几何画板在中职机电专业数学教学中应用的案例分析

张莉

三视图是中职机电专业数学基础知识之一，是学好机械制图和识图的基础，只有较好地掌握三视图，才能为机械加工图样的识读做好知识的准备，同时三视图的学习对学生空间想象力的培养也有十分重用的作用。所以在教学课堂设计上，教师要注重引导，使学生对物体有一种立体的意识，然后指导学生去归纳总结。

一、教学目标

学生通过从不同方向观察物体的活动，感受和发展其空间观念;利用几何画板的动态演示功能，理解三视图的形成、三视图的展开过程。能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图，并理解三视图在现实生活及专业课学习中的应用价值。

二、教学流程

创设情境，引出课题→通过对实物的观察以及多媒体课件，初步理解三视图的形成原理，基本特征→在讨论和探索中，利用多媒体工具进一步巩固画三视图的基本方法，一般步骤，发现容易出错之处并引起重视→巩固本节课的知识及方法→师生交流共同小结，归纳一般方法及易错点，巩固重点，解决难点→巩固反思。

三、教学主要片段

1.观察引入

用立方体积木在讲桌上摆好一个简单的组合体，请同学们分别上台从正面、侧面、上面观察，说说自己看到的结果。看看大家的结论是否相同，为什么？

通过师生对话，让学生了解到从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的效果图形。教师借此机会告诉同学们三视图的概念：在几何中，我们把从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图，合称为几何体的三视图。

2.新课讲解

（1）讲解三投影面体系概念

用三个相互垂直相交的平面，构成三投影面体系。其中：正立投影面V，简称正面;水平投影面H，简称水平面;侧立投影面W，简称侧面;OX、OY、OZ称为投影面，O称为原点。

此段内容可以借助多媒体课件展示，用不同的颜色表示三个投影面，增加立体感。

（2）讲解中心投影和正投影

在日常生活中我们会发现，如果将三角板放在电灯泡与桌面之间，桌面上就有一个放大了的三角形影子，这种现象就叫投影。因光源是从投射中心发出的，所以这种投影称为中心投影。

（3）讲解三视图的形成过程

将物体置于三投影面体系中，使物体主要表面平行或垂直与投影面。用正投影法分别向V、H、W面投影，可得到物体的三视图。为了更好地展示物体，可以使三视图画在一个平面上，这就需要把三视图展开。V、H、W三个面是相互垂直的，现在让V面不动，H面绕OX轴旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°。这样面与面之间的夹角都是180°，这样三个视图都在一个平面上，便于很好的体现三个视图。如长方体三视图的展开图。（利用几何画板动态展示长方体三视图的展开过程）

此段教学过程主要是借助几何画板动态的展示三视图形成过程，可反复多次播放展开过程，使学生更加轻松的理解。

3.例题解析

例1：球的三视图。

例2：如图1，棱长为1的正方体被砍去一个侧棱长为0.5的正三棱锥，试画出该物体的三视图。（利用几何画板展示其三视图的形成）

设计意图：配合课件的演示突出本节课的重点。对所学所讲的知识加以理解和巩固。强调三视图的对应规律和看不见部分画成虚线，轮廓线画成实线。

4.练习巩固

练习1：试画出圆柱、圆锥的三视图。

练习2：如图2，棱长为1的正方体中挖出了一个直径为0.5的圆柱，试画出该物体的三视图。（利用几何画板展示其三视图的

形成）

设计意图：让学生在观察中获得知识，在动手操作中理解概念，自己体会画“三视图”的方法。

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四、课后反思

优点：本课题的教学设计，能从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，用多媒体课件结合几何画板让学生在观察中获得知识，在动手操作中理解概念，亲身体会画“三视图”的方法及要点，突出本节课的重点，课堂气氛民主、活泼，学生是在宽松的环境中学习，彻底改变了只有教师传授的模式。

不足：取得成功的同时，本节课还有如下不足：一是在三视图概念教学中应强调从上往下看，视线是垂直向下的，从正面、左面看时，应规定视线是水平的，这样学生在回答问题时不至于出现大的偏差。二是在三视图的概念教学中，过渡较快，知识发生发展的过程暴露的不够。

？誗编辑 王亚青endprint