在探究中积累活动经验

邵秀良

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，体会和运用数学思想和方法，让学生获得基本的数学活动经验。那么，教师该如何让学生在探究经历中积累数学活动经验呢？

一、利用已有经验，帮助学生生成基本活动经验

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生展开观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的信心。”苏霍姆林斯基说过：“源于生活的教育是最无痕的教育。”数学离不开生活，学生数学活动经验的积累，离不开他们已有的生活经验。

学生已有的知识和经验是教学活动的起点，所以，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

实际教学时，教师发现学生在学习新知识时就已具备了一些生活经验，那么，教师就要想办法发挥这些生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用，如此教学才能起到事半功倍的效果。

因此，在设计这节课时，我从学生最熟悉的图形和实物如课本、树叶、五星红旗、钟入手，创设直观的问题情境，使学生在具体、生动的情境中展开学习，直观感知，亲身体验周长的含义。我紧紧围绕教学重难点组织活动，让学生在丰富的活动中感知周长的意义，力求达到“以参与求体验，以活动促发展”的目标。

在引入周长概念后，我出示一些图形（如下图），布置学生思考：下面哪些图形有周长？如果你认为有，就用彩笔描绘出来。

接着，布置学生在练习题卡上自己动手操作，最后汇报交流。通过汇报交流，相当一部分学生认为角这个图形有周长，还有一部分学生认为没有周长。我引导学生思考，课本中在说周长时为什么要加上“封闭”这个词。学生思考后感悟：如果图形不是封闭的，就没有围成一周，当然就不会有周长。

从生活情境中的周长，再到数学图形里的周长，教师引导学生经历了一个从现实情境再到抽象数学情境的过程。在情境变化的过程中，学生调动多种感官去体会和理解周长的意义，并逐步进行抽象概括。这样，在教师的点拨下，学生巧妙地将已有生活经验数学化，从而促进了他们数学活动经验的有效积累。

二、重视解决问题，帮助学生获得基本活动经验

学生的数学活动经验是在参与数学活动过程中获得的，是在解决问题的过程中逐步积累的。问题是数学的“心脏”，数学活动是由“情境问题”驱动的，因此，教师要善于捕捉生活中的数学现象，将数学与生活紧密联系，让生活经验与数学经验有效对接，使生活经验数学化，让学生经历将生活经验转化为数学经验，并将感性经验上升到理性经验的过程，这种活动既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，融行为操作与思维操作于一体。

1.丰富动手操作经验。没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。数学活动经验是数学活动的过程和结果，也就是说，没有活动经历，一定没有活动经验。

在直观理解周长一般含义的基础上，我围绕“有什么办法知道这些图形的周长”展开教学，让学生动手解决这一问题，通过测量不同图形的周长方式，丰富学生的动手操作经验。

在学生用量一量的方法来算出数学书（长方形）的周长、正方形的周长和五角星的周长时，有一部分学生没有根据这几个封闭图形的特征来思考行动，把每条边都量出来了，而有一部分学生在量长方形时只量了两条边（长和宽），正方形只量出了一条边，五角星也只量出一条边。教师组织学生讨论为什么要这么量，以此强化学生对这几个图形的特征的认识经验。同时，教师可提出以下两个问题：“量什么样的图形可以用直尺直接去量？”“是不是每个同学都是用直尺去量的？”让学生思考汇报自己动手测量的过程，不仅使学生明确“像三角形、长方形、五角星等这样边是直的，称为直边图形，可以用直尺测量它们的周长；像弯月，树叶、爱心这样的边是弯曲的图形，称为曲边图形，在测量它们的周长时，我们可以借助细线、细铁丝等既可以弯也可以直的特点，把这些图形的曲边化为直边去测量；圆形也可以在直尺上滚动”等方法，而且还有效地积累了他们动手操作的经验。

通过亲身体验，他们进一步感悟了周长的实际含义，学会了多样化解决问题的策略。这种丰富的数学活动，有效地帮助学生积累了一定的数学活动经验。

2.加强综合应用，帮助学生提升基本活动经验。

现实中，许多数学活动都会要求学生运用多种经验，不仅有操作的经验、探究的经验，也有思考问题的经验，更需要有综合运用的经验。

我们知道，教学中常会遇到这种现象：图形的周长和面积都学完之后，尤其是到了高年级，在做题或解决问题时，经常有学生混淆“周长与面积”，例如求周长时学生套用面积公式，计算面积时，又用上了周长的公式，计算面积常常不写“平方”等。如果只学习周长不容易暴露上述问题，因此在周长教学时就应该想到学生可能出现这些问题，周长概念的建立就应强化“周长”的本质，淡化特殊几何图形求周长的公式。因此，本节课通过面积相差大而周长相等的一组图形的比较，渗透“平面图形的周长与图形的面积的大小无直接关系，而与围成这个图形的边的长度是密切相关”的道理。巧用比较，让学生在感知与体验的基础上，进一步加深了对平面图形周长的理解，打破了“图形越大，周长越长”的思维定势，使学生对平面图形的周长的理解得以升华，即判断周长的长短，不能光凭眼看，而是应该根据周长的概念去判断。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，体会和运用数学思想和方法，让学生获得基本的数学活动经验。那么，教师该如何让学生在探究经历中积累数学活动经验呢？

