巧用平面向量求最值

肖浩春

摘 要：最值求解是中学数学的教学难点，也是历年数学高考试题中的重点考查对象。最值求解带有极强的技术性，难度系数高，倘若不得其法则很容易在求解过程中遇到各种障碍，最终不了了之。长久以来，广大师生均为最值的求解问题头疼不已。实际上，最值问题并不难解，懂得选择合适的方法与技巧是关键。就平面向量求最值作一综述，通过案例分析，验证平面向量求最值的可行性。

关键词：平面向量；最值；解题技巧

利用平面向量求解最值是近年来有关最值求解研究的一个新突破，自投入使用以来取得不错结果。在平面向量的辅助下，最值求解的难度明显降低，运算过程化繁为简，最值求解的准确率获得了提升。苏教版修订的新教材高一数学第一册（下），添加了平面向量的知识点，为学生求函数最值开辟了一条新的路径。本文结合教材内容，对平面向量在求解最值中的应用进行研究。

一、利用向量求三角函数的相关最值

二、利用向量求函数的相关最值

三、利用向量求圆锥曲线最值

综上所述，从案例分析不难看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解题难度，提高解题的准确率，使学生懂得如何平衡平面向量与最值的关系，增强最值的求解能力。今后有关该课题的研究还应继续跟进，为进一步探索最值的求解策略，帮助学生攻克学习难关。

参考文献：

[1]李健.平面向量在解题中的应用[J].学周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式问题中的妙用[J].数学通讯，2014.

[3]秦利芳.平面向量数量积在解题中的运用[J].高中数理化，2012.

编辑 马燕萍endprint

摘 要：最值求解是中学数学的教学难点，也是历年数学高考试题中的重点考查对象。最值求解带有极强的技术性，难度系数高，倘若不得其法则很容易在求解过程中遇到各种障碍，最终不了了之。长久以来，广大师生均为最值的求解问题头疼不已。实际上，最值问题并不难解，懂得选择合适的方法与技巧是关键。就平面向量求最值作一综述，通过案例分析，验证平面向量求最值的可行性。

关键词：平面向量；最值；解题技巧

利用平面向量求解最值是近年来有关最值求解研究的一个新突破，自投入使用以来取得不错结果。在平面向量的辅助下，最值求解的难度明显降低，运算过程化繁为简，最值求解的准确率获得了提升。苏教版修订的新教材高一数学第一册（下），添加了平面向量的知识点，为学生求函数最值开辟了一条新的路径。本文结合教材内容，对平面向量在求解最值中的应用进行研究。

一、利用向量求三角函数的相关最值

二、利用向量求函数的相关最值

三、利用向量求圆锥曲线最值

综上所述，从案例分析不难看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解题难度，提高解题的准确率，使学生懂得如何平衡平面向量与最值的关系，增强最值的求解能力。今后有关该课题的研究还应继续跟进，为进一步探索最值的求解策略，帮助学生攻克学习难关。

参考文献：

[1]李健.平面向量在解题中的应用[J].学周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式问题中的妙用[J].数学通讯，2014.

[3]秦利芳.平面向量数量积在解题中的运用[J].高中数理化，2012.

编辑 马燕萍endprint

摘 要：最值求解是中学数学的教学难点，也是历年数学高考试题中的重点考查对象。最值求解带有极强的技术性，难度系数高，倘若不得其法则很容易在求解过程中遇到各种障碍，最终不了了之。长久以来，广大师生均为最值的求解问题头疼不已。实际上，最值问题并不难解，懂得选择合适的方法与技巧是关键。就平面向量求最值作一综述，通过案例分析，验证平面向量求最值的可行性。

关键词：平面向量；最值；解题技巧

利用平面向量求解最值是近年来有关最值求解研究的一个新突破，自投入使用以来取得不错结果。在平面向量的辅助下，最值求解的难度明显降低，运算过程化繁为简，最值求解的准确率获得了提升。苏教版修订的新教材高一数学第一册（下），添加了平面向量的知识点，为学生求函数最值开辟了一条新的路径。本文结合教材内容，对平面向量在求解最值中的应用进行研究。

一、利用向量求三角函数的相关最值

二、利用向量求函数的相关最值

三、利用向量求圆锥曲线最值

综上所述，从案例分析不难看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解题难度，提高解题的准确率，使学生懂得如何平衡平面向量与最值的关系，增强最值的求解能力。今后有关该课题的研究还应继续跟进，为进一步探索最值的求解策略，帮助学生攻克学习难关。

参考文献：

[1]李健.平面向量在解题中的应用[J].学周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式问题中的妙用[J].数学通讯，2014.

[3]秦利芳.平面向量数量积在解题中的运用[J].高中数理化，2012.

编辑 马燕萍endprint