RC串联电路特性测试实验常见问题解析

段秀铭

(中国矿业大学，江苏徐州 221116)

在交流电路中，电容、电感元件的阻抗是随着电源频率的变化而变化的。如果将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位将会随电源的频率而变化，这称为电路的稳态特性;若将一个阶跃电压加到有电感电容元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，而各元件上的电压也会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。

RC串联电路特性测试实验分两个方面，即稳态特性测试和暂态特性测试。

将对该实验做基本介绍，针对学生操作过程中经常遇到的问题进行分析并给予解决。

1 实验仪器

(1)FB318型RLC电路实验仪

(2)ss7802双踪示波器

2 实验原理

2.1 RC串联电路的稳态特性

在图1所示电路中，电阻R、电容C的电压有以下关系式:

其中:ω为交流电源的角频率，UI为交流信号源的电压的有效值，φ电流i和信号源电压Ui的相位差。

由以上表达式可见，当ω增加时，I和UR增加，而UC减小。

2.1.1 RC 低通滤波电路

电路如图2所示，其中Ui为输入电压，UC为输出电压，则有

输出端电压放大倍数:

此时输出端电压Uc与信号源电压Ui之间的相位差φ=－arctan(ω·C·R)

2.1.2 RC 高通滤波电路

RC高通滤波电路的原理图见图3。电阻R两端的电压为Ur。

根据图4分析，有:

输出端电压放大倍数

则由上式可知，ω越大而Au越大，可见该电路使高频信号更容易通过，故称之为高通滤波电路。

图1 RC串联电路

图2 RC低通滤波电路

图3 RC高通滤波电路

图4 RC串联电路的暂态特性

2.2 RC串联电路的暂态特性

电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压。在图4所示电路中，设C中初始电荷为0，当开关K合向“1”时，则电源E通过电阻R对C充电，充电完成后，把K打向“2”，电容通过 R放电，则有:

充电方程为:

放电方程为:

由上述公式可知UC，UR均按指数规律变化。令τ=RC，τ称为RC电路的时间常数。τ值越大，则UC变化越慢，即电容的充电或放电越慢。

3 实验步骤

3.1 RC串联电路幅频特性测试

以低通滤波电路为例进行测试，电路图见图2。信号源选用正弦波信号。R=500Ω，C=0.1 μF。需要测试的是电路中信号源的电压Ui和输出端电压Uc。示波器的两根信号线一端分别接信号源两端和电容两端，另一端对应连入示波器的通道1和通道2。根据示波器显示的电压波形，分别记录不同频率下 Ui和 Uc的值，记录10组。

3.1.1 RC串联电路相频特性测试

该实验要求观测的相位差是指输出端电压与输入端电压之间的相位差。输入信号与输出信号分别接入示波器的通道1和通道2。

通过示波器X-Y功能按键观测不同频率下的李萨如图形，根据图形变化，分析相位差与频率的关系。记录不同频率下的相位差。

3.1.2 RC串联电路暂态特性测试

由于所选用示波器为普通双通道示波器，非存储式示波器，为便于观测电路的暂态特性，我们选择方波信号进行实验。利用方波信号的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号，用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。两根示波器信号线分别接信号源和电容两端，分别调节电阻及电容值，观测不同时间常数时，电容两端电压的波形变化。记录不同参数下的Uc波形，由波形变化分析影响暂态过程的因素有哪些。

4 常见问题分析及解决

4.1 示波器屏幕上无信号(无任何波形或信号表现为水平线)

图5 示波器显示无信号

图6 示波器显示两条水平线

4.1.1 示波器屏幕上无任何波形

(1)检查示波器“灰度”调节旋钮inten位置是否合适，旋钮居中为好。

(2)检查示波器两通道的position旋钮调节是否合适，适当调整即可。

(3)检查示波器扫描模式是否在SGL/RST(单次扫描)状态，若是，则调整为 AUTO或者NORM。

(4)检查示波器两通道的VOLT/DIV旋钮所设置的偏转因数是否太小，若是，则适当调大。

(5)检查示波器的扫描速率旋钮TIME/DIV，是否扫描时间设置过短，同时输入信号设置又过大，这样容易造成波形跨度大，正弦波线未能出现在屏幕上。此时需适当调整扫描速率，见图5。

