在教学中培养学生应用数学的意识

陈有军

【中图分类号】G632.41 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）6-0181-02

《初中數学课程标准》谈到学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

在实际教学中将所学内容同生活需要结合起来，不但可以加深对知识的理解，更有助于培养学生应用数学的意识。

在整式乘法与因式分解一章中，书中有众多的法则和公式。同学大多采取死记硬背的方式去记忆，能达到照葫芦画瓢也就满足了，这违背了数学教育的初衷。我在完成相关的教学内容后，做了一些尝试，效果良好，达到了义务教育阶段的数学课程应突出体现的基础性、普及性和发展性的要求。

（a+b）2=a2+2ab+b2是人们非常熟悉的数学公式。书中安排了1022 一题就是利用公式计算的。解题过程为1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=10404 。使学生体会到了公式在计算此类问题中的作用。在教学中，我根据完全平方公式的结构特征总结出了利用公式计算两位数平方的一种便捷方法。

在教学中通常按如下步骤进行，首先由同学随意说出几个两位数的平方，然后我在黑板上直接写出答案，并由同学笔算或用计算机器验证，以此体现该方法的快捷性，达到了激发学生学习兴趣的目的，然后慢慢体现书写过程，让同学发现问题，探索规律进而解决问题。现以472为例加以说明。

1、确定 a=4，b=7

2、答案由后往前书写体现（a+b）2=a2+2ab+b2 的结论特征。

具体为口算7×7=49，在个位上写9，向十位进4（4可以默记，也可以用手指表示）——体现b2；

再口算2×4×7+4=60，在十位上写0，向百位上进6——体现2ab；

最后口算4×4+6=22，将22写在09之前——体现a2。

至此便计算出47=2209。

通过有限个事例，同学们自然会兴奋起来，进而跃跃欲试。这样同学的好奇心和学习兴趣便被激发出来，达到应用数学的目的。

这种方法的理论证明如下：

设一个两位数的十位数学为a，个位数字为b，则该两位数可表示为10a+b。则（10a+b）2=（10a）2+2×10a×b2=a2×100+2ab×10+b2 ，即结果为a2个100，2ab个10以及b2个1。从表现形式上看b2为个位数字；2ab为十位数字；a2为百位数字。在书写时，个位上只写b2的个位数字，b2的十位数字向结果的十位进位；2ab的个位数字与b2的十位数字之和写在结果的十位上，和的十位数字向百位进位；a2的结果与所进数字之和写在已确定的两位数字之前。此种方法以公式为依托，可以简便快捷地计算出两位数的平方，深受同学们的喜爱。

义务教育阶段的数学课程安排，为广大教师创造了广阔的拓展空间，这为人人学有价值的数学创造了条件。同时，主体地位的确立使同学的数学意识慢慢培养起来，使同学有更多兴趣投入到现实的、探索性的数学活动中去，最终达到学数学、用数学的目的。