西非海域FPSO多点系泊系统的疲劳寿命分析

单铁兵 潘方豪

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

引 言

虽然单点系泊系统对于FPSO来说是较为常见的系泊方式，但对于环境较为温和或环境载荷方向较固定的海域（如西非海域），多点系泊系统同样获得较多的应用。

FPSO通过若干系泊系统定位于某一特定海域，服役时间往往长达几十年，属于永久系泊范畴，对于永久系泊的海上结构物，因系泊缆长期受到外部环境条件变化引起的循环载荷作用，将引起疲劳损伤，故有必要对其进行疲劳寿命分析。

单桂敏［1］采用准动态法对南海某一油田FPSO的单点系泊系统进行了疲劳寿命分析。系泊系统设计为绷紧式，由10根缆绳组成。初步考察了预张力、T-N曲线和聚酯缆的动刚度对疲劳寿命的影响。王颢然等［2］同样采用准动态方法对南海FPSO单点式系泊系统的疲劳寿命展开数值预报。研究表明，底部锚链与海底接触处的疲劳寿命最短。郑长新［3］采用基于时域分析的锚泊线动力分析方法计算单根系泊缆的应力-时间历程曲线，同时结合Miner线性累计损伤理论对其疲劳性能进行评估。

本文采用三维势流理论，准动态方法，T-N疲劳寿命曲线，Miner理论并结合西非海域的波浪散点图对服役于西非海域的FPSO多点系泊系统的疲劳寿命进行分析。

“系泊系统的疲劳寿命分析”仅针对“顶部锚链、底部锚链以及中间段钢丝绳”。其他系泊设备，如FPSO舷侧导缆器，系泊定位绞车的疲劳分析均归类于结构疲劳范畴，不在本文的讨论范围。

1 理论分析方法

系泊缆的疲劳分析过程分为以下三部分：按顺序依次为船体水动力频域计算、系泊定位分析和疲劳寿命分析。

船体水动力频域计算可获得运动RAO，波浪慢漂载荷传递函数以及附加质量和阻尼等系泊定位分析所需的参数；系泊定位分析可得到船体的波频和低频运动以及系泊缆疲劳分析所需的张力时间历程；疲劳分析可得到系泊缆的疲劳寿命。

FPSO多点系泊系统完整的疲劳寿命分析流程如图1所示。

1.1 频域分析

图1 系泊缆疲劳分析的流程

FPSO的频域分析是进行系泊定位分析和疲劳寿命分析的基础。采用三维频域势流理论［4］可计算出FPSO船体的运动响应函数、一阶波浪力传递函数、二阶慢漂力的传递函数、附加质量和势流阻尼系数等。

流场中的总速度势可分为入射势ΦI、辐射势Φj和绕射势Φ7，即：

理想流体的速度势Φ需满足Laplace方程，自由面边界条件、海底条件、物面条件和辐射条件：

采用格林函数法对FPSO上的面网格进行离散处理，可求解出外部波浪激励力、静水回复力、附加质量和粘性阻尼等。

根据牛顿第二定律计算浮体的六自由度运动［5］：

1.2 系泊定位强度分析方法

采用BV船级社开发的系泊定位程序Ariane对FPSO的系泊定位能力进行计算，并获得各系泊缆的张力特性，是系泊缆疲劳寿命分析的基础。

准动态分析是一种时域模拟方法，在计算船体的运动时，将其分离成低频部分和波频部分。低频运动直接由时域运动方程求出，波频运动则通过各入射波浪成分对应的运动响应线性叠加得到。

在计算结束后，将低频和波频运动合并得到船体的总运动，并通过坐标转换得到各导缆孔处的运动。最后，将该运动时历加至系泊缆顶端，应用悬链线方程计算得到系泊缆各处的张力。

1.2.1 浮体的低频运动

每一时间步长dt，浮体的低频运动通过牛顿第二定律进行求解［6］为船体质量矩阵为船体重心位置处的低频运动，包括横荡运动，纵荡运动和首摇运动为船体在三个方向所受的外部激励力。

1.2.2 浮体的波频运动

船体的波频运动通过线性叠加若干个Airy波作用下船体的响应获得，并假设波频运动不受低频运动引起系泊刚度变化的影响［7］。

随机波浪的时历信号由若干个Airy波组成，任意一点的波面高度可表示为：

已知随机波浪的能量谱密度函数，假设其在频率ωm和ωM之间可分成n份，每份间隔均为Δω，则ai可表示为：

式中：h为水深，g为重力加速度，为第i个Airy波的能量谱密度。

将式（10）和式（11）代入式（9）中即可得到随机波浪的时间历程。根据船体运动幅值响应（RAOs），结合入射波浪的时间历程，可得到对应的波频运动时历。

1.3 疲劳寿命分析方法

Ariane软件的疲劳寿命计算方法主要是以T-N曲线和Miner线性累计损伤理论为基础展开的。

T-N曲线可表示为：

式中：N为达到破坏所需的循环次数；R为张力范围与名义破断强度的比值；M为T-N曲线斜率；K为 T-N 曲线截距［8］。

Miner线性累计损伤理论认为：在循环载荷作用下，疲劳损伤可以线性地累加，各个应力之间相互独立，当累加的损伤达到某一数值时，构件就发生疲劳损坏。基于Miner理论，单根系泊缆总的疲劳寿命（年）为：