一、利用已有经验，帮助学生生成基本活动经验

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生展开观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的信心。”苏霍姆林斯基说过：“源于生活的教育是最无痕的教育。”数学离不开生活，学生数学活动经验的积累，离不开他们已有的生活经验。

学生已有的知识和经验是教学活动的起点，所以，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

实际教学时，教师发现学生在学习新知识时就已具备了一些生活经验，那么，教师就要想办法发挥这些生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用，如此教学才能起到事半功倍的效果。

因此，在设计这节课时，我从学生最熟悉的图形和实物如课本、树叶、五星红旗、钟入手，创设直观的问题情境，使学生在具体、生动的情境中展开学习，直观感知，亲身体验周长的含义。我紧紧围绕教学重难点组织活动，让学生在丰富的活动中感知周长的意义，力求达到“以参与求体验，以活动促发展”的目标。

在引入周长概念后，我出示一些图形（如下图），布置学生思考：下面哪些图形有周长？如果你认为有，就用彩笔描绘出来。

接着，布置学生在练习题卡上自己动手操作，最后汇报交流。通过汇报交流，相当一部分学生认为角这个图形有周长，还有一部分学生认为没有周长。我引导学生思考，课本中在说周长时为什么要加上“封闭”这个词。学生思考后感悟：如果图形不是封闭的，就没有围成一周，当然就不会有周长。

从生活情境中的周长，再到数学图形里的周长，教师引导学生经历了一个从现实情境再到抽象数学情境的过程。在情境变化的过程中，学生调动多种感官去体会和理解周长的意义，并逐步进行抽象概括。这样，在教师的点拨下，学生巧妙地将已有生活经验数学化，从而促进了他们数学活动经验的有效积累。

二、重视解决问题，帮助学生获得基本活动经验

学生的数学活动经验是在参与数学活动过程中获得的，是在解决问题的过程中逐步积累的。问题是数学的“心脏”，数学活动是由“情境问题”驱动的，因此，教师要善于捕捉生活中的数学现象，将数学与生活紧密联系，让生活经验与数学经验有效对接，使生活经验数学化，让学生经历将生活经验转化为数学经验，并将感性经验上升到理性经验的过程，这种活动既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，融行为操作与思维操作于一体。

1.丰富动手操作经验。没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。数学活动经验是数学活动的过程和结果，也就是说，没有活动经历，一定没有活动经验。

在直观理解周长一般含义的基础上，我围绕“有什么办法知道这些图形的周长”展开教学，让学生动手解决这一问题，通过测量不同图形的周长方式，丰富学生的动手操作经验。

在学生用量一量的方法来算出数学书（长方形）的周长、正方形的周长和五角星的周长时，有一部分学生没有根据这几个封闭图形的特征来思考行动，把每条边都量出来了，而有一部分学生在量长方形时只量了两条边（长和宽），正方形只量出了一条边，五角星也只量出一条边。教师组织学生讨论为什么要这么量，以此强化学生对这几个图形的特征的认识经验。同时，教师可提出以下两个问题：“量什么样的图形可以用直尺直接去量？”“是不是每个同学都是用直尺去量的？”让学生思考汇报自己动手测量的过程，不仅使学生明确“像三角形、长方形、五角星等这样边是直的，称为直边图形，可以用直尺测量它们的周长；像弯月，树叶、爱心这样的边是弯曲的图形，称为曲边图形，在测量它们的周长时，我们可以借助细线、细铁丝等既可以弯也可以直的特点，把这些图形的曲边化为直边去测量；圆形也可以在直尺上滚动”等方法，而且还有效地积累了他们动手操作的经验。

通过亲身体验，他们进一步感悟了周长的实际含义，学会了多样化解决问题的策略。这种丰富的数学活动，有效地帮助学生积累了一定的数学活动经验。

2.加强综合应用，帮助学生提升基本活动经验。

现实中，许多数学活动都会要求学生运用多种经验，不仅有操作的经验、探究的经验，也有思考问题的经验，更需要有综合运用的经验。

我们知道，教学中常会遇到这种现象：图形的周长和面积都学完之后，尤其是到了高年级，在做题或解决问题时，经常有学生混淆“周长与面积”，例如求周长时学生套用面积公式，计算面积时，又用上了周长的公式，计算面积常常不写“平方”等。如果只学习周长不容易暴露上述问题，因此在周长教学时就应该想到学生可能出现这些问题，周长概念的建立就应强化“周长”的本质，淡化特殊几何图形求周长的公式。因此，本节课通过面积相差大而周长相等的一组图形的比较，渗透“平面图形的周长与图形的面积的大小无直接关系，而与围成这个图形的边的长度是密切相关”的道理。巧用比较，让学生在感知与体验的基础上，进一步加深了对平面图形周长的理解，打破了“图形越大，周长越长”的思维定势，使学生对平面图形的周长的理解得以升华，即判断周长的长短，不能光凭眼看，而是应该根据周长的概念去判断。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，体会和运用数学思想和方法，让学生获得基本的数学活动经验。那么，教师该如何让学生在探究经历中积累数学活动经验呢？

