小卫星随机振动特性分析与试验验证方法探讨

杨新峰，赵志明，邓卫华，扈永强

（航天东方红卫星有限公司，北京100094）

0 引言

随机振动环境是小卫星发射历经的重要力学环境，其量级大小是制定小卫星组件随机振动试验条件的重要依据。中国空间技术研究院标准QW 1226—2009[1]规定组件质量大于23 kg 时其随机振动试验条件的量级随质量增加而减小（振动试验谱密度以 23/M修正，M为组件质量），欧洲ECSS-E-10-03A[2]标准中组件随机振动试验条件也要求随质量增加而降低（振动试验谱密度以(M+20)/(M+1)修正）。然而，小卫星地面试验数据显示其随机振动响应并不随组件质量增加而降低，因此小卫星组件的随机振动试验条件不宜按照随组件质量增加而降低的原则制定，其随机振动响应 与组件质量的作用关系还需要进一步分析与研究。

小卫星随机振动环境来自噪声激励和结构传递的随机振动激励，其试验验证也有两种形式：随机振动试验和噪声试验。国外，美国NASA 标准GSFC-STD-7000[3]提出小于454 kg 的有效载荷作随机振动试验，美军标1540C[4]提出小于180 kg 的航天器可以用随机振动试验代替噪声试验，两种标准提出的质量划分标准并不一致，也没有给出以质量划分的具体依据。目前，我国多数小卫星开展随机振动试验验证，只有少部分开展噪声试验验证，可见小卫星随机振动试验验证方式的选择还没有统一结论。李春丽等开展了随机振动试验和噪声试验的有效性分析，介绍了二者在频率范围、能量输入和振动模态的不同，强调以失效模式选择卫星系统级验证试验方式[5]。邓卫华等在小卫星随机振动试验和噪声试验对比研究中，以某一小卫星试验数据为依据，分析了随机振动试验与噪声试验的卫星响应的不同，认为对于小卫星本体，随机振动试验比噪声试验更有效[6]。上述研究指出了卫星地面试验验证中随机振动试验和噪声试验的差异，然而还不足以说明哪种试验是更好的验证选择。为更有效合理地模拟验证小卫星发射环境，还需要进一步分析地面试验环境与真实发射环境的差异与影响。

本文针对小卫星随机振动响应与组件质量的 影响关系、地面随机振动环境试验与真实发射振动环境的差异特性进行分析研究，以便更好地为我国小卫星的力学环境模拟条件设计和试验验证提供依据。

1 小卫星地面随机振动响应特性分析

1.1 不同小卫星平台的随机振动响应对比分析

我国已有的3种小卫星平台分别为CAST100、CAST968和CAST2000，在平台上集成的卫星质量范围300～1000 kg。根据3种平台的随机振动试验数据，统计得到它们的随机响应特性，如表1所示。

表1 三种小卫星平台随机振动响应特性对比Table 1 Comparison among random vibration characteristics of three small satellite platforms

可以看到，3 种小平台星上随机振动响应大部分小于输入量级，结构板上约96%的响应小于输入量级；较大的响应一般集中在太阳电池阵、天线、相机，而结构板上最大响应一般在卫星底板，其次为侧板、顶板。

1.2 随机振动响应与组件质量的影响关系

以某CAST100 小卫星地面振动试验数据为例，组件响应随其质量增加而变化情况见图1。由图可知，响应较低的组件质量有2、4、10 kg，响应最大的组件质量约为8.5 kg。可见组件的随机响应与其质量的关系不具有明显的规律性，即没有随组件质量增加而响应降低的关系。因此，组件的随机振动试验条件不宜单纯采纳随其质量的增加而降低的原则。当按组件质量进行试验条件的降低剪裁时，要注意避免组件试验验证余量不足或低于卫 星试验组件响应量级的问题。

图1 组件振动响应与其质量的关系曲线Fig.1 Vibration response of component vs its mass

根据CAST100 小卫星3 个方向的随机响应数据分析可知，较大的响应主要在太阳电池阵、卫星底板、侧板等。统计卫星各舱板质量特性（面密度），它们与随机振动总方均根响应的关系见表2。

表2 卫星各结构板上最大响应与结构板面密度的关系Table 2 Relationship between maximum response of panels and their area densities

由表2可以看到：面密度（板及板上组件的质量总和与板面积之比）较大的舱板，其随机振动响应较小，而面密度较小的舱板其响应较大。因此，组件的随机振动量级与其质量不存在直接相关，而主要取决于组件所在的舱板的面密度。

