基于BP 神经网络的软地基沉降分析

莫 曼，鄢 翠，方志杰，3

(1.桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林541004;2.广西科技大学 土木建筑工程学院，广西 柳州545006;3.广西大学 广西理工科学实验中心，广西 南宁530004)

0 引 言

软土地基分布广泛，随着工程建设的发展，软土地基建设工程越来越多。软土地基强度很低，不能承受很大的荷载。因此，要对软土地基［1］进行处理。软地基处理的方法［2］有很多，深层搅拌桩法［3］就是其中的一种方法。深层搅拌桩法是通过深层搅拌机沿深度将水泥粉等固化剂与软地基土强制搅拌，形成深层搅拌桩的一种方法。形成的深层搅拌桩复合地基可以提高软土地基的承载力，改善地基的变形能力，减小在荷载作用下发生的沉降和不均匀沉降。因此，它广泛应用在公路及建筑物的地基处理［4］。

国内外的研究学者们对解决地基问题进行了大量的实验研究［5-9］。而在实际施工中，为了能够保证路基的稳定，还需要对路基的沉降量进行计算预测。最常用的计算方法是一维固结理论，其缺点是计算结果与实测结果相距甚远。因此，为了能够得到更为精确的沉降量，目前采用沉降观测资料推算后期沉降。根据实测沉降资料推测沉降量，主要有以下几种方法:曲线拟合法、灰色系统、多元非线性相关分析法、反分析法、有限元法、BP 人工神经网络等方法。其中，神经网络［10-11］方法是以人工神经网络理论为基础，使用MATLAB 语言建立神经网络的激活函数，把对网络输出的计算变成对激活函数的调用。另外，通过不断修正权值和阈值，使输出误差达到最小，再对网络的训练、学习，用MATLAB 编写出适合各种网络权值训练的子程序，可根据自己的实际需要直接使用。因此，利用这些可以直接使用的子程序，可以提高研究工作的效率和质量。本文将调试好的神经网络程序结合工程实例的数据并最终应用于解决地基的问题中，期望神经网络能成为预测地基沉降量的有效工具。

1 计算模拟原理

以预测软土地基的最终沉降量作为目的，运用以往工程实例及理论知识得出影响深层搅拌桩复合地基沉降的因素，通过对因素进行分类及归一化作为输入矩阵，沉降量作为输出矩阵，先进行BP 网络中的建模、模拟，最后用曲线拟合的方法对软土地基进行预测。

1.1 沉降影响因子分析

神经网络［8］输入矩阵其实就是影响结果的特征量。沉降量特征量的选取，主要考虑它是否与沉降有比较确定的因果关系，如果输入/输出矩阵和沉降量没有任何关系就不能建立联系。由深层搅拌桩复合地基的加固机理可知，加固的方法是利用深层搅拌机把加固粉体与地基复合，最终形成半刚半柔性桩的复合地基。根据以往深层搅拌桩处理软土地基的实例分析，影响深层搅拌桩复合地基沉降的参数有以下几种:桩处理方式、桩位布置情况、置换率、桩长、桩身强度、填土速率、填土高度和填土时间等［13-17］。

1.2 BP 神经网络的建立

BP 神经网络是一种多层前馈神经网络［18］，结构图如图1 所示。在处理工程应用预测问题中，运用BP 神经网络的优点在于可以进行多变量模拟，而且不需要对输入数据进行很多相关的假设，即不依靠传统经验，只需利用实地现场中观测到的数据。由图1 可见，BP 神经网络结构共有3 层，分别是输入层、隐含层和输出层。输入信号从输入层经隐含层逐层处理，信号数据前向传递，误差则反向传播，直达输出层。神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望结果，则反向传播，通过调整权值和阈值，使BP 神经网络预测输出结果不断逼近期望输出，达到收敛精度则停止运行。该结构有3 个选择最佳隐单元数时的参考公式，可根据实例参考选择。

