“错误”资源化 教学更精彩

王国军

在学习过程中，学生出现各种各样的错误是十分正常的。记得有人说过：“教室——学生出错的地方。”错误是学习过程中的必然曲折，它暴露了学生学习上的盲点，教师可以将其中的一些错误当作一种可利用的生成性资源，加以巧妙处理，产生点石成金的效果，生出无限精彩。

一、预测错误，激发学习的兴趣

学生在课堂中生成的错误，有些是教师能够预料到的。在学生学习尚未发生认识偏差之前，把某些错误设法显示出来，引导学生从自己的认识角度，凭借已掌握的数学知识识错和改错，从而预先进行控制。

1.预计错误，预防未然

我们在学生学习还没有发生认识偏差之前，把某些错误想方设法显示出来，引导学生从自己的认识角度，凭借已掌握的数学知识进行识错和改错，从而预先实行控制错误。

例如，教学“分数的基本性质”时，通过对图形的直观感知，得出3-4 = 6-8 = 9-12 ，再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把“0除外”丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想，发现分母相当于除法中的除数，分数的分子、分母同乘以（或除以）相同的数，必须补上“0除外”，否则这一性质就不能成立，从而使学生深刻地理解了分数的基本性质。

2.诱发错误，引导深思

有时候，教师有意创设一些错误的问题情境，可以让学生在发现错误的过程中，发现问题，提出问题。教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自己从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。

有位教师在上“植树问题”，他先讲解了“在公路一旁植树，两头都要种”这一类例题，接着出了“有几位叔叔在一个圆形的花坛上植树，花坛的周长是258米，每隔3米种一棵，一共要种几棵？”学生拿到题目，有一部分学生以为较简单，开始做了。有的是这样的：258÷3=86（棵）86+1=87（棵）。这个答案显然是错误的，先让他把算式写在黑板上，接着让他说说解题的思路，然后教师把数字进行缩小，让和他一样解答的学生和他一起在自己的本子上画画圆形的花坛和马路的植树情况？分析一下有什么不同？最后在全班同学的讨论下，最终让他们认识到了错误。老师提供的学习素材诱导学生出现错误，引发学生进行深层次思考，让他们真正体会到自己的错误，从中让他们认识到遇到问题要作深入的思考。

二、捕捉错误，教学课堂更精彩

1.巧用错误，激发探索

一位社会心理学家曾指出：“我们期盼学生犯错误，因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功。”作为新世纪的新型教师，我们应以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地利用“错误”这一教学资源，使学生的思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展。

“平行四边形面积计算”的教学课上，教师先出示了一个长方形，让学生计算面积，毫无悬念地得出答案之后，教师又出示了一个边长分别是6厘米和4厘米的平行四边形，让学生猜想它的面积。经过一番激烈的讨论，学生们得出两种不同的猜想：猜想一，参照了长方形的面积计算方法，认为这个平行四边形的面积是相邻两条底的乘积，也就是6×4=24（平方厘米）；猜想二，画出了平行四边形底边上的高，经过测量，得出高是3厘米，面积是底乘高，也就是6×3=18（平方厘米）。学生你一言我一语地发表观点。“平行四边形容易变形，把一条底拉直，變成长方形，长方形的面积是长乘宽，平行四边形的面积就是边长乘边长！”“如果把这个平行四边形压得很扁很扁，底的长度是不变的，面积还是24平方厘米吗？”争论越来越激烈，教师才出场：“在平行四边形变形的过程中，你看到了什么在变，什么没有变？”学生观察之后发现：“面积在变，边长没有变。”这个说法得到了大家的认可，也就是说用平行四边形两条相邻边的长度相乘求面积的方法是错误的。

2.将错就错，寻求策略

学生在学习过程中，就会出现这样、那样的错误。如何利用好这些“错误”化弊为利，是我们每位教师应该考虑的问题。我在教学中，经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练，收到了“事半功倍”的效果。

例如：在分数应用题教学中，“果园种植梨树200棵，比桃树多14。梨树比桃树多多少棵？”一些学生由于受思维定势的干扰，很快列出了“简便”算式200×14；另外一些学生列出了算式：200-200÷（1+14）。对此，我没有评价哪种方法对与错，而是让学生各自说明列式的理由。待学生讲完，我让他们动笔算一算，看看计算结果是否一样。经过计算，学生意识到“简便”算法是错误的，因为单位“1”的量发生变化了，梨树比桃树多14，不等于桃树比梨树少14。在此基础上，我问：“要使200×14正确，题目中的条件该怎么改？”学生经过分析，将“梨树比桃树多14”改成“桃树比梨树少14”。这种“化错为正”的方法，引起学生从正、反不同角度修改错误，拓宽了学生的思维空间，训练了学生思维的灵活性和创造性。

总之，对于那些在设计好的教案外与常规课堂内突然出现的有效教育资源，尤其需要我们积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘。期盼课堂上有更多的“意外”出现，能正视这些意外“错误”。让我们的课堂会因“错误”而生成精彩。