相似模化对流体试验结果的影响

黄元东，许娟，冯增国

(东方汽轮机有限公司，四川德阳，618000)

相似模化对流体试验结果的影响

黄元东，许娟，冯增国

(东方汽轮机有限公司，四川德阳，618000)

相似模化是试验的基础，不完全的模化会对试验结果带来一定的影响，为了分析这种影响，在一些文献的基础上，文章进行了简单模化模型的量化分析。结果显示，自模化区条件下模化的流量误差很小。文章还讨论了出现这种误差的原因。

相似模化，误差，理论分析，流体动力

0 引言

模化是试验的基础，目前的试验往往是不完全模化，这会给试验结果带来一定的误差，这是在目前大多数试验的误差分析中所忽略的。本文从模化简单模型入手，简单地阐述模化对试验结果的影响，即模化所带来的误差。

1 原理

相似包括几何相似、运动相似以及动力相似。几何相似按照试验件尺寸进行一定比例的缩放得到，通过几何相似来指导试验件的形状设计，同时它提供了流动的边界条件；运动相似是速度分布相似；动力相似是流动中受力相似。运动相似和动力相似保证流动分布相似，以保证模化后的流动与实际流动能对应。

在外型相似的条件下，动力相似必然形成流动相似。流体流动中的受力量均包含在动量方程之中：

为了使动力相似，各个量之间必须要相等。但是，在实际情况中，由于各个量之间有一定的相关性，式（1）中，如果模化前后工质一定，则重力项为定值，但是由于流场相似，速度和速度梯度必然变化，导致式中左边第二项（动力项）和右边第二项（粘性力项）会发生变化，因此，各个力不可能同步进行缩放，这就给模化带来一定的障碍。

在重力方向上，可以通过势函数将重力项合并到压力项，式（2）变化为：

式中只有3个量，其中左边项与右边第二项之比为雷诺数。目前大部分气动试验中，当雷诺数大于105时，可以不考虑流体的动力相似。

目前，绍兴分拨是属于全人工作业，包括入库，分拣，出站，没有任何的自动化操作。分拨中心快件拣选策略的四个主要因素为:分区、运单分割、运单分批及分类。分区就是将拣选作业场所地作区域划分;运单分割一般是与拣选分区相对应的，当拣选的项目较多时，可将运单分成若干子订单交由不同拣选区域同时进行拣选作业;运单分批是为了提高分拣作业效率而把多张运单集合成一批，进行批次分拣作业;在采用批量拣选作业方式时，拣选完后还必须进行分类，因此需要相配合的分类策略。

如果不考虑流体的动力相似，必然会对试验结果带来一定的影响，本文假设了一个物理模型，并结合目前经过验证的一些半经验公式进行分析，希望得到忽略动力相似所带来的误差。

2 模型及模化

2.1 原模型的提出

假设两块平板之间的距离为H=0.5 m，板长5 m，板的宽度为L=10 m，流体在长度方向上流动，u∞=10 m/s，工质为常压下的空气。在出口处比较模化前后边界层对流量的影响。

式中：

ρ—出口处的密度；

u—出口处流体的速度；

A—出口截面积。

当流体进入自模化区（Re＞105）时，忽略粘性。

2.2 模型模化

按照模化比为0.2进行模化。

为了研究自模化区内雷诺数的影响，进行了模化条件下2个雷诺数的计算，1个与原模型有相同的马赫数，保证2种模型有相同的压缩特性。另一个与原模型有相同的雷诺数，保证2种模型动力相似。

2.3 模型的处理及分析

根据普朗特假设，平板边界层速度[2]为：

原型在出口处的雷诺数为3 289 474，2种模型的雷诺数均在5×105～107之间，式（5）适用，同时，这2个雷诺数在试验的雷诺数自模化区内，试验中处理可以忽略粘性。模化后模型在出口处的质量流量为：

表1为3种模型各参数的对比表。

将模化模型1的计算流量结果按照无量纲流量系数相等映射到原模型，可得到原模型的流量qm1'=124.763 kg/s，误差为0.926%。将模化模型2的流量结果映射得到qm2'=125.929 kg/s，与原型相同。

表1 3种模型各参数对比

出现上述结果的原因正是由于雷诺数的不同，即不考虑动力相似，同时导致流动不相似，主要体现在边界层区域。相同的雷诺数速度分布是相似的，如图1所示，原模型和模型2的速度分布随相对高度曲线是重合的，而不同雷诺数模型在边界层的速度分布略微不同。

图13 种模型中相对速度随相对高度分布图

3 结论

由于模型比较简单，在前辈试验总结的基础上对模化进行了一定的讨论，得到了比较直观化的结果：

（1）动力相似对试验结果有一定的影响，动力相似带来运动相似，同理，动力的不相似导致流场有一定的区别；

（2）在自模化区内，动力不相似带来的影响较小，以本文探讨的流量来说，动力不相似带来的误差仅为0.926%，完全在试验允许的范围之内。

本文在一定试验条件下定量地对模化误差进行了一些探讨，提高试验精度一直是试验工作者的奋斗目标，模化精度的分析可以进一步完善试验精度分析系统，对试验和理论分析提供更好的指导。

[1]郑哲敏.中国机械工程手册[M].北京:机械工业出版社, 1997

[2]章梓雄,董曾南.粘性流体力学[M].北京:清华大学出版社,2011

Influence of Analog Modeling in Fluid Dynamic Test

Huang Yuandong，Xu Juan，Feng Zengguo
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

The modern dynamic test is based on the theory of analog modeling,incomplete modeling will cause some error to realistic model.To analyze the error,simple model is set up with a lot of documents.In self modeling area,the model flow is little error to realistic model.The reason of the error is also discussed.

analog modeling,error,theoretical analysis,fluid dynamic

TK262

A

1674-9987（2015）04-0017-03

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2015.04.005

黄元东(1983-)，男，工学硕士，助理工程师，毕业于中国科学院广州能源研究所，主要从事汽轮机气动试验研究工作。