级联H桥多电平并网逆变器的模型预测控制研究

杨腾飞，韩金刚，赵 铭，汤天浩

（上海海事大学物流工程学院电气自动化系，上海201306）

引言

和传统逆变器相比，级联H桥多电平逆变器具有能够降低并网电流谐波、提高输出效率、减少开关频率和易于扩展等优点[1-3]。用多只逆变器串联实现高压逆变器不仅可以降低对功率半导体器件耐压的要求，更主要的是降低了dv/dt的数值。这些特点使得级联H桥多电平逆变器在发电并网环节得到了越来越多学者的关注。然而并网电流的质量不仅需要在硬件电路拓扑上改善，而且也需要选择一个合适的控制方法。

模型预测控制（MPC）由于控制方法明确简单、动态性能好、电流跟踪能力精确、可以简单地包含系统的非线性与限制性等诸多优点，它已在功率变换器和交流电机驱动等方面成为一种有前景的控制技术[4-6]。文献[7]中是一个电压源型逆变器的模型预测控制，通过与经典的控制方法相比，模型预测控制显示出了它的简单、高效、动态响应好的特点。在多电平逆变器中，MPC已经应用于三相三电平NPC逆变器、三相级联H桥逆变器和27电平的非对称逆变器[8,9]。

1 系统模型

图1 （a）所示为单相三单元级联H桥光伏并网逆变器的主电路拓扑结构，图1（b）所示为每个逆变单元的基本电路拓扑，图中每个逆变单元光伏直流输入电压为Vdc。在图1（b）所示的电路中，每个单元输出+Vdc、0、-Vdc三个电平，如果包含C个单元，则输出的电平数为：

因为每个逆变单元的桥臂上都有两个开关信号，则总的输出电压可以表示为：

式中Si,1和Si,2是第i个单元的二进制开关信号。对于有C个单元的逆变器，其开关组合为：

由图1所示的电路拓扑可知，逆变器并网电流的微分方程为：

式中：R为滤波器内阻；L为滤波电感；e为电网电压。

图1 级联H桥并网逆变器主电路拓扑

2 级联式H桥多电平并网逆变器的模型预测控制

2.1 离散模型和并网电流预测

模型预测电流控制的主要思想是，在每个采样时刻，根据系统模型和逆变器输出电流的微分方程，使用MPC预测出下一个采样时刻的并网电流值，然后通过与参考电流进行比较，选择出误差最小的一个开关量，最后将开关信号输出。

并网电流的预测是基于系统的离散时间模型，假设系统的采样周期为Ts，则在tk时刻di/dt近似为：

将式（5）代入式（4）中，可得并网电流的离散模型：

其中， VL(k)为逆变器的输出电平（-3、-2、-1、0、1、2、3）；由于有七个可能的电平输出，为了获得最优的电平，就需要计算所有电平下的电流预测值。

2.2 评估函数

方程（6）可以针对每一个电平预测出下一个采样时刻电流的输出值。对于每一个预测值，使用评估函数进行评测，然后选择出能够使评估函数最小的一个电平。最后将这个电平对应的开关状态应用于逆变器。因此，能够选择出一个合适的电平（即开关状态）就显得尤为重要，而评估函数就扮演着这样的角色，本文中的评估函数可以表示为：

式中，i*(k+1)为k+1时刻的参考电流值。当采样时间足够小时，可以近似认为i*(k+1)≈i*(k)，反之则需要对k+1时刻的参考电流进行推导。

2.3 冗余性分析

对于单相三单元级联H桥逆变器的拓扑来说，为了选择出最优的电平，在不考虑冗余时需要计算64次。如果随着级联个数的增加，那么计算量也会随之增加。而且除了最高和最低电平的情况外，其他每个电平对应各个单元的电压组合又有不同，因此，我们还是有必要来寻找一种减少计算量的方法。

就三单元的级联H桥逆变器而言，只有-3Vdc和3Vdc电平对应各个单元的输出电压是一个固定组合，而其他的电平则对应着更多的组合状态，0电平对应了20个开关状态，因此，消除开关冗余就得每个电平对应一个开关状态，在表1中，列出了每个电平与之对应的一个开关状态。

表1 没有冗余项的三单元级联H桥逆变器输出电压、单元电压和开关信号对应表

2.4 模型预测电流控制

如图2所示，k时刻系统的模型预测控制的实现步骤如下[10]：

(1)测量并网电流i(t)和电网电压e(t)。经过采样后，离散为 i(k)和 e(k)。

(2)进行软件锁相。使用软件程序将电网电压相位锁定输出一个角度，然后使用三角函数生成参考电流。

(3)根据公式（6）预测出k+1时刻的电流值。如果只考虑相邻电平，那么就需要知道上一个时刻逆变器的输出电平VL(k+1)的值，以确定下一个时刻电平的选择范围。通过这种方法我们就可以大大的减少计算量，最多只需要计算3次就可得到k+1时刻的电流预测值。

