进步课堂：人人进步，课课进步

高宏军

教学目标

1.复习平面内不重合的两条直线的位置关系。

2.复习、理解并运用相交线的性质。

3.复习、理解并运用平行线的判定与性质，区分平行线的判定与性质。

4.理解平移的定义与性质，会根据条件平移作图。

教学重难点

理解相交线与平行线的判定、性质，会进行几何命题的推理。

教学准备

导学案、课件。

教学过程

一、导入

师：本学期的新课全部结束了，从今天起进入总复习阶段，希望大家和高老师一起查漏补缺，以优异的成绩进入高一年级。大家有没有信心？

生：有！

师：今天我们复习的内容是《相交线与平行线》这一章，它是本学期我们学习的第一章，属于几何内容，对于有些同学来说，可能是本学期最难的一章，没关系，只要认真看、做、听，在最后的复习中也有可能顿悟，记住，哪怕只是一点点进步，也是成功的。大家能做到吗？

生：能！

二、检查预习

师：好！下面就来看看大家有没有真正准备好，昨天我给大家布置了一个复习任务，也是本节课的预习任务，不知大家完成得怎样？下面先由各组长自行检查，检查完毕请举手，然后依次汇报预习结果。请组长在个人得分本上做好记录。

三、小组汇报

师：请各小组组内互相交流探讨，推选一名同学的预习结果，全班展示，再根据课前预习提出没有解决的问题。

生：分组展示预习结果，组间互评，互相提出问题，针对对方问题回答。

生1：在相关概念中对顶角、邻补角以及同位角、内错角、同旁内角，我们都采取画图解释，别的组也大多采取这种方式，但是我们组在图中用符号标出了这些角，有的组没有明确标出。

生2：对，一定要标明，仅画直线不行，还有垂直要有垂直符号，但是平行不好描述，还有平移的描述。

生3：平移可以标箭头。

生4：在相关定理里我们对平行线的判定有疑问，我们只找到三个，分别是“同位角相等，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，还差一个方法。

生2：就是平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

生5：练习1我们只找到最多5对对顶角，我看别的组答案也不一致，怎样找才能做到不漏不重呢？

师：谁来解决这个问题？

生6：我知道，就是3+2+1=6。

师：怎么来的呢？

生7：我知道，老师讲过，可以两两组合，每一组合也就是每两条直线相交有两对对顶角，图中有AB与CD为一组，AB与EF为一组，CD与EF一组，共三组，也就有6对对顶角。

师：可以找找规律。下一个练习谁能准确回答？

生8：第一个填空，可以画出角，找到直线，Z字型，是内错角，是AD与BC平行，第二个填空，先画出直线，再添第三条线，找同位角或内错角，答案是∠1=∠2。

四、教师帮助

师：大家的回答我非常满意，特别是对一些细节的描述，一些解决问题的方式、方法值得大家共享，大家能拿出自己的问题共同探讨，一方面说明大家在以前的学习当中基础很牢固，另一方面说明这种互赢的讨论学习方式很好，昨天的预习很成功！有一些细节问题老师提醒大家注意，一个是在画“三线八角”时，大家都画的是平行线，其实“三线八角”是角的位置关系，与直线是否平行没有关系，大家画得特殊了。再一个就是个别同学在描述平行线的性质与判定时，没分清区别，还有的同学回答不太完整。

五、微课讲解

师：下面我们看一段特级教师对这一章的微课讲解。

（师生共同学习微课讲解）

六、课堂练习

师：通过大家的预习和微课讲解，你可能对这一章有了一些回忆，也有进一步的了解，下面我们来做几个练习。

七、小组活动

学生做练习，组内互学，交流。

完成练习，每组将结果在小白板上展示。

每组展示结果，组间互评，提出问题。

八、教师答疑

生1：我们在完成第1题时，有同学提出用方程组来解决，有的提出设一个未知数就可以了。

师：答案是否一致？

生1：一致。

师：说明这些方法都可以，大家可以想想在解二元一次方程组时有一个代入消元法，再比较你们的过程，其实是殊途同归。

生2：练习第3题，不知怎么办。

师：画图描述（板书），对于语言描述类的几何问题，一定要分清题目的题设与结论，画出正确图形，也可以画草图，一一进行判断。还有问题吗？

生3：在做第4题时，有的同学说是6个，有说7个，有说5个的，不知正确的是几个？

师：还是像做预习3那样，先画出平行的直线，再根据“三线八角”，将第三条线一一画出，一一寻找。如画AD，只有一对同旁内角，画BF，有一对同旁内角和一对同位角，而画直线AF，除一对同位角、一对同旁内角，还有一对内错角，还可以再找一对，同学们找找看！