4.1.2 示波器屏幕上只有两条水平线

(1)检查两个信号线与要测试点是否接触不严，若是，进一步检查信号线是否完好，否则，则需更换信号线。

(2)检查FB318型RLC电路实验仪上的幅度调节旋钮，是否在最小处(即输入信号大小是否为零)，若是，则顺时针方向适当调大幅度调节旋钮。

(3)检查FB318型RLC电路实验仪上RC串联电路中连接信号源的导线与信号源是否接触良好，若是，进一步检查导线是否完好，否则，则需更换导线。

(4)检查示波器两通道的GND按键是否被按下，若是，再按一次取消，见图6。

4.2 信号源电压波形有，但是输出端无信号(无任何波形或信号表现为水平线)

4.2.1 信号源电压波形有，但是输出端无任何波形

(1)检查示波器连接输出端信号的通道(本例中是CH2)是否被打开，确保该通道处于打开状态即可。

(2)检查示波器测输出信号的通道的position旋钮是否合适，适当调整即可。

(3)检查示波器测输出信号的通道的VOLT/DIV旋钮所设置的偏转因数是否太小，若是，则适当调大，见图7。

图7 示波器显示强形，但输出端无波形

图8 示波器显波形，但输出端只有一条水平线

4.2.2 信号源电压波形有，但是输出端只有一条水平线

(1)检查测试输出端信号的信道的GND按键是否被按下，若是，再按一次取消。

(2)检查FB318型RLC电路实验仪上连接电阻的导线是否连接完好，若有断路，则把断路位置重新接好即可，见图8。

(3)检查连接输出信号到示波器的信号线红黑线是否接反，即是否输出端被短路，因为在示波器内部信号是共地的，调整红黑线即可。

(4)是否RC串联电路中电阻相对电容来说取值过大，调整R与C的大小即可，见图8。

4.3 输出端信号可见，输入端信号无(无任何波形或信号表现为水平线)

4.3.1 输出端信号可见，接输入信号的通道无任何波形(图样类似图7)

(1)检查接入输入信号的示波器通道是否被打开，确保该通道打开。

(2)检查连接输入信号通道的position旋钮，适当调整即可。

(3)检查连接输入信号通道的VOLT/DIV设置，是否过小，若是，适当调大。

4.3.2 输出端信号可见，接输入信号的通道显示为一水平线(图样类似图8)

(1)检查连接输入信号通道的GND按键是否被选中。

(2)检查连接输入信号的信号线是否接触不严或信号线出现断路故障。

4.4 调节频率，看不到输出端电压 Uc的大小变化

(1)检查电阻R，是不是阻值过小，当R=0时，输出端电压等于输入端电压，故看不到幅频特性。调节R到参数值即可。

(2)检查连接电容C的导线是否连接完好，若有断路，则Uc与输入Ui大小相同，不随频率变化。同时检查电容取值是不是过小，若过小，也会导致Uc过大并且变化不明显。

(3)检查两通道的信号线的红线是否接到信号源与电容相连处，若是，会出现前述结果，即Uc与输入Ui大小相同，不随频率变化。此时需要调整两根信号线的红黑线，保证信号线的接地点位于电路的同一电压点位置，红线接在对应元件的另一端即可。

5 结 论

通过示波器观测RC串联电路的特性，可以让学生从直观上对电路特性有更深入的理解，加深理论知识的巩固。由于该实验是用示波器对电路特性进行观测，而示波器的功能按键较多，往往在示波器的调试上会耗费一定时间，针对实验中示波器调试过程出现的问题进行了分析和解决，同时针对在使用FB318RLC电路实验仪时可能出现的问题进行了综合性的分析，并给出了解决办法。

［1］汪艳，夏雪琴.RC，RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究［J］.大学物理实验，2012(5).

［2］郑航.利用数学示波器测量RC电路的时间常数［J］.大学物理实验，2013(6):52-54.