某微小卫星结构轻量化设计研究

陈 靖，张 翔，陈卫东

（1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016；2.南京航空航天大学 高新技术研究院，江苏 南京 210016）

0 引言

因卫星在发射过程中承受极大的过载，且要求其携带的光学有效载荷有极高的指向精度，质量高效、尺寸稳定的主结构在成功发射卫星的过程中的作用十分重要，故卫星主结构须满足特定的强度和刚度约束条件，结构优化是卫星设计过程中实现这些目标必不可少的步骤［1－2］。结构优化分为结构尺寸优化和结构材料优化，以往研究常采用结构尺寸优化获得最小重量或最大刚度，文献［3］采用序列二次规划法对卫星肼瓶支架的截面尺寸进行优化设计；文献［4］提出了一种新型的近似模型管理框架，对微小卫星主承力结构各部件尺寸进行多目标优化设计；方宝东等用Nastran软件对卫星的承力筒和太阳电池阵基板进行尺寸优化，实现了卫星结构优化设计的工程化。除结构尺寸优化外，采用先进复合材料是减轻结构质量、提高尺寸稳定的有效措施，同时还可改善结构相应的力学性能。近来在微小卫星结构设计中越来越多尝试利用如碳纤维增强塑料（CFRP）等先进复合材料替代传统金属［5－8］。轻量型复合材料有极低的热膨胀系数、高比强度和比刚度性能，设计合理的复合材料结构能满足强度、刚度、结构完整性及尺寸稳定性的严格要求。

某对地观测微小卫星（包含适配器）的主承力结构主要有适配器、对接环、底板、±X向隔板、±Y向隔板、中层板、顶板，以及太阳能电池阵基板和骨架，其结构承受卫星所有的力学载荷。本文对该微小卫星的主承力结构的优化进行了研究。

1 设计要求

质量最轻：整星质量应尽可能低，且明显低于现以铝合金蒙皮铝蜂窝夹层板为主要结构的卫星的质量（现卫星总质量70.44kg）。

刚度：运载对整星提出的横向、纵向和扭转方向的刚度要求为结构优化后的整星刚度不低于现设计方案的刚度。

强度：根据卫星飞行极限载荷条件，共有6种极限工况（见表1），卫星的设计载荷为飞行极限载荷乘以1.5倍的安全系数。要求在过载条件下结构所受最大应力满足强度与稳定性要求，太阳能电池阵基板最大应变不大于1 000με。

表1 卫星飞行极限载荷工况Tab.1 Flight limit loads conditions of satellite

2 初始结构与建模

2.1 初始结构

该微小卫星结构采用框架式与箱板式结合，分3层，每层安装有单机设备，外面安装太阳能电池阵基板。整个卫星的主承力结构包括适配器、对接环、底板、±X向隔板、±Y向隔板、中层板、顶板，以及太阳能电池阵基板和骨架（如图1所示）。其中：底板、±X向隔板、±Y向隔板、中层板、顶板和太阳能电池阵基板为铝合金蒙皮铝蜂窝芯夹层结构，蒙皮材料为LY12CZ，蜂窝芯材料为LF2Y，蜂窝规格为4×0.04。适配器、对接环、骨架材料为锻铝LD10。材料属性见表2～3。

图1 微小卫星有限元模型Fig.1 Finite element model of some minisatellite

表2 LD10与LY12CZ材料力学性能Tab.2 Material properties of LD10and LY12CZ

表3 LF2Y-4×0.04铝蜂窝芯材料力学性能Tab.3 Material properties of the aluminum honeycomb core LF2Y-4×0.04

