去解决实际生活中空间图形的数学问题，也失去了学习数学的真实意义。因此，在教学中，应当结合学生身边的事物引出数学问题，达到数学问题生活化，生活问题数学化。比如，"一个长方体蓄水池，长是5米，宽是4米，高是2米，求它的总棱长和侧面积"。题目中没有画出长方体的图形，对中等以下的学生来说是有一定的困难的。只有让他们把脑中的长方体"掏"出来，分辨出长、宽、高的位置，确定长宽高对应的数量，才能更有利于帮助学生解决实际问题。要让学生体会到学有所用，以达到培养学生的学习兴趣和发展学生的空间观念。总之，让学生画出用语言描述的长方体或正方体的图形来，就能把抽象的事物与具体事物有机地结合起来，更容易解决数学中的问题。

总之，空间观念的培养必须根据学生的实际情况和几何的教学特点，精心设计课堂教学，注重学生认知规律，把观察、操作、想象、推理、表达等活动结合起来，培养学生的空间观念。