实数探秘之旅

田学银

无理数的发现引发了历史上第一次数学危机，这究竟是怎么回事呢？原来，公元前6世纪，毕达哥拉斯学派认为：世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少？是整数呢，还是分数？毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数. 世界上除了整数和分数以外还有没有别的数？这个问题引起了学派成员希帕斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希帕斯断言：m既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数. 给新发现的数起个什么名字呢？当时人们觉得，整数和分数是容易理解的，就把整数和分数合称为“有理数”，而希帕斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数”.

希帕斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础，因此引起了他们的恐慌. 为了维护学派的威信，他们严密封锁希帕斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就处以极刑——活埋. 然而真理是封锁不住的，尽管毕达哥拉斯学派规矩森严，希帕斯的发现还是被许多人知道了. 他们追查泄密的人，追查的结果，发现泄密的不是别人，正是希帕斯本人. 这还了得！希帕斯竟背叛老师，背叛自己的学派. 毕达哥拉斯学派按着规矩，要活埋希帕斯. 希帕斯听到风声逃跑了. 希帕斯在国外流浪了好几年，由于思念家乡，他偷偷地返回希腊. 在地中海的一条船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希帕斯，他们残忍地将希帕斯扔进了地中海.

希帕斯为宣传科学而献出了宝贵的生命，这在科学史上留下了悲壮的一页. 数学家们不畏权威，坚持不懈地努力，终为无理数验明“真身”. 如果没有希帕斯的发现，“无理数”的概念也不会那么早就进入到数学研究中去. 正因为希帕斯发现了无理数，数的概念才得以扩充，从此，数学的研究范围扩展到了实数领域.

同学们，数学家们为追求科学真理而勇于献身的精神值得我们每一个人学习. 其实，我们学习的过程就如同探秘之旅，我们每走一步，都会有新的发现和感悟. 我们要发扬不怕吃苦的精神，刻苦学习、勇于探索、敢于创新. 也许在探秘的过程中，我们会遇到困难，受到挫折，但是和前人用生命来捍卫真理相比较，眼前的困难都是可以克服的，只要我们一直保持着积极的心态、学习的热情，就一定可以取得成功！

同学们，看到这里，你们是不是已经信心满满，迫不及待地要翻开新的篇章来继续数学探秘之旅？

欢迎你们开始“实数探秘之旅”！请带好老师送给你们的探秘锦囊：认清概念是关键，注意区别和联系；牢记法则方法多，实数运算不出错；现实数据不一般，近似精确细斟酌.

（作者单位：江苏省淮安外国语学校）