注重分类 强化教学

任志军

带电粒子的运动形式主要探讨带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁场、交变磁场以及重力场中的运动问题，是高考的热点。此类问题将运动学、动力学、静电场、磁场等知识综合在一起，覆盖的考点多，构思新颖，综合性强，突出考查学生对物理过程的分析和运动规律的应用，考查学生的应变能力和对知识的迁移能力。

一、解题要点

（1）正确分析带电粒子的受力情况并判断其运动的性质和轨迹。重力和电场力与粒子速度无关，质量决定重力大小，电场强度决定电场力大小;但洛伦兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的电性有关，这些需要充分注意。

（2）准确把握关键词，判断临界状态，挖掘隐含条件。当题目中出现“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语时，就可能隐藏着某些临界条件，需要先判断出临界条件，根据临界条件列方程，再与其它方程联立求解。

（3）灵活运用两种观点解题。用力和运动的观点解答，常用到正交分解的方法（包括力的分解和運动的分解），牛顿定律以及运动学公式;用功和能的观点解答，要明确各种功能关系，粒子在各个物理过程中的受力情况，以及各个力做功的情况。

二、带电粒子的运动分类及教学

1.匀速直线运动

例1：空间中存在着水平方向的匀强磁场，磁场的方向如图1所示，即垂直纸面向里，同时也存在着水平方向的匀强电场，一带电油滴沿一条与竖直方向成θ角的直线MN运动，可判断下列说法正确的是： 图1

A.如果油滴带正电，它是从M点运动到N点

B.粒子的运动必定是匀速运动

C.如果水平电场方向向左，油滴是从N点运动到M点

D.如果水平电场方向向右，油滴是由M点运动到N点

解析：如果油滴带正电，受力有重力竖直向下，电场力只能水平方向，洛仑兹力只能垂直MN，则竖直向上需要有力才能保证竖直平衡，故洛仑兹力必须有向上的分量，洛仑兹力必须垂直MN向上，由左手定则可知油滴是从M点运动到N点;对B选项，假设粒子速率改变，则洛仑兹力必定改变，原来的受力平衡必被打破，合力的方向必定改变，将于速度方向不在同一直线，不会做直线运动，这与题干意思矛盾，故粒子必定做匀速运动，B正确;对于CD选项，由于不知道粒子的电性，即使已知电场方向也无法知道电场力的方向，故无法判断油滴的运动方向，CD错。正确答案为：AB。

2.匀变速直线运动

例2：如图2所示，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔连线与金属板面垂直，两极板的距离为L，两极板间加上低频交流电压，板A电势为零，板B电势u = U0cosωt，现有一电子在t = 0时穿过A的影响均可忽略不计，则电子在两板间的运动可能是

A.以A、B间的某一点为平衡位置来回振动

B.时而向板B运动，时而向板A运动，但最后穿出板B

C.如果ω小于某个值ω0，L小于某个值L0，一直向板B运动，最后穿出板B

D.一直向板B运动，最后穿出板B，而不论ω、L为何值

解析：通过受力来看，如果ω小于某个值ω0，L小于某个值L0，电子一直向B板运动，但最后穿过B板，反之如果两板间距较大，而电场力方向变化较快，就以AB间的某一点为平衡位置作振动。正确答案为：AC。

3.类平抛运动

图5

例3：有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强方向射入，分别落到极板A、B、C处，如图5所示，则下列说法正确的有 （ ）

A.落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电

B.三个微粒在电场中运动时间相等

C.三个微粒在电场中运动的加速度aA

D.三个微粒到达极板时的动能EkA>EkB>EkC

解析：微粒在水平方向上均做匀速直线运动，且水平速度相同，三微粒在水平方向上的位移，xC

则三微粒的运动时间为

，，

所以tC

微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有

所以aA

负电，A、C选项正确，B选项错误.

根据动能定理得

A处：mg d-2 -qAE d-2 =EKA- 1-2 mv2

B处：mg d-2 =EKB- 1-2 mv2

C处：mg d-2 +qCE d-2 =EKC- 1-2 mv2

所以D项错误。