土地利用图中面状要素缩编的质量评价

王晓妍， 裴 欢

（燕山大学信息科学与工程学院，河北 秦皇岛 066004）

土地利用图中面状要素缩编的质量评价

王晓妍， 裴 欢

（燕山大学信息科学与工程学院，河北 秦皇岛 066004）

研究目的：为保证土地利用图缩编质量，建立土地利用图面状要素缩编的质量评价模型。研究方法：应用模糊综合评判的方法，针对土地利用图中面状要素全覆盖、无重叠、无缝隙等特性，选取曲折度变化率、质心偏移量、土地利用语义、地类面积比例结构以及地图载负量等评价指标，确定各个指标的评价等级和相对权重，建立质量评价模型。研究结果：通过该质量评价模型，比较采用迭代算法和蚁群优化算法缩编的同一个地区，结果显示利用蚁群优化算法进行缩编的效果更好，从而验证了模型的有效性。研究结论：该质量评价模型有助于改进综合算法，改善整个综合过程，保证土地利用图的缩编质量。

土地信息；质量评价；土地利用图；面状要素；缩编；评价指标

1 引言

土地是人类赖以生存和发展的重要物质基础，中国目前已经开展了两轮土地利用总体规划[1]，土地利用图的编制是该规划中的重要组成部分，涉及各级行政区，如国家级、省级、市级等，这就需要根据比例尺对土地利用图进行缩编，即综合。目前已经有不少学者针对土地利用图的综合进行了研究[2-4]。

土地利用图是用空间方式表达一定区域内的土地利用类型、面积及土地利用结构的专题地图，它在空间分布上具有全覆盖、无重叠、无缝隙特征，在语义上具有类型的层次化划分等特征。由于目前对土地利用图综合的研究还不完善，综合后往往会出现一些不可预期的质量问题，这些问题主要可以分为三种类型：（1）由于综合过程中没有遵守最小上图图斑面积等几何约束而出现的质量问题（比如综合后的地图中有不符合上图条件的图斑）；（2）由于综合过程中没有遵守语义约束而出现的质量问题（比如综合后的图斑语义变化太大）；（3）由于综合过程中没有遵守格式塔约束而出现的质量问题（比如综合后的各类图斑面积比例变化太大）。因此有必要对土地利用图的综合进行质量评价，从而完善综合过程，更好地为土地利用总体规划工作服务[5]。土地利用图综合质量评价是地图综合质量评价的子问题，目前针对地图综合质量评价的研究主要有以下几个方面：（1）对自动综合后的数据进行质量评价，检查其是否满足用户需求。相关学者针对综合中的某一类要素或某一算子进行了质量评价策略研究：针对线要素综合的质量评价[6-8]，针对多边形综合的质量评价[9-12]，以及针对部分综合过程的质量评价[13]。（2）对综合过程中采用的各种算法进行评价，判断各种算法的适用范围，以针对不同的情况采取不同的综合算法。国内以武芳教授为代表的学者对多种综合算法进行了几何精度、空间关系、特征保持、参数确定等方面的评价[14-16]。

为了能够更加客观准确地评价土地利用图中面状要素缩编的质量，本文在充分掌握土地利用数据缩编原则的基础上，选取评价缩编质量的指标，并赋予指标评价等级和权重，建立缩编质量评价模型，并以同一地区的两种缩编结果为例，分析评价的过程和评价结果。

2 评价指标的选取

根据土地利用图综合后可能出现的质量问题选取评价指标：（1）针对不遵守几何约束出现的质量问题选取能够表达图斑形状变化的曲折度变化率指标、表达图斑位置变化的质心偏移量指标，这些指标称为微观指标；（2）针对不遵守语义约束而出现的质量问题选取表达语义变化的土地利用语义指标，针对不遵守格式塔约束而出现的质量问题选取表达地类面积比例结构指标和地图载负量指标，这些指标称为宏观指标。

2.1 微观指标

表1 土地利用图综合质量评价的微观指标Tab.1 Micro indicators in generalization of land-use graph

微观指标主要指受到人眼分辨力限制的指标。试验中微观指标以“参数表”的形式存储，如表1所示，其中最小上图图斑面积等指标因土地类型的不同而不同。

表1中，各种地类的最小上图面积、图斑聚合的最小距离、多边形边界的最小弯曲识别距离等指标的实现不需要对综合前后地图进行比较，只需要分析综合后地图即可，这类指标比较简单，综合过程中出现这类问题的可能性较小，所以在此不作讨论。曲折度变化率表达了综合前后图斑形状的变化，质心偏移量表达了综合前后图斑位置的变化，这两个指标在综合过程中不好把握，出现质量问题的可能性较大，所以本文试验中选取曲折度变化率和质心偏移量2个微观指标。