生4：是∠DEF=∠FAB吧！

师：对。这个题遇到多结论问题，一定要依照题目的基本方法分类寻找。基础最重要。最后一题我们找一个同学来板书。

（学生板书，教师与学生共同评讲。）

师：这道题还有其他方法，请同学们课后再想想。

九、课堂总结

师：通过本节课的复习，相信大家对《相交线与平行线》这一章的学习有了更加深入的了解，对相应的概念、定理也有了更深的理解，相信有些同学也在几何推理证明学习上更进一步，下节课我们将复习本章的平移内容和几何推理证明。

十、作业布置

师：为了巩固本节课知识，我们将做一个书面作业。

（相关预习、练习、作业见本课导学案）

教学反思

本节课是一节期末复习课，很多知识是学生已学过的，本节课加以整理和归纳，并通过练习应用加以提升。本节课采取的是“检查预习、教师帮助、微课讲解、课堂练习、教师答疑、作业布置”的教学流程，其中在“检查预习、课堂练习”两个步骤中采用了小组协作的方式，在此两个阶段，小组都是通过“组内互检——交流心得——分享展示——教师精讲”的过程让教师知道学生掌握知识的情况，更让学生在组内互检、交流中，对自己应该掌握的知识加以提炼和补充。在班级分享展示中找到成就感，进而在学习兴趣和学习知识上得到双重提升，这就是我们要达到的目的——进步（人人进步、课课进步）。主要体现在以下三个方面：

一、伙伴协作的实效性

以前我们为了上一节公开课，为了体现学习方式的多样、灵活，往往也有小组讨论和协作，但往往流于形式，检查方式也只是“讨论结束，由谁来说一说”。本节课中我要求学生先自己完成，然后组内互检，同伴交流帮助，让学生先在组内就学到知识，而且还通过分享展示环节得到检查，最后教师再针对学生学习中的难点及小组展示中存在的问题进行精要讲解，帮助学生突破要点和难点。本节课中我感觉到小组学习对学生掌握知识起到很大作用，我认为伙伴协同学习的实效性得到较好实现。

二、课堂教学的目的性更强

以前在教学时往往想精讲精练，一方面怕学生出现知识的遗漏，另一方面通过课后作业或检测发现学生很多知识没有学会，于是在课内教学尽量讲清讲细，不出现知识的遗漏，结果成为“满堂灌”，有时明知不对还为之。在这节课中，我感觉学生通过预习和组内互查就可以学习一些知识，不需教师浪费时间再来讲一遍，教师只需要通过观察、分享展示环节找到问题的关键，教学目的性更强了。

三、学生的学习兴趣得到提升

在本节课，每名学生都可以代表本组发言，能够为集体作贡献，争得荣誉，体现个人价值，是每名学生非常愿意做的事情，每组组长尽量将较容易的问题留给基础稍差的同学，让每名同学尽量都有表现自己的机会，都能体会到课堂中自己的进步，这种情感上的进步和骄傲感就是我们一直追求的，这种感情可让学生对学习感兴趣，调动学生内在能动性。可以说，情感上的进步就是课堂教学最大的成功。

虽然通过这种教学模式，课堂教学更高效了，但还是发现两点问题需要商榷：一是分组问题，在教学中到底是按学生学习能力好中差搭配分组，还是根据学生性格（内向、外向）搭配分组，而这两个方面不统一就更难了，哪种分组形式更好还值得斟酌。另一个就是对时间的把握，到底是预习检查展示时间长一些还是课堂练习分享展示时间长一些，毕竟一节课只有40分钟，还有教师讲授环节，而且每节课要求学生进行课前预习，对学生要求还是很高的（每学科课前预习最少30分钟，加上作业时间（每天一个学科的作业量需要1小时左右），无形中增加了学生的负担。