“语言转换”与”换位看图”

高中立体几何侧重于空间平行与垂直关系的判断及证明，具体表现为线线关系——线面关系——面面关系的相互转化，线线关系是基础也是重点.

一、对数学语言的理解影响思维的指向

1.集合语言是描述和理解空间位置关系的重要工具

立体几何将生活语言中的“线“、“面”定义为“点的集合”，以集合语言描述空间线、面的相互关系是其逻辑论证的基础，因而透彻理解并熟练运用符号语言是不可忽视的前提能力.例如条件“A∈平面α且A∈平面β”，不仅说明平面α和β都过点A，还指“α∩β=l且A∈l”，其中隐含了“平面无限延展”以及“两个平面的所有公共点共线”.此外，能否从集合的观念理解条件常常会影响对问题的推证.

降维处理另广泛应用于平面图形折叠、表面积与体积、求角等问题的相关证明与计算，常与解三角形相结合，棱台中则以高、斜高、侧棱构成的梯形反映其数量关系，等等，这需在解题实践中逐步领会并有意识运用才能熟练掌握.

综上所述，作为一种识别与处理空间图形的实用知识，立体几何与投影理论、三视图在方法体系上具有明显的承继性，更与生活实践中的视觉技能密切相关.简言之，“突出垂线、换位看图、降维处理”对我们判断识别空间线面的位置关系具有较强的实用性.

（作者：吉冬林，江苏省邗江中学）endprint

高中立体几何侧重于空间平行与垂直关系的判断及证明，具体表现为线线关系——线面关系——面面关系的相互转化，线线关系是基础也是重点.

一、对数学语言的理解影响思维的指向

1.集合语言是描述和理解空间位置关系的重要工具

立体几何将生活语言中的“线“、“面”定义为“点的集合”，以集合语言描述空间线、面的相互关系是其逻辑论证的基础，因而透彻理解并熟练运用符号语言是不可忽视的前提能力.例如条件“A∈平面α且A∈平面β”，不仅说明平面α和β都过点A，还指“α∩β=l且A∈l”，其中隐含了“平面无限延展”以及“两个平面的所有公共点共线”.此外，能否从集合的观念理解条件常常会影响对问题的推证.

降维处理另广泛应用于平面图形折叠、表面积与体积、求角等问题的相关证明与计算，常与解三角形相结合，棱台中则以高、斜高、侧棱构成的梯形反映其数量关系，等等，这需在解题实践中逐步领会并有意识运用才能熟练掌握.

综上所述，作为一种识别与处理空间图形的实用知识，立体几何与投影理论、三视图在方法体系上具有明显的承继性，更与生活实践中的视觉技能密切相关.简言之，“突出垂线、换位看图、降维处理”对我们判断识别空间线面的位置关系具有较强的实用性.

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高中立体几何侧重于空间平行与垂直关系的判断及证明，具体表现为线线关系——线面关系——面面关系的相互转化，线线关系是基础也是重点.

一、对数学语言的理解影响思维的指向

1.集合语言是描述和理解空间位置关系的重要工具

立体几何将生活语言中的“线“、“面”定义为“点的集合”，以集合语言描述空间线、面的相互关系是其逻辑论证的基础，因而透彻理解并熟练运用符号语言是不可忽视的前提能力.例如条件“A∈平面α且A∈平面β”，不仅说明平面α和β都过点A，还指“α∩β=l且A∈l”，其中隐含了“平面无限延展”以及“两个平面的所有公共点共线”.此外，能否从集合的观念理解条件常常会影响对问题的推证.

降维处理另广泛应用于平面图形折叠、表面积与体积、求角等问题的相关证明与计算，常与解三角形相结合，棱台中则以高、斜高、侧棱构成的梯形反映其数量关系，等等，这需在解题实践中逐步领会并有意识运用才能熟练掌握.

综上所述，作为一种识别与处理空间图形的实用知识，立体几何与投影理论、三视图在方法体系上具有明显的承继性，更与生活实践中的视觉技能密切相关.简言之，“突出垂线、换位看图、降维处理”对我们判断识别空间线面的位置关系具有较强的实用性.

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