i

③n1=log2n，其中，n 为输入单元数。

考虑本例的实际情况，输入层是8 个神经元，输出层为1 个神经元，通过上面公式确定隐含层，网络隐含层的神经元数目可以设置为17 个，隐含层的个数不是固定的，需要通过训练不断调整。由于该网络系统是非线性的，能否达到期望输出，初始值的选择尤其重要。选择的要求是:在输入初始权值时，要累加统计使每个神经元的状态值接近于零，一般的权值则随机取，输入数据要进行归一化处理。训练方法的不同，如收敛速度等对网络的性能也有影响。因此，本实例采用训练函数‘trainglm’，利用Levenberg-Marquardt 算法对本网络进行训练，训练次数为2 500，训练目标为0.001，学习速率为0.1。在此网络中，输入层向量的范围为［0，1］，网络中间层的神经元传递函数则采用S 型正切函数‘tansig’，输出层神经元传递函数将采用S 型对数函数‘logsig’。经过调试训练后达到收敛精度之后的BP 网络才可以运用在软地基后沉降预测中。由于BP 神经网络结构的复杂，计算神经元的数量较多，在网络测试、模拟中，需要对训练次数、学习速率等调试参数进行修改。本文的调试、训练、模拟程序均用MATLAB 程序自编。

图1 3 层BP 神经网络结构图Fig.1 Three layer structure for BP neural network

2 工程实例

表1 为某段高速公路软土地基沉降实测数据，沿线取10 个断面，按照1 ～10 号依次编号，表2 为深层搅拌桩法处理软土地基随时间变化的沉降值，表3 为深层搅拌桩法处理软土地基随时间变化的填土高度。其中，桩处理方法参数设置如下:0 表示为浆液注入;1 表示为粉体喷射。桩布置形式参数设置如下:0 表示为正三角布置;1 表示为其他布置方式。置换率参数设置则是通过桩径和桩间距进行计算。桩长是否合理参数设置如下:0 表示为不合理，1 表示为合理。桩身强度参数设置如下:是否大于2 MPa，0 表示为小于2 MPa，1 表示为大于2 MPa。填土速率参数设置如下:0 表示为快速填筑，0.5 表示为慢速填筑，1 表示为填筑适中。填土高度单位为m;沉降量单位为mm。

表1 深层搅拌桩法处理软土地基的沉降影响参数Tab.1 The data after normalization of treatment soft sugrade with deep mixing pile method

表2 深层搅拌桩法处理软土地基沉降值随时间的变化Tab.2 Settlement values over time treating soft sugrade with deep mixing pile method mm

表3 深层搅拌桩法处理软土地基填土高度随时间的变化Tab.3 Deep mixing pile method and treatment of soft sugrade filling height of change over time m

3 模拟结果

将经过调试之后的神经网络程序运用于软地基数据处理中，测试数据即工程案例中1 ～10 号断面结果数据。首先经过P_test 测试，最后收敛的预测误差已经满足要求之后，将测试好的BP 网络［19-20］进行仿真运行，运行之后会优化出1 个新的BP 网络程序，此时才可以利用该程序进行深层搅拌桩法处理，对软土地基沉降预测。运行的过程是先用前8 组不同断面的数据进行模拟训练，将所得的BP 网络程序模拟的预测值与第9 组、第10 组断面数据的实测值进行对比测试，最后的对比结果如表4 所示。

从表4 可以看出，预测值与实测值相比，偏差值均在3 mm 以内，均满足建筑工程中的允许偏差。为了更好地表明BP 神经网络的预测值与实测值的对比关系，图2 和图3 分别画出了9 号、10 号断面预测值与实测值的对比关系。从图2 和图3 可见，用经过调试之后的BP 神经网络所预测的软地基沉降数据数与实测值得吻合很好，说明BP 神经网络能够对软地基沉降数据进行很好的预测，能成为解决软地基问题的有力预测工具。

表4 第9 号断面和第10 号断面的实测值与预测值的比较Tab.4 Comparison between observed data and predicted data of No.9 section and No.10 section

图3 第10 号断面的实测值和预测值Fig.3 Predicted value and observed value for No.10 section

4 结 语

针对软土地基的工程问题，利用BP 神经网络，对影响地基沉降的主要因素进行了归纳，并分析预测了软土地基沉降。在对软土地基沉降的影响因素进行训练、模拟中，建立影响因素与沉降量的非线性关系，最终通过非线性模拟计算得到了软土地基的沉降预测值。模拟结果显示，预测值与实测值的结果相比，其误差值小，模拟精度符合工程要求，与目前常用的处理沉降的一维固结理论方法相比，设计的BP 神经网络对沉降预测值更为精确，表明BP 神经网络程序对处理软地基问题有更好的应用前景，可应用在软地基的工程实践中。

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