(4)计算评估函数。根据公式（7）可知，使用参考电流i*(k)，计算预测电流误差，然后选择出使评估函数g最小的矢量。同样使用相邻电平的方法，最多只需要3次计算便可以得出最优矢量。

图2 单相级联H桥并网逆变器的模型预测控制结构原理图

(5)将选择出的矢量转换为逆变器每个开关管的开关信号（通过查询开关表来最终获得）。

(6)等到达k+1时刻，再返回到1（k=k+1）。

3 实验结果分析

为验证MPC的并网控制性能，本文设计了如图3所示输出功率500 W的级联H桥7电平并网逆变器样机。整个系统由光伏阵列、级联H桥7电平逆变器、隔离变压器、电压电流采样、dAPACE控制器、IGBT驱动器等组成。在一个采样周期的初始时刻采样电网电压和并网电流，通过软件PLL锁相环回路实现并网电流和电网电压同频同相的目的。逆变器的输出经过L型滤波电感后与电网之间通过升压比可调的工频变压器进行隔离。模型预测控制算法采用DS1104实现，控制器产生的门极驱动信号通过接口和保护板卡与逆变器进行连接。电网电压和并网电流通过ADC采样调理板卡处理后送入DS1104，基本功率单元的光伏阵列采用3个48 V的直流源代替。实验参数如表2所示。

图3 模型预测控制光伏并网逆变器结构图

表2 实验参数

3.1 稳态与动态分析

图4 所示为并网电流和逆变器输出电压的的稳态和动态波形。（a）为电流幅值1.5 A时，并网电流的稳态波形，逆变器输出为七电平；在变压器将电网电压隔离为峰值85 V时，并网电流的动态测试如图（b）所示，参考电流幅值从0.5～2.5 A变化，从图中看出逆变器的输出电压从五电平变到了七电平，并网电流在阶跃变化下能够很好的跟踪参考电流。图5所示为稳态时，并网电流为1.5 A的FFT分析，从中可以看出电流的THD为4.33%。

3.2 不同功率因数的并网分析

在dSPACE中通过在线设置并网的有功功率和无功功率的大小，从而实现改变并网电流的大小及相位。当功率因数为1时，并网逆变器完全输出有功功率，其波形如图6（a）所示，并网电流与电网电压同频同相；图 6（b）（c）（d）为功率因数分别是0.75，0.5和0.25时的并网电流与电网电压的波形，并网电流滞后于电网电压，并网逆变器输出有功功率的同时输出感性无功。

图4 并网电流的稳态和动态波形

图5 稳态时并网电流的FFT分析

图6 不同功率因数下并网电流与电压波形

4 总结

本文分析了级联H桥多电平并网逆变器的系统模型以及模型预测控制算法，在控制算法中使用了选择相邻电平的方法，有效的减少了计算量，解决了多电平逆变器计算量大和难以在线实施的缺点，这种方法可以适用于任意H桥单元的级联。在实验中进行了稳态、动态以及不同功率因数下的对比分析。实验结果表明模型预测控制虽然是一种新型的控制策略，但随着微处理器的高速发展，模型预测控制将有着很广阔的应用空间。

[1]PATRICIO C,SAMIR K,FRANCISCO B,et al.Predictive control of a single-phase cascaded H-bridge photovoltaic energy conversion system.IEEE 7th International Power Electronics and Motion Control Conference (IPEMC)[C].Harbin,China,2012.

[2]JOSé R,JORGE P,CéSAR A S,et al.Predictive current control of a voltage source inverter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(1)：495-503.

[3]赵清林,郭小强,邬伟杨.单相逆变器并网控制技术研究[J].中国电机工程学报,2007,27(16)：60-64.

[3]Zhao Qinglin,Guo Xiaoqiang,Wu Weiyang.Research on Control Strategy for Single-Phase Grid-connected Inverter[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(16)：60-64.

[4]SAMIR K,PATRICIO C,RENé V,et al.Model predictive control-a simple and powerful method to control power converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(6)：1826-1838.

[5]XIE N X,WANG K,LV Y C,et al.Improved model predictive control for three-phase inverters.IEEE 3rd International Conference on Communication Software and Networks(ICCSN)[C].Xi'an,China,2011.

[6]RENé V,PATRICIO C,ULRICH A,et al.Predictive control of a three-phase neutral point-clamped inverter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(5)：2697-2705.

[7]杨勇,赵方平,阮毅,等.三相并网逆变器模型电流预测控制技术[J].电工技术学报,2011,26(26)：153-159.

[8]MOHAMED I S,ZAID S A,ABU-ELYAZEED M F,et al.Model predictive control-a simple and powerful method to control UPS inverter applications with output LC filter.Saudi International Electronics,Communications and Photonics Conference(SIECPC)[C].Riyadh,Saudi Arabia,2013.

[9]SEBASTIEN M,MANFRED M.Explicit model-predictive control of a PWM inverter with LCL filter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(2)：389-399.

[10]PATRICIO C,JOSE R,CESAR S,et al.Delay compensation in model predictive current control of a three-phase inverter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,59(2)：1323-1325.