根据上述数据提出卫星结构板响应与板面密度的经验公式为

其中：A为板上最大响应，g；p为舱板的面密度，kg·m-2。

基于以上分析，可以认为组件的随机振动条件应依据安装舱板的面密度来制定，同时卫星设备布局设计也可参考此特性，以避免敏感设备受到较大随机振动载荷。

2 小卫星主动段振动特性及其与地面试验 振动特性差异分析

2.1 发射主动段振动特性

基于CAST2000 平台的某小卫星A 在发射过程中开展了发射主动段振动环境的测量[7]，星上共布置了6 个三向加速度传感器：12a、12b、12c 三个传感器测量低频信号，13a、13b、13c 三个传感器测量高频信号。以13a 传感器为例，测量得到的振动谱如图2和图3所示。

数据显示主动段振动环境有两个显著特点：1）卫星纵向随机响应大于横向随机响应，纵向总方均根约为2.2g，横向总方均根0.24g；2）主动段卫星上40 Hz 的振动比较明显。

图2 13a 传感器的纵向随机振动响应Fig.2 Response of 13a sensor in longitudinal direction

图3 13a 传感器的横向随机振动响应Fig.3 Response of 13a sensor in lateral direction

为分析40 Hz 的作用以及整体振动特性，对随机振动谱去除40 Hz 频段的数据并与原谱的量级进行对比，见表3。

可以看到，在纵向响应中，40 Hz 的低频振动占总方均根值的70%～90%，是纵向振动的主要贡献者，因此，主动段的纵向振动特性可以理解为40 Hz 的正弦与随机振动的叠加。

横向振动响应中，40 Hz 的低频振动所占比例较小，其贡献与其他频率的贡献相当，结合其谱密度曲线，可以认为主动段横向振动是较为均匀的全频随机振动。

表3 包含40 Hz 与去除40 Hz 的随机振动响应量级对比Table 3 Comparisons of random vibration responses with and without 40 Hz component

2.2 主动段与地面试验的卫星响应差异

2.2.1 正弦振动

A 卫星主动段振动环境测量中，12a（位于卫星底板）、12b（中板）、12c（顶板）传感器测量 的低频信号频谱中以40 Hz 响应为主，因此，所测量的时域值基本代表正弦振动量级。12a、12b、12c传感器的最大测量值与地面正弦振动试验对应位置测点最大值的比较见表4。

表4 主动段与地面试验的正弦振动响应对比(时域值)Table 4 Comparisons of sine vibration data between ground testing and launch

从表4中数据可以看到，卫星主动段每个方向（整星坐标系）最大正弦响应差别不大、比较均匀，而地面试验卫星的最大正弦响应差别较大。这是由于卫星主动段最大正弦响应由40 Hz 振动引起，而地面试验最大正弦响应一般由卫星主频引起。

横向（整星坐标系）正弦振动时，地面试验响应量级一般都远大于主动段实测值，是主动段实测值的2.4～7.6 倍。

纵向正弦振动时，平台底板上在地面试验中的响应量级不超过1.8g，小于主动段卫星平台底板上振动量级，而其他部分的地面试验正弦量级基本可以覆盖主动段的量级。可见地面正弦振动试验量级与主动段量级不十分匹配，因而不太合理。

2.2.2 随机振动

A 卫星主动段随机响应数据与地面随机振动试验响应（加速度的总方均根值）数据的对比分析见表5。

表5 主动段与地面试验的随机振动响应对比Table 5 Comparisons of random vibration data from ground testing and from launch

从表5中看到，纵向振动平台底板测点（地面试验测点A9，对应主动段测点13a）试验量级（约13.8g）远大于主动段实测量级（约2.2g），是主动段实测量值的6.4 倍；其余两点（平台隔板A14、载荷舱隔板A29）试验量级与主动段实测量级相当，略小于实测量级。

横向（整星坐标系）振动，主动段实测量级都很小，试验量级都大于实测量级，至少是主动段实测值的4 倍。

卫星主动段各测点的x方向随机振动响应比较接近，y、z方向随机振动响应也比较接近；地面随机振动响应各测点数值在3 个方向上存在较大差别，因而地面与主动段的随机响应特性有较大不同。可以认为地面随机振动试验基本覆盖主动段实测值，但试验验证并不十分合理和优化，一些点的 地面试验量级超出实测值较多。

2.3 卫星受到的噪声与随机激励的大小

A 卫星主动段数据如果去除40 Hz 的正弦振动，则其频谱代表卫星测点的纯随机性质的响应，它可以与地面噪声试验数据进行比较，从而分析其主动段噪声激励的规律。A 卫星没有进行噪声试验，但其他一些小卫星开展了噪声试验，这些卫星与A 卫星都采用CAST2000 平台，星上一些测点也与A 卫星主动段高频传感器测点位置接近。A卫星主动段无40 Hz 随机振动谱与其他同类小卫星噪声试验数据对比见表6，数据表明卫星噪声试验的相对应测点的响应都能覆盖A 卫星主动段测量的量级。相比于A 卫星的地面随机振动数据，噪声试验数据与A 卫星主动段测量数据接近，可认为卫星主动段的随机响应主要由噪声激励引起。