2.1.1 曲折度变化率 设图中有n个图斑，第i个图斑的边界曲折度为Ti，其边界上的节点数为L，φk（1＜k ＜L - 1）为图斑边界上2条相邻直线段的夹角，则Ti如式1所示，所有图斑边界曲折度的平均值T如式2所示。

分别计算出综合前后所有图斑边界曲折度的平均值，然后进行比较，得到曲折度变化率C1，见式3。

式3中，T为综合前所有图斑的平均曲折度，T′为综合后所有图斑的平均曲折度。

2.1.2 质心偏移量 按照图论的思想，每个图斑可以用它的质心表示，所以采用质心在综合前后的偏移量来表示图斑位置的变化是合理的。由于综合过程中的合并、删除等操作，综合前后的图斑并不完全是1∶1的关系，所以先分别计算出综合前、综合后所有图斑质心坐标的平均值，然后进行比较，从而得到质心的偏移量。设图中有n个图斑，第i个图斑质心的横坐标为xi，纵坐标为yi，则综合前所有图斑质心坐标平均值如式4所示。

比较综合前和综合后所有图斑质心坐标的平均值得到质心偏移量C2的计算公式，如式5所示。

式5中，x、y 分别为综合前所有图斑质心的平均横坐标和平均纵坐标，x'、y'分别为综合后所有图斑质心的平均横坐标和平均纵坐标。

2.2 宏观指标

宏观指标主要是从语义约束和格式塔约束这两个方面控制综合效果，使得综合效果达到最优或趋近于最优。利用土地利用语义这个指标表达综合前后土地语义的变化情况，利用地类面积比例结构和地图载负量这两个指标表达综合前后地图的整体控制情况。

2.2.1 土地利用语义 语义在土地利用图的综合中是一个比较重要的因素，土地利用语义可以利用语义相似程度来表示。本文利用土地利用分类树，计算语义变化值C3[17]，计算公式如式6所示。需要说明的是，综合过程中图斑i可能被合并，也可能被剖分，即综合前后图斑可能不是1∶1的关系。当遇到这种情况时，则计算相应图斑的平均语义变化。

式6中，n为图斑个数，Pi为图斑i在综合前后的语义变化值。

2.2.2 地类面积比例结构 在土地利用图综合过程中，图斑的合并、删除、化简等操作必然会引起地类面积的变化，而保证地类面积的平衡是土地利用图综合的目标之一。本文用地类面积变化率这个指标来表达地类面积比例结构的变化，如式7所示。

式7中，C4表示所有地类在综合前后的平均面积变化率，m表示图中的地类数量，Dj和Dj′分别表示综合前和综合后第j种地类的面积占总面积的比例。

2.2.3 地图载负量 地图载负量是对地图内容多少的一个宏观描述。随着比例尺的减小，地图的载负量增大，但是不同比例尺条件下的地图载负量是有一定限制的。本文使用F. Toepfer的地图载负量的量测数据（对于比例尺1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶20万、1∶50万和1∶100万，其对应的载负量分别为3.7%、5.7%、12.1%、17.5%、19.4%、22.6%和23.3%）[18]。当土地利用图综合为新比例尺后的图面载负量超过了所对应的载负量标准时，则说明需要进行整体综合，删除次要的目标以降低图幅的载负量。试验中土地利用图面状要素的载负量C5的计算如式8所示。

式8中，Q为图上1 cm2内图斑的数量，r为图斑的平均面积，p为图斑名称注记的平均面积，将式8得到的结果与表2中的标准相比较，可以在一定程度上说明综合结果的好坏。

3 质量评价模型的建立

3.1 评价等级和权重的确定

在确定了评价指标后，还应确定各评价指标的重要程度（权重）和等级。权重是各评价指标对综合的影响程度的体现，本文权重的确定是由层次分析法得到的，表2是根据综合要求建立的各评价指标约束范围和相对权重。根据表2中各评价指标的约束范围建立评价等级，详见表3。后面的试验中将以此为标准进行评价。