2.2 有限元建模

在有限元软件MSC.Patran中对整星进行有限元建模，由于整星底板、±X向隔板、±Y向隔板、中层板、顶板、太阳能电池阵基板均为夹层板结构，为各向异性材料，本文用三明治夹心板等效理论进行简化，以获得相应的等效力学参数（见表3），在Patran软件中用复合材料四节点四边形板单元建模，各板连接处以共节点方法模拟［9］。适配器与对接环为薄壁结构，采用四节点四边形各向同性板壳单元创建，连接适配器与对接环的包带用1个bush单元模拟，参数值为试验值［10］。星上仪器设备按质心处的集中质量处理，不考虑其转动惯量的影响，用多点约束连接至其安装脚处。骨架、各单机连接螺钉及对接环与卫星的连接螺钉采用梁单元模拟。整星电缆网和接插件的质量作为非结构质量处理。边界条件以约束整个适配器底板的六个自由度模拟。划分后整星共有节点7 107个、单元7 158个，有限元模型如图1所示。

3 刚度计算

用MSC.Nastran软件对微小卫星进行刚度计算，用Lanczos算法提取前4阶模态，结果见表4。

表4 微小卫星前4阶模态频率Tab.4 The first four order mode frequency

4 结构尺寸优化

优化目标为整星质量，设计变量为各蜂窝板蒙皮、芯子厚度和对接环、适配器各部位截面厚度，以及骨架截面宽度与厚度，约束条件如下。

a）保证整星一阶横向、扭转与纵向的振动频率不小于初始值：一阶Y向弯曲振动频率≥42.948Hz；一阶X向弯曲振动频率≥47.329Hz；一阶扭转振动频率≥94.905Hz；一阶Z向振动频率≥118.77Hz。

b）强度要求：各承力结构所受最大应力满足许用应力要求。

c）太阳能电池阵基板最大应变≤1 000με。

d）各设计变量满足尺寸约束条件。

用MSC.Nastran软件进行结构尺寸优化，优化时假定复合材料上下蒙皮厚度相等，骨架为对称结构，优化算法为修正的可行性方向法［11］。总质量迭代如图2所示，各设计变量迭代如图3～7所示，经历迭代11次后收敛。考虑加工和制造中的因素，对优化后的设计变量值进行修正，其取值见表5。优化结果表明：对整星结构各部分进行尺寸优化可取得满足结构约束条件的最小质量。

图2 整星质量迭代Fig.2 Optimization process of minisatellite’s mass

图3 适配器各部位截面厚度Fig.3 Different section thickness of adapter

图4 对接环各部位截面厚度Fig.4 Different section thickness of docking ring

图5 各夹层板蒙皮厚度Fig.5 Different skin thickness of sandwich plates

图6 各夹层板芯厚度Fig.6 Different芯thickness of sandwich plates

图7 骨架截面宽度与厚度Fig.7 Section wideness and thickness of skeleton

优化后整星总质量由70.44kg优化为64.96kg，修正值为64.75kg，其中结构质量20kg，较初始方案减重5.66kg，占结构总质量28.3%，占整星总质量的8.04%，减重明显。各设计变量中，骨架与太阳能电池阵基板优化幅度较明显，而底板、隔板、中层板和顶板并无明显优化，这是由于底板、隔板、中层板和顶板处于主要传力路径上，对刚度贡献较大，故质量并无明显改善，而骨架与太阳能电池阵基板对整星刚度贡献较小，故优化幅度较大。同时，作为最主要承力结构的适配器，其各部位截面尺寸也得到了较大幅度的优化。

5 有限元分析

5.1 模态分析

为解修正后整星的动态特性以及验证结构优化设计的合理性，对修正后的卫星模型进行模态分析，边界条件为星箭连接面固定。优化后的一阶Y向弯曲振动频率43.334Hz，一阶X向弯曲频率47.437Hz，一阶扭转振动频率98.294Hz，一阶Z向振动频率121.69Hz，均大于初始设计模态频率，其振型如图8所示。分析表明整星在各方向均有足够的刚度。

表5 优化参数及优化结果Tab.5 Optimization parameters and optimization results

图8 优化后整星前四阶模态振型图Fig.8 First four order modal shape of minisatellite after optimization