3 地面试验验证的建议

由于主动段的低频40 Hz 是主要振动频率，其传递特性决定了卫星上的低频响应大小。对比40 Hz处的正弦振动量级，主动段和地面试验在同一方向的上面测点与下面测点的比值比较接近，说明卫星主动段与地面试验的正弦40 Hz 振动特性基本一致。若地面试验按照40 Hz 为主的低频正弦进行，则可以达到与主动段环境比较吻合的低频振动试验验证效果。

观测卫星底部测点到顶部测点数据，40 Hz 处地面试验时的量级为0.22g～0.26g，主动段测量量级为2.69g～3.5g。为了达到主动段的振动量级，地面试验星箭界面的纵向振动量级在40 Hz 应约为 2.2g。而横向振动并不以40 Hz 主导，因此，地面试验横向振动在10～100 Hz 范围内测点响应理论上不超出0.98g即可。

综合以上分析可以认为：

1）卫星主动段纵向振动特性基本为低频40 Hz振动与低量级随机振动的叠加；

2）卫星主动段横向振动特性基本为低量级随机振动；

3）地面随机振动验证基本覆盖主动段实测值，一些点的地面试验超出实测值较多；

4）地面正弦振动试验没有全面验证主动段低频振动环境，卫星底板试验量级小于实测量级；

5）地面正弦振动传递特性一般为卫星底部向卫星顶部逐步放大，而主动段正弦主要表现为40 Hz振动，几乎没有放大；

6）地面随机振动试验一般为卫星底板较大，到卫星顶部逐渐衰减，面密度较小的卫星舱板随机响应大。

因此，地面正弦和随机振动试验都与主动段振动特性有较大差异，地面正弦试验存在欠试验的部位，地面随机试验存在过试验的状况。建议对地面力学试验进行修正：

1）卫星作正弦和噪声试验或正弦与噪声的联合试验，取消随机试验。对正弦条件进行修正，提高40 Hz 的量级，其他频段降低。

2）卫星作随机试验，须对随机条件进行修正，提高40 Hz 频段功率谱而降低其他频段功率谱，以模拟40 Hz 正弦与随机组合振动。

4 结束语

通过对地面试验与主动段的小卫星随机振动特性分析，认为星上组件的随机振动响应量级与组件质量不直接相关，而主要取决于卫星舱板的面密度——面密度小的舱板随机振动响应大，并依据变化规律提出了小卫星舱板响应与板面密度的经验公式。

小卫星主动段的纵向振动特性表现为40 Hz 的正弦与随机振动的叠加，主动段横向振动则是较为均匀的全频随机振动。主动段卫星平台底板上正弦振动量级大于地面试验，而其他部位地面试验正弦量级可以覆盖主动段的量级，因此地面正弦振动试验没有全面验证主动段低频振动环境。而地面随机 振动验证基本覆盖主动段实测值，但一些点的地面试验超出实测值较多，验证不太合理。据此提出了小卫星作修正的正弦与噪声试验或者修正的随机振动试验验证的建议。

（References）

[1]Q/W 1226－2009 航天器产品力学环境试验技术要求[S].中国空间技术研究院, 2009

[2]ECSS-E-10-03A Space engineering:Testing[S].ESA Publications Division, 2002-02-15

[3]GSFC-STD-7000 General environmental verification standard (GEVS) for GSFC flight programs and projects[S].NASA Goddard Space Flight Center, 2005-04

[4]MIL-STD-1540C Test requirements for launch, upper-stage, and space vehicles[S], 1994-09

[5]李春丽, 陈强洪, 蒲永飞.随机振动试验和噪声试验 的有效性分析[J].航天器环境工程, 2007, 24(3):187-189Li Chunli, Chen Qianghong, Pu Yongfei.Spacecraft vibration test optimization in system and component level[J].Spacecraft Environment Engineering, 2007, 24(3):187-189

[6]邓卫华, 俞伟学, 施修明.小卫星随机振动试验和噪声试验对比研究[J].航天器工程, 2009, 18(1):79-81Deng Weihua, Yu Weixue, Shi Xiuming.Comparative research between random vibration test and acoustic test for small-satellite[J].Spacecraft Engineering, 2009, 18(1):79-81

[7]王晓耕, 邓卫华, 邹轶群.卫星主动段动力学环境数据分析[J].航天器环境工程, 2014, 31(1):9-14 Wang Xiaogeng, Deng Weihua, Zou Yiqun.Analysis of satellite dynamic environment data at powered-flight phase[J].Spacecraft Environment Engineering, 2014, 31(1):9-14