表2 土地利用图评价因素的约束范围和相对权重Tab.2 Constraint range and relative weighs of evaluation factors in land-use graph

表3 评价等级表Tab.3 Evaluation ranks

3.2建立评价模型

前文已经确定了质量评价指标、相对权重以及评价等级，这与模糊综合评判的方法不谋而合，模糊综合评判数学模型如式9所示。

式9中，R是由n个因素的评语构成的总的评价矩阵，称为模糊评判矩阵；“·”为合成运算；A是X上的模糊子集，即各评判因素的权重；B是Y上的模糊子集，即评判结果。在本文试验中，将评价指标组成评价矩阵，即为式9中的R，各指标的相对权重即为式9中的A，由式9就可以得到最终的质量评价结果，即为式9中的B，亦可以根据评价等级定性判断结果的好坏。

4 试验

为了证明文中阐述方法的可行性，选取综合前比例尺为1∶1万，综合后比例尺为1∶2.5万的乡级土地利用图为例。如图1（封三）所示，图1（a）（封三）为综合前原始土地利用数据，图1（b）（封三）和图1（c）（封三）分别为采用迭代算法和蚁群优化算法综合后的结果。普通迭代算法是以单个图斑为单位，实行“从部分到整体”的思想，没有考虑全局因素，而蚁群优化算法是一种从全局出发寻找最优解的优化算法，顾名思义，使用蚁群优化算法综合的地图应该比使用普通迭代算法综合的地图质量高。“保持综合前后各地类的面积变化最小”是土地利用图综合的基本原则之一，利用试验中综合前后各地类图斑的面积变化对两种算法进行比较，结果如表4所示。从表4中可以发现，蚁群算法综合后的各地类面积变化明显比迭代算法综合后的面积变化小。

表4 迭代算法与蚁群算法综合前后各地类图斑的面积变化Tab.4 Area rates of generalization using iterative algorithm and ant colony optimization

下面根据本文中的综合质量评价方法对实验数据进行评价。依照式1—式8，分别计算试验区域的曲折度变化率、质心偏移量、语义变化值、地类面积变化率和地图载负量，然后根据表2中的数据确定各指标的相对权重，利用式9即可以得到试验区域的最终评价结果D，如表5所示，其中D值越小，则说明综合效果越好。

表5是对评价结果的定量描述，在表3中根据各指标的约束范围进行了等级划分，划分为优、中、差3个等级，按照这个标准将试验区域的评价结果定性表示，如表6所示。通过表6可以发现，两种综合结果的定性评价结果相同，分不出优劣。而从表5的评价结果就可以看出，蚁群优化算法综合结果要比迭代算法综合结果的效果好，这与前面通过综合前后各地类面积变化率的比较结果相吻合，验证了模型的有效性。另外，通过表5和表6可以发现，若是综合质量只进行定性评价，是无法完全评价其好坏的，所以应该定性和定量评价相结合，才会达到最好的评价效果。

表5 定量评价结果Tab.5 Results of quantitative evaluation

表6 定性评价结果Tab.6 Results of qualitative evaluation

5 结论与讨论

本文讨论了土地利用图中面状要素的综合质量评价问题，参考模糊综合评判的方法，选取评价指标，包括微观指标和宏观指标，并确定评价等级和相对权重，建立评价模型。试验选取了同一地区采用普通迭代法和蚁群优化算法综合后的乡级土地利用图，根据文中的方法得到了综合后的定量评价和定性评价结果。试验结果证明本文方法是可行的，能够准确判断出土地利用图综合后结果的质量好坏，并且能够解读出综合后的结果在哪一方面还存在着不足，这有助于改进综合算法，改善整个综合过程。

然而本文试验中根据土地利用图面状要素综合的要求选取了几个具有代表性的评价因素，但实际上影响综合的因素远远不止这些，甚至有的还无法进行量化，所以如何将指标选取得尽可能全面并且独立，建立完善的评价指标体系和完整的质量评价模型将是下一步研究的重点。

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）：

［1］ 陈其春，吕成文，李壁成，等.县级尺度土地利用结构特征定量分析［J］ . 农业工程学报，2009，25（1）：223 - 231.

［2］ 贾小斌，艾廷华. 土地利用数据综合中图斑多边形决策推理［J］ . 农业工程学报，2013，29（9）：214 - 222.