式中：j为海洋环境编号；Dj为第j个海况下对应的疲劳损伤；pj为第j个海况出现概率；dj为第j个海况作用时间；njk为第j个海况中第k个张力的循环次数；Nk为第k个张力使缆绳损坏所需的循环次数［9］。

2 多点式FPSO系泊系统

2.1 船体水动力模型

FPSO水动力分析是研究其系泊系统疲劳寿命的基础。根据某西非作业的FPSO船体主尺度参数，结合船体型线图，采用Patran软件建立适用于水动力计算的面元模型，如图2所示。

图2 FPSO水动力网格图

FPSO船体主尺度参数如表1所示。

表1 FPSO船体主尺度

本文选取“满载工况”作为设计工况来研究系泊锚链的疲劳分析，其原因在于：

（1）相比压载工况而言，该工况下的平台吃水和湿表面积大，因此平台所受的流载荷更大；

（2）相同环境条件，该工况下的湿表面积、排水量以及水线面积较大，平台所受的波浪载荷更大。外部载荷的增大可能使系泊缆的张力幅值增大，相应的疲劳寿命变短。以该设计值与规范要求进行衡准，对平台的安全性有利。

2.2 系泊参数

FPSO多点系泊系统共有16根系泊缆，分为4组，每组4根。相邻两组对应的系泊缆之间的夹角为120°，每一组相邻两根系泊缆之间的夹角为5°。风、浪、流的方向定义如图3所示。

图3 多点系泊系统的布置

每根系泊缆由三部分组成：上部与平台连接的为锚链，中间为螺旋股钢丝绳，下端为锚链。系泊缆参数见表2。

表2 系泊缆的参数

T-N疲劳寿命曲线中的M和K值跟系泊缆的材料属性有关。螺旋股钢丝绳的M和K值分别为5.05和166；无档锚链的M和K值分别取为3和316。

沿系泊缆创建若干控制点，用以获取不同位置系泊缆的相关信息，比如水平张力、轴向张力、疲劳损伤、疲劳寿命等。各点的位置如图4所示。

图4 疲劳寿命分析的控制节点

3 环境条件

在疲劳分析中，波浪散点图描述疲劳海况的统计发生概率。将FPSO所在西非海域的风、风浪、流以及涌浪的散点图离散成许多个疲劳海况，每种海况有相应的发生概率，所有海况发生概率的总和为1。

散点图的离散是疲劳分析的重要环节。对系泊缆进行疲劳寿命分析时，将风、浪、流和涌浪所有的组合工况完全考虑进去是不现实的。工程上一贯的做法是采用分块法。

以波浪散点图为例，波浪散点图包含“有义波高和谱峰周期的散点概率分布”和“有义波高和入射角度的散点概率分布”。具体做法为：

（1）将“有义波高和谱峰周期的散点概率分布”分成Mwave块，每块代表一个基准工况，由有义波高和谱峰周期组成；

（2）将“有义波高和方向的散点概率分布”分成Nwave块，每块代表一个基准方向，由有义波高和入射角度组成；

（3）将基准海况和基准角度离散成Mwave·Nwave波浪工况。

涌浪离散的方法与波浪相同，设基准工况分为Mswell块，基准方向分为Nswell块，可离散为Mswell·Nswell个涌浪工况。

风的散点图主要为风速和方向的散点概率分布。每块均代表一个基准工况，由速度和方向组成，可离散为Mwind个工况。

海流的离散方法与风相同，可离散成Mcurrent个。

最终，将上述分块组合成Mwave·Nwave·Mswell·Nswell·Mwind·Mcurrent个海况。每个海况包含风浪的有义波高、谱峰周期、形状参数和方向；涌浪的有义波高、谱峰周期、形状参数和方向；风速和方向；流速和方向；每个海况发生的概率。按此组合方式，共计8 192个海况参与系泊系统的疲劳寿命计算。

与中国南海存在较大差别，西非海域的环境条件具有鲜明的地域特征，其海浪由风浪和涌浪叠加而成，风浪相对较为温和，有义波高较小，涌浪周期和波长较长，占风浪的主要成分；此外，西非海域涌浪具有明显的方向性，以安哥拉海域为例，入射角度在0°～ 45°范围内的发生概率达到98%。

