高中数学教学中的“引”“探”“析”

全显军

摘 要：随着高中数学新课程改革在教学中的不断推进，教师要适应当前的课改形势，就必须要从以往的“满堂灌”中解脱出来，找到与之相适应的教学模式和方法，做好学生学习的引路人，使其自主探求新知识。笔者根据自身多年的教改经验，认为要想彻底摆脱“满堂灌”，让学生在新教改中的学习达到事半功倍的效果，教师就必须要在数学课堂上十分重视“教师引导”“自主探究”和“检测评析”这三步。

关键词：教师引导;自主探究;检测评析;高中数学;教学改革

笔者通过多年的摸索与实践，认为奋斗在教育一线的高中数学教师要想出色完成教改任务，又保证学生参加高考的成绩质量，取得事半功倍的效果，必须要在教学过程中扎实做到“引”“探”“析”这三步，即“教师课中引导”“学生自主探究”和“课后检测评析”。

1.教师课中引导

在高中数学的教学课堂上，广泛开展探究活动对课堂教学目标乃至课程目标都是十分有利的，那么如何引导学生开展数学探究活动则成为每位高中数学教师都应思考的问题，同时也是实践的起点。笔者凭多年来在教改中的亲身经历，特从“问题引导”和“猜想引导”这两个方面进行探讨。

（1）以问题入手引导学生开展探究活动。教学改革中的新课堂，学生不是单纯的知识被动接受者，而是课堂的主人，是主动、积极的知识探索者。教师自然就成了课堂的组织者，其作用就是创设最佳教学情境，让学生自己去思考，去探求新知识，参与到知识的获得过程中。因此，在高中数学教学中，教师可以通过提供具有典型性、启发性、挑战性的数学问题来引导学生层层递进地思考，带领学生把“未掌握区”的知识向“已掌握区”靠拢，最后利用自己现有的知识解决新问题，将“未掌握区域”的知识转化为“掌握区”。

（2）以猜想為起点引导学生开展自主探究。现实生活中，猜想很多时候是科学发展的重要途径，学习也一样，很多时候在教学中运用猜想，不仅能引导学生开展探究活动，还能训练学生的联想和发散性思维。

例如：直线y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（   ）个。

此题没有明确指出三角形的腰和底，要解此题，就必须运用猜想来确定三角形的腰，即有三种情况：①以AB为底，C在原点;②以AB为腰，且A为顶点;③以AB为腰，且B为顶点。由此教师可以让学生试着自己去寻求解题之法，找到符合题意条件的这个点C，最终分类讨论出这个符合条件的点C有7个。

2.学生自主探究

高中数学，会让很多学生觉得枯燥乏味，“难于上青天”。然而事实并非如此，作为高中数学教师，要解决这一误区其实并不算难事，只要用心创设教学情境，将探究活动贯穿于整堂课，就能让学生由“被灌输者”的角色转为学习的“主动探索者”，享受发现新知的乐趣，从中提高学生的自主探究能力和创新能力。如学生在解题后，教师可以引导学生进行深刻反思，鼓励他们多角度思考，拓宽思维，试着积极探索新的解题之法，力求一题多解，或总结归纳，探索多题一解。

例如：已知x，y都属于正实数，且

，求x+y的最小值。

解题方法如下（举以下两种为例）：

方法一：对—+—=1换元，再构造均值不等式（公式：a2+b2 ≥ 2ab）

∵x，y∈R+，且—+—=1

∴得y=9+—+（x﹥1）

∴x+y=x+9+—=10+x-1+—≧16。当且仅当x-1=—时，即x=4时取等号。

方法二：乘“1”之后展开，再用均值不等式x+y=（x+y）（—+—）=

10+—+—≧10+2×3=16

教师通过本题的讲解，可以为学生复习很多数学解题方法，也可拓展思路，还可以不断地将问题深入，使学生动手解题能力达到质的飞跃，促使学生的知识结构网络化。

3.课后检测评析

对教师来说，每节课为学生传授新知识，教授他们学习方法，一堂课下来，最想了解的无疑就是学生对知识的掌握程度。因此通常采用当堂检测的形式来知其学习状况，通过对检测的讲解评析，找出不足之处，然后及时矫正补偿，强化提升。

（1）对学情进行诊断，然后对症下药。教师在对学生进行课堂知识检测后，一定要认真批改作业，通过作业的质量高低，全面掌握学生的学习情况。只有找出了其中存在不足的点，教师才能在以后的学习中对症下药，及时弥补知识漏洞。

（2）对易错题矫正补偿，达到查漏补缺之功效。对课后检测题所反馈的学情，教师要了然于心，对存在知识欠缺的地方要及时矫正补偿，传授学生相应的解题方法。在这一阶段，教师应提倡鼓励学生建立一个“错题集”，把具有典型错误的题目记录下来，并在旁边标注错点及正确解题步骤。

总之，教师在新课程改革的高效绿色课堂上，一定要精心引导，启发学生拓展新思路，摸索探寻题目多解、巧解方法，让学生学有所思，思有所获，并通过练习查漏补缺，训练学生的发散性思维，提升自主学习能力。

参考文献：

[1]廖雪梅.怎样通过试卷讲评课来提升学生数学思维[J].新课程研究（下旬刊），2010（05）.

[2]宋国虹.对探究活动情境创设的反思[J].新课程研究（下旬刊），2010（05）.

（作者单位：湖北省郧县第一中学）