［3］ 邹胜武，邹时林，李大军，等. 土地利用图缩编中小图斑综合方法的改进［J］ . 地理空间信息，2013，11（1）：138 - 141.

［4］ 杨俊，席建超，孔凡强，等.基于语义优先的土地利用图斑综合的研究［J］ . 地理科学，2013，33（8）：949 - 951.

［5］ 石志宽，汤国安. 土地利用现状数据缩编的质量评价方法［J］ . 地理研究，2011，30（2）：233 - 242.

［6］ Skopeliti A, Tsoulos L. Methodology for the assessment of generalisation accuracy［A］ . The 4th ACI Workshop on Progress in Automated Map Generalisation［C］ . Beijing, 2001: 245 - 265.

［7］ Guilbert E. Multi-level representation of terrain features on a contour map［J］ . Geoinformatica, 2013, 17（2）: 301 - 324.

［8］ Zhang X, Guilbert E. A multi-agent system approach for feature-driven generalization of isobathymetric line［A］ . Advances in Cartography and GIScience［C］ . Berlin: Springer-Verlag, 2011: 477 - 495.

［9］ Bard S. Quality Assessment of Cartographic Generalization［J］ . Transactions in GIS, 2004, 8（1）: 63 - 81.

［10］ Schmid S. Automated constrainted-based evaluation of cartographic generalization solutions［D］ . Zurich: University of Zurich, 2008.

［11］ Punt E, Watkins D, Briat M O, et al. Methods for evaluation the results of automated generalization［A］ . The 25th International Cartographic Conference［C］ . Paris, 2011: 6 - 18.

［12］ 刘杨. 面状地图综合的质量评价方法研究［D］ . 长沙：中南大学，2009.

［13］ Brazile F. Semantic infrastructure and methods to support quality evaluation in cartographic generalization［D］ . Zurich: University of Zurich, 2000.

［14］ 武芳， 邓红艳， 钱海忠，等.地图自动综合质量评估模型［M］ . 北京：科学出版社， 2009.

［15］ 武芳， 朱鲲鹏， 邓红艳.地图自动综合质量分析与评价标准探析［J］ . 测绘科学技术学报， 2007，24（3）：160 - 163.

［16］ 朱鲲鹏， 武芳， 陈波，等.基于约束条件的线要素化简算法质量评估［J］ . 测绘科学， 2007，32（3）：28 - 30.

［17］ Yaolin L, Molenaar M, Tinghua A. Land use Database generalization aided by supporting data structure and semantic evaluation mode［A］ . Remote Sensing for Environmental Monitoring, GIS Applications, and Geology III［C］ . Palos Verdes, SPIE, 2002: 33 - 44.

［18］ 毋河海. 地图信息自动综合基本问题研究［J］ . 武汉测绘科技大学学报， 2000，25（5）：377 - 386.

（本文责编：仲济香）

Quality Evaluation for the Area Factors Generalization in Land Use Map

WANG Xiao-yan, PEI Huan
（School of Information Science and Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China）

The purpose of this paper is to build a quality evaluation model for the area factors generalization in land use map. Research steps include 1） according to the characteristics of full coverage, no overlap and no seamless of area factors of land use map, evaluation indicators include change rate of sinuosity, displacement of cancroids, semantics of land use parcels, area rate of land use types and map loading by applying fuzzy comprehensive evaluation method, 2） the evaluation ranks and weighs of each evaluation indicator are determined, and 3） the quality evaluation model of generalization is built. The result indicates that generalization method of ant colony optimization is better than the iterative algorithm by applying this quality evaluation model for same area, which verifies the validity of the model. It is concluded that the quality evaluation model in this paper can make the comprehensive algorithm better, improve the whole generalization process and finally ensure the quality of land use map generalization.

land information; quality evaluation; land use map; area features; generalization; evaluation indicators

图1 土地科学与相关基础学科的关系Fig.1 The relation among land science and the relevant disciplines

图1 综合前后的试验数据Fig.1 Experimental data before and after generalization

F301.2

A

1001-8158（2015）03-0090-07

10.13708/j.cnki.cn11-2640.2015.03.012

2014-04-09

2014-09-11

河北省科技支撑计划项目（12277637）；河北省自然科学基金项目（D2014203218）；燕山大学青年教师自主研究计划课题（14LGA011）。

王晓妍（1986-），女，山东滨州人，博士，讲师。主要研究方向为土地信息系统和地图综合。E-mail: wxyhmm@163.com