4 计算结果及分析

采用水动力程序Hydrostar对西非海域FPSO的运动性能进行分析，可得到船体运动RAO，二阶波浪慢漂力传递函数。

图5给出水平和艏摇方向的RAO，其与船体波频运动的预报有关。

图5 FPSO各方向的幅值响应

从图中可以看出，运动响应的敏感频率ω范围受到波浪入射角度的影响。此外，FPSO运动响应的幅值也受入射角度的影响。总之，改变波浪的入射角度将直接影响FPSO船体的波频运动响应。

通过BV船级社开发的ARIANE软件建立适用于系泊定位的数值模型，如图6所示。

图6 FPSO多点系泊的数值模型

基于三维频域理论计算获得的相关数据（如各方向运动RAO、波浪慢漂力传递函数、附加质量和阻尼），采用ARIANE软件可预报出各个海况下，船体的漂移以及各系泊缆的张力。

以波浪散点图离散得到的某一短期海况为例，风浪和涌浪均为Ochi-Hubble谱，形状因子λ分别为1和6，有义波高为0.5 m和2.5 m，谱峰周期分别为2 s和9 s，方向分别为0°和22.5°；风速为6 m/s，方向为 45°；流速为0.2 m/s，方向为45°。且该海况的发生概率为0.009 3%。

通过系泊分析，可获得该工况下船体各方向的偏移和系泊张力-时间历程曲线，如图7-图9所示。

图7 FPSO水平方向的偏移时历

图8 FPSO首摇运动时历

图9 1号系泊缆的张力-时间历程曲线

基于上述系泊分析计算获得的系泊缆张力时历，根据雨流计数和Miner线性累计损伤理论对系泊缆的疲劳寿命进行预报。

图10给出各系泊缆在锚点位置附近的疲劳寿命分布，由于涌浪具有稳定的方向性，一般在0°～ 45°内变化，导致1号系泊缆的疲劳寿命最短，其次为16号系泊缆。

图10 各系泊缆在锚点位置附近的疲劳寿命

通过设置在系泊缆上的若干控制节点可计算出疲劳寿命沿长度方向的分布情况。

从图11中可以看出，每根缆绳的疲劳寿命沿长度方向的分布趋势基本一致，即疲劳寿命最短的区域发生在触底部分和上端导向轮附近。尤其是躺底部分，与海床发生摩擦将导致该段的疲劳寿命相比顶端位置更短。

此外，由于疲劳寿命相关的材料属性不同，K和m值差别较大，相比锚链，钢丝绳的疲劳寿命更长。

图11 系泊缆的疲劳寿命沿长度方向的分布情况（长度从锚点起计算）

基于BV-NR493规范，对系泊缆的疲劳寿命进行衡准。从表中可知，疲劳寿命最短的安全系数为61.1，远满足规范的要求。由于西非海域环境条件较为温和，系泊缆的张力幅值较小，其达到破坏所需的循环次数增大，因此系泊疲劳的安全裕度相对较大。

表3 系泊缆的疲劳寿命衡准

5 结 论

本文采用三维频域势流理论分析服役于西非海域FPSO的水动力性能，得到船体各自由度的运动响应、慢漂载荷、附加质量和势流阻尼等；并采用准动态方法对多点系泊系统进行定位能力分析，得到船体的漂移和各系泊缆的张力；最后基于上述计算结果，采用雨流计数和累计损伤理论对系泊缆的疲劳寿命进行预报；可得到以下结论：

（1）FPSO各方向的运动响应幅值和敏感频率的范围均受海浪入射角度的影响。

（2）各系泊缆的疲劳寿命沿长度方向的分布趋势基本一致，即疲劳寿命最短的区域位于锚链触底部分和上端导向轮位置附近。尤其是与海床摩擦的躺底锚链，疲劳寿命最短。

（3）由于西非海域涌浪具有稳定的方向性，顶涌位置附近的系泊缆的疲劳寿命较短，这说明涌浪对系泊缆的疲劳损伤影响较大，在对该海域浮式结构物的系泊系统进行设计时，应予以重点关注。

［1］ 单桂敏.新型深水系泊系统疲劳破坏分析［D］.天津：天津大学，2010.

［2］ 王颢然，魏跃峰，潘方豪.单点系泊FPSO系泊缆疲劳寿命研究［J］.船舶，2015（2）：101-105.

［3］ 郑长新.深水悬链锚泊线疲劳性能评估［D］.大连：大连理工大学，2011.

［4］ 刘应中，缪国平.船舶在波浪上的运动理论［M］.上海：上海交通大学出版社，1987.

［5］ Bureau Veritas.Hydrostar for experts user manual［R］.2012.

［6］ Bureau Veritas.Ariane 7 theoretical manual［R］.2007.

［7］ Bureau Veritas.Quasi-dynamic analysis of mooring systems using ariane software［R］.1998.

［8］ API RP2SK，Recommended practice for design and analysis of stationkeeping systems for floating structures，third edition［M］.American Petroleum Institute.2005.

［9］ Bureau Veritas.Classification of mooring systems for permanent offshore units ［R］.2012.