5.2 静力分析

为校核整星修正后结构强度是否满足设计要求，在表1的6种载荷工况下对整星有限元模型进行静力分析，计算各结构在6种工况载荷作用下所受最大应力，用第四强度理论校核。分析结果表明：6种工况中，工况4作用下结构所受载荷环境最严酷，优化后各夹层板面板所受最大Von Mises应力为5～12MPa，芯子受力为0.037～0.15MPa，面板与芯子受力较初样星均无明显的大幅波动。其余各结构中适配器受力变化最为严重，由优化前的20.2MPa增至32.7MPa，各结构满足许用应力要求，并有较高安全裕度，优化后整星的最大变形较优化前亦无明显变化。太阳能电池阵基板所受最大应变160με，较优化前降低约25%，满足规定的许用应变要求。各工况作用下整星主承力结构最大应力云图、整星最大位移云图以及太阳能电池阵基板最大应变云图如图9～11所示。

6 结构材料优化

图9 整星最大应力云图Fig.9 Maximum stress cloud chart of minisatellite

图10 整星最大位移云图Fig.10 Maximum displacement cloud chart of minisatellite

图11 太阳能电池阵基板最大应变云图Fig.11 Maximum strain cloud chart of solar array base plate

将原结构的铝合金LY12CZ面板改为碳纤维／环氧（M55J／M18）复合材料面板，适配器与对接环材料LD10替换为M55J／M18。M55J／M18力学性能参 数 为：杨 氏 模 量E11＝267.0GPa，E22＝6.3GPa；剪切模量G12＝3.8GPa；泊松比0.26；密度1 600kg／m3；拉伸强度＝1.54GPa，＝0.021GPa；压 缩 强 度＝0.375GPa，＝0.118GPa；层间剪切强度τ12＝0.052GPa。因配器与对接环各部位尺寸不同，分别对各部位铺层，经组合进行共固化，加压方法采用热膨胀加压法，铺层采用对称铺层，铺层顺序为［－45／45／90／－45／0］s共10层，保证力学性能。整星其余夹层结构的面板按90°／45°／0°／45°／90°顺序铺层，共5层。

有限元建模、简化与分析方法与前文相同，仅材料特性定义不同。由分析可知：用碳纤维复合材料替换铝合金后整星质量为63.89kg，比初始方案减轻质量6.55kg，占初样星结构总质量的32.75%，同时各向基频均有不同程度提高，一阶Y向弯曲振动频率48.305Hz，一阶X向弯曲频率53.865Hz，一阶扭转振动频率101.8Hz，一阶Z向振动频率124.05Hz，较初样星均提高5Hz以上，刚度改善明显。整星所受最大Von Mises应力30.3MPa，太阳能电池阵基板所受最大应变215με。用Tsai-Wu失效准则对复合材料进行强度校核，结果表明微小卫星主承力结构最小安全裕度4.59，位于底板第6层上，整星主承力结构有较高的安全裕度，满足设计要求。

分析结果表明采用高模量碳纤维复合材料在明显减轻总体质量的基础上可进一步改善结构的刚度特性，同时由于碳纤维复合材料的可设计性，可根据设计要求进行铺层角度和厚度优化，进一步减轻结构的质量。此外，碳纤维复合材料还具有良好的阻尼性能，可进一步改善整星的响应特性，其固有的良好的尺寸稳定性，较小的热膨胀系数，能满足各种空间环境条件下的性能要求，具有广阔的应用前景［12-13］。

7 结束语

本文对某型对地观测微小卫星的主承力结构提出了两种优化方案，在建立初样星的有限元模型的基础上，分别仿真了两种优化方案。分析结果表明结构尺寸优化在满足整星刚度和强度的前提下使总质量减少5.66kg，占结构总质量的28.3%；采用碳纤维／环氧树脂复合材料替换原铝合金材料使整星质量减轻6.55kg，占结构总质量的32.75%，并满足相应的力学性能。本文采用的两种结构优化方案均使初样微小卫星结构质量显著降低，并通过模态分析与静力分析验证了优化后整星满足规定的设计要求，其优化过程与结果为同类型微小卫星结构设计提供了参考。

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