具有密度依赖的Monod-Haldane反应项的捕食模型共存解的存在性＊

戴 飞，冯孝周，李畅通

（西安工业大学 理学院，西安710021）

文中考察如下的带有密度依赖项的Monod-Haldane反应函数的捕食-食饵模型

1 正解的存在性

2 分歧解及正解稳定性

3 数值模拟

图1 平衡态方程解在一维情况下的直观图像Fig．1 The visual images of the equilibrium equations in the one-dimension

［1］ DOA，PYUB K．A Qualitative Study of General Gause-Type Predator-Prey Models with Non-Monotonic Functional Response［J］．Nonlinear Analysis，2009，10（4）：2258．

［2］ CANO-CASANOVA S．Existence and Structure of the Set of Positive Solutions of a General Class of Sublinear Elliptic Non-Classical Mixed Boundary Value Problems［J］．Nonlinear Analysis，2002，49：361．

［3］ RUAN W H，FENG W．On the Fixed Point Index and Multiple Steady-State Solutions of Reaction-Diffusion Systems［J］．Diferential and Integral Equations，1995，8：371．

［4］ FENG X Z，LI L F．Uniqueness and Multiplicity of a Prey-Predator Model with Predator Saturation and Competition［J］．Journal of Applied Mathematics，2012，（2012）：30．

［5］ WANG M X，WU Q．Positive Solutions of a Prey-Predator Model with Predator Saturation and Competition［J］．Journal of Mathematical Analysis and Applications，2008，345（2）：708．

［6］ DU Y H，LOU Y．Lou，Some Uniqueness and Exact Multiplicity Results for a Predator-Prey Model［J］．Transactions of the American Mathematical Society，1997，349（6）：2443．

［7］ 冯孝周，马晓丽，张永峰．具有功能反应的捕食模型非负常数平衡解的稳定性［J］．西安工业大学学报，2010，30（1）：87．FENG Xiao-zhou，MA Xiao-li，ZHANG Yong-feng．Stability of Non-Negative Constant Steady-State Solution for Predator-Prey Model with Holling-Type III Founctional Response［J］．Journal of Xi’an Technological University，2010，30（1）87．（in Chinese）

［8］ 冯孝周，马晓丽．具有饱和与竞争项的捕食模型共有解的唯一性［J］．西安工业大学学报，2010，34（1）：11．FENG Xiao-zhou，MA Xiao-li．Uniqueness of Coexistence on the Prey-Predator Model with Predator Saturation and Competition［J］．Journal of Xi’an Technological University，2014，34（1）：11．（in Chinese）