一、利用已有经验，帮助学生生成基本活动经验

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生展开观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的信心。”苏霍姆林斯基说过：“源于生活的教育是最无痕的教育。”数学离不开生活，学生数学活动经验的积累，离不开他们已有的生活经验。

学生已有的知识和经验是教学活动的起点，所以，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，从学生的生活经验和知识背景出发，向他们提供从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

实际教学时，教师发现学生在学习新知识时就已具备了一些生活经验，那么，教师就要想办法发挥这些生活经验在学生积累数学活动经验中的积极作用，如此教学才能起到事半功倍的效果。

因此，在设计这节课时，我从学生最熟悉的图形和实物如课本、树叶、五星红旗、钟入手，创设直观的问题情境，使学生在具体、生动的情境中展开学习，直观感知，亲身体验周长的含义。我紧紧围绕教学重难点组织活动，让学生在丰富的活动中感知周长的意义，力求达到“以参与求体验，以活动促发展”的目标。

在引入周长概念后，我出示一些图形（如下图），布置学生思考：下面哪些图形有周长？如果你认为有，就用彩笔描绘出来。

接着，布置学生在练习题卡上自己动手操作，最后汇报交流。通过汇报交流，相当一部分学生认为角这个图形有周长，还有一部分学生认为没有周长。我引导学生思考，课本中在说周长时为什么要加上“封闭”这个词。学生思考后感悟：如果图形不是封闭的，就没有围成一周，当然就不会有周长。

从生活情境中的周长，再到数学图形里的周长，教师引导学生经历了一个从现实情境再到抽象数学情境的过程。在情境变化的过程中，学生调动多种感官去体会和理解周长的意义，并逐步进行抽象概括。这样，在教师的点拨下，学生巧妙地将已有生活经验数学化，从而促进了他们数学活动经验的有效积累。

二、重视解决问题，帮助学生获得基本活动经验

学生的数学活动经验是在参与数学活动过程中获得的，是在解决问题的过程中逐步积累的。问题是数学的“心脏”，数学活动是由“情境问题”驱动的，因此，教师要善于捕捉生活中的数学现象，将数学与生活紧密联系，让生活经验与数学经验有效对接，使生活经验数学化，让学生经历将生活经验转化为数学经验，并将感性经验上升到理性经验的过程，这种活动既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，融行为操作与思维操作于一体。

1.丰富动手操作经验。没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。数学活动经验是数学活动的过程和结果，也就是说，没有活动经历，一定没有活动经验。

在直观理解周长一般含义的基础上，我围绕“有什么办法知道这些图形的周长”展开教学，让学生动手解决这一问题，通过测量不同图形的周长方式，丰富学生的动手操作经验。

在学生用量一量的方法来算出数学书（长方形）的周长、正方形的周长和五角星的周长时，有一部分学生没有根据这几个封闭图形的特征来思考行动，把每条边都量出来了，而有一部分学生在量长方形时只量了两条边（长和宽），正方形只量出了一条边，五角星也只量出一条边。教师组织学生讨论为什么要这么量，以此强化学生对这几个图形的特征的认识经验。同时，教师可提出以下两个问题：“量什么样的图形可以用直尺直接去量？”“是不是每个同学都是用直尺去量的？”让学生思考汇报自己动手测量的过程，不仅使学生明确“像三角形、长方形、五角星等这样边是直的，称为直边图形，可以用直尺测量它们的周长；像弯月，树叶、爱心这样的边是弯曲的图形，称为曲边图形，在测量它们的周长时，我们可以借助细线、细铁丝等既可以弯也可以直的特点，把这些图形的曲边化为直边去测量；圆形也可以在直尺上滚动”等方法，而且还有效地积累了他们动手操作的经验。

通过亲身体验，他们进一步感悟了周长的实际含义，学会了多样化解决问题的策略。这种丰富的数学活动，有效地帮助学生积累了一定的数学活动经验。

2.加强综合应用，帮助学生提升基本活动经验。

现实中，许多数学活动都会要求学生运用多种经验，不仅有操作的经验、探究的经验，也有思考问题的经验，更需要有综合运用的经验。

我们知道，教学中常会遇到这种现象：图形的周长和面积都学完之后，尤其是到了高年级，在做题或解决问题时，经常有学生混淆“周长与面积”，例如求周长时学生套用面积公式，计算面积时，又用上了周长的公式，计算面积常常不写“平方”等。如果只学习周长不容易暴露上述问题，因此在周长教学时就应该想到学生可能出现这些问题，周长概念的建立就应强化“周长”的本质，淡化特殊几何图形求周长的公式。因此，本节课通过面积相差大而周长相等的一组图形的比较，渗透“平面图形的周长与图形的面积的大小无直接关系，而与围成这个图形的边的长度是密切相关”的道理。巧用比较，让学生在感知与体验的基础上，进一步加深了对平面图形周长的理解，打破了“图形越大，周长越长”的思维定势，使学生对平面图形的周长的理解得以升华，即判断周长的长短，不能光凭眼看，而是应该根据周长的概念去判断。