让数学思想之花悄然绽放

苏安好

【摘要】数学思想作为数学课程标准的重要内容，是数学教学的应然追求。如何在课堂上有效渗透数学思想，需要我们认真研读课标，深入挖掘教材，切实更新教法，将数学思想有效渗透在课堂教学的探究与实践中，让学生在自主探究、合作交流中感悟数学思想的神奇魅力。

【关键词】数学思想 现状 出路

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）8 -0010-02

数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认知过程中提炼出来的一些观点，它揭示了数学发展中普通的规律，直接支配着数学的实践活动。它是课标中的重要内容，在数学课堂中进行思想的渗透具有重要作用。那么，在当前的课堂教学中，老师们对思想的渗透做得怎样？

一、回归课堂，分析现状

我们通过深入课堂、教师问卷、学生调查等方式进行调研，发现目前的数学课堂还存在以下一些不足：

现状一、对数学思想的认识不够。

数学思想是蕴含在知识体系中，抽象地反映着客观事物的内在联系。如果说问题是数学的“心脏”，知识是数学的“身躯”，那么思想就是数学的“灵魂”。小学数学中涉及到的数学思想一般有对应、假设、比较、符号化、类比、转化、分类、集合、统计、极限、替换、化归、可逆、建模、数形结合等。但是，调研发现能够说出一些数学思想的老师真的比较少。

现状二、对数学思想的把握不准。

部分教师在教学中渗透数学思想的意识淡薄，只单一地进行“显性知识”的教学，没有认识到数学思想对学生终生发展的重要性。《课标》明确把“基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”定为“四维”教学目标，教参中也对数学思想的渗透提出了具体要求，但部分老师对课标及教学用书没有深入地研读，导致在教学中拿不准该怎样进行数学思想的渗透。

现状三、对数学思想的理解不明。

部分教师不能很好处理“数学知识”和“数学思想”的关系，无形的数学思想被生搬硬套，使学生被迫强行入轨，而不是让学生在学习数学知识的过程中，根据已有的知识经验进行亲身体验，用不同的思维方式来构建出数学思想。通过访谈得知，部分教师认为“化归”与“转化”、“类比”与“分类”等类似的思想深奥难懂，如何在教学中让学生有所经历、有所感悟，并内化为一种技能熟练运用，甚为迷茫。

二、内化理念，追寻出路

我们的课堂应致力追求数学思想的引领，在教学中多搭平台，有意识地向学生渗透数学思想，从而发展学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，使学生形成完善的认知结构，让学生在潜移默化中去领悟、运用，逐步内化为数学思维品质。

1、重教材，设情境，展现数学思想特点。

数学思想是教学内容的灵魂。我们必须深挖教材，提出不同阶段数学思想的教学要求，把掌握数学知识和渗透数学思想同时纳入教学目标，把数学思想的教学融入备课环节，依据不同年级制订有序的渗透数学思想的策略。

执教认识百分数时，某老师先让同学们根据两名学生的投篮情况进行选择，学生说出要通分后比较分数大小进行选择；接着老师创设了三位同学竞赛的情境，学生说仍然通分，公分母从50换成100；接着教师又创设了多位同学要参加的情境，面对许多分数我们又如何比较呢？当有学生说仍通分时，立即有学生说出这样做太麻烦了，此时教师进行了介绍：人们为了便于统计和比较，通常把这些表示比率的分数写成分母是100的分数，非常利于比较。由此引出学习内容“百分数”。通过上述教学情境的引导，学生不仅了解百分数产生的背景和意义，同时也为扩充数的概念奠定了思想基础，这才是学习百分数真正的落脚点。

2、重过程，善发现，感悟数学思想魅力。

《课标》要求充分利用学生对知识的认知形成过程，引导学生理解数学思想是数学教学的重要目标和任务。数学思想是抽象性很强的内容，在教学中，数学思想必须通过具体的教学活动加以实现。

一年级“认数”，某教师出示各种物体图片，要求学生用自己熟悉的图形来表示这些物体，并且数量要和实物同样多。有的学生用三个★表示三条小鱼，用四个△表示四只小猫，有的学生用两种颜色的笔分别画了几根小棒代表小鱼和小猫……学生很快发现这样的表达方法虽然直观，但如果小动物多了就不方便了。又通过“小猫吃鱼够不够的问题”，引导学生用一一对应的思想发现小鱼不够吃，从而得出3〈4。在此过程中，学生亲历了数字的发生和形成过程，通过数和图对照，感受到数字的简洁美；又通过运用一一对应的方法进行比较，体会到数字可以用来比较大小。在这里，符号起了关键性的作用，学生在“润物细无声”中渗透了符号思想和对应思想。

3、重实践，搭平台，深化数学思想认识。

数学实践活动是学生获得知识、领悟思想的重要手段。在活动中获得的思想更形象、更深刻，更能实现迁移，从而使学生的学习能力、思维能力得到充分发展。教师应当把重心放在引导学生独立自主地探索新知上，引领学生在实践中探索、观察、说明、论证，在活动中形成数学思想。使学生不仅学会而且会学。

《圆的认识》一课中，关于圆的形成一位教师设计了这样的实践活动。首先，要求学生拿一些同样长的小棒搭拼成已经学过的图形，学生很快搭出了三角形、正方形……教师提出：“能不能用小棒搭成一个圆呢？”几乎所有的学生都认为这是不可能的。有一位学生用5根小棒拼成五边形，用6根小棒拼成六边形，六边形比五边形更像圆，但大家都认为“像圆但不是圆”。教师因势利导：“怎样才能得到一个更加像圆的圆呢？”学生自然地想到，用更多的小棒去搭拼。教师又进一步提出：“能不能使一个六边形变成一个周长不变的圆？”学生经过探索，把每根小棒一截为二，12根小棒拼得的图形更像圆。如果继续下去，一截为三得到18根小棒，一截为四得到24根小棒……这说明了什么？学生很快意识到当小棒截得越来越短时，就会得到一个越来越“圆”的圆。在这个案例中，教师通过由“直”到“曲”的转化，形成圆与已学过的平面图形的沟通，并巧妙地渗透了“越来越短”、“越来越接近”的极限思想。

我们的课堂不是没有思想的火花，而是缺少错落有致的思想之花。我们的课堂不是没有思想的枝叶，而是缺少绚丽多枝的思想之树。引领学生生发一种对思想的钟爱、对思维的渴望和对完善自我的向往，这才是我们追求思想引领的课堂。让我们一起追寻数学思想引领下的课堂，追求数学教育理想境界，催生有效课堂的精彩，让我们的学生在数学思想的浸润中茁壮成长！

参考文献：

[1]张德勤.数学思想方法的内涵与价值.小学教学研究.2009.8

[2]郑敏.让知识“联”起来.人民教育.2012.9

[3]田红梅.试谈数学教学中渗透数学思想的策略.江苏教育2013.4

[4] 王岚.经历过程.感悟思想.教育研究与评论，2013.4