航天器组件声振组合环境试验与仿真技术

杨 江，张俊刚，方贵前，晏廷飞

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器在发射过程中会同时受到来自运载火箭的振动和气动噪声的激励。为考核航天器承受动力学环境的能力，需要在地面进行噪声试验和随机振动试验，它们都是通过激励起航天器的随机响应来考核其适应随机力学环境的能力[1-2]。对一些航天器的考核是选择随机振动试验还是噪声试验，目前仍存在不同的意见。噪声试验是以空间压力场的方式作用于产品的外表面，是对产品的全方位激励；其试验频率范围宽，但由于衰减和混响室低频段模态数少，所以对产品内部和低频的激励 效果较差。随机振动试验是通过振动台运动的方式对产品进行激励，可在中低频对产品进行有效激励，但由于受振动台和夹具的限制，高频激励无法满足要求[3-4]。噪声与随机振动这两种试验方法既有本质区别又可以相互补充，通过噪声和随机振动激励的组合试验可弥补各自频率段能量的不足。目前能查到关于声振组合试验的文献非常有限，只在20世纪90年代为考核某些航天器的特性进行过数次尝试[5-7]，并没有给出明确的试验方法。晏廷飞等针对某航天器天线开展了声振组合环境试验与单项环境试验的对比研究，分析了天线的声振组合试验效应[8]。

产品在声振组合环境下的仿真需要同时加载振动和噪声两种激励进行耦合求解，常用的声振耦合分析方法有耦合有限元/边界元方法（FE/BEM）和有限元-统计能量分析（FE-SEA）混合方法[9]，所分析的频率比有限元方法要高，与统计能量分析法相比得到的空间响应更精确。邹元杰等[10]利用FE-SEA 混合方法计算了整星在基础激励和噪声共同作用下的响应，来确定部组件的随机振动试验条件。王珺等[11]利用耦合FE/BEM 方法计算了仪器舱在声振复合环境激励下的响应。但有关两种声振耦合方法的对比研究较少。

本文在开展太阳电池板的声振组合试验的基础上以进一步研究航天器组件声振组合试验的实施方法；并基于FE/BEM 和FE-SEA 两种声振耦合分析方法，利用VA One 软件建立太阳电池板的两种声振组合环境仿真模型并进行了响应预示，以比较这两种分析方法在声振组合环境试验研究方面的优劣。

1 太阳电池板组件的噪声试验响应分析

太阳电池板是卫星的重要组件，一般先要进行单独的噪声试验，安装到整星上还要进行整星的噪声试验。在整星噪声试验中，太阳电池板安装在卫星舱板上，其边界条件与单独噪声试验相比更加真实，可认为其响应更接近实际情况。将太阳电池板在138 dB 的组件噪声试验和整星噪声试验下的响应进行对比（如图1所示），可以看出：200 Hz 以上，两次试验的响应曲线重合很好，而在10～60 Hz范围内，整星噪声试验的响应明显要高。这说明太阳电池板在单独噪声试验时，由于边界条件的差异使得低频响应较小。另外，试验结果还发现太阳电池板垂直于板面方向的总方均根加速度响应在20～5000 Hz 范围约为31g；而平行板面方向响应约为4.7g，远小于垂直向响应。因此在太阳电池板的声振组合试验中，只研究垂直于太阳电池板板面方向的随机振动和噪声激励组合试验的效应，并且将随机振动的激励频段取为10～200 Hz，目的是弥补单独噪声试验时低频段激励的不足。

图1 太阳电池板垂直方向加速度响应Fig.1 Acceleration response of the solar panel in vertical direction

2 太阳电池板声振组合试验

声振组合试验系统[8]如图2所示，在660 m3混响室内安装一个9 t 振动台，太阳电池板通过工装与振动台连接。加速度控制传感器安装在工装上且靠近太阳电池板压紧点，噪声控制传声器安装在距离太阳电池板1 m 处，随机振动试验采用2 点平均控制，噪声试验采用4 点平均控制。

图2 声振组合试验系统原理Fig.2 Principle of the combined vibro-acoustic test system

试验中发现声场对振动控制会产生一定的影响，因此在声振组合试验中必须先进行振动控制系统的自检，否则噪声环境下自检无法通过。振动控制信号采用峰值处理时，由于声场的影响会出现控制超差现象，引起系统保护而停机，所以若有条件则需对加速度控制传感器进行隔声处理，以减小噪声对振动输入的影响。随机振动与噪声均从低量级开始加载，通过控制系统的不断均衡，使振动与噪声量级最后同时达到全量级的试验状态，以保证两种全量级激励的时间一致，避免某种激励时间过长的问题。

经过多次调试和掌握试验技术后，首先在不加载振动的情况下进行了太阳电池板的噪声试验，总声压级为141 dB，声谱如表1所示；然后同时加载噪声和随机振动（垂直太阳电池板板面方向），进行了声振组合环境试验，试验中噪声条件不变，随机振动条件见表2。

表1 噪声试验条件Table 1 The conditions of acoustic test

表2 随机振动试验条件Table 2 The conditions of random vibration test

式中常数αm与随机子系统的能量、求解频率和模态密度有关。由式(2)可知，求解出随机子系统的能量，就可以求出确定性子系统的响应。随机子系统的能量可以通过功率流平衡方程来得到。

在VA One 中建模时通过导入太阳电池板有限元模型并定义为FE 子系统，有限元单元长度约为0.05 m。仿真模型中噪声激励通过扩散声场来加载。振动激励一般用加速度谱来描述，但软件中不支持加速度输入，因此本文通过集中质量法将其转化为力谱来加载。仿真模型中在太阳电池板底部压紧点处加载的集中质量为m，若已知加速度谱则力谱可通过公式Sff(ω)=m2Saa(ω)计算得到。集中力沿-y向加载到太阳电池板底部压紧点（4 个压紧点通过多点连接到一起，使得它们有相同的加速度输入）。太阳电池板的FE-SEA 仿真模型如图3所示。

图3 太阳电池板的FE-SEA 仿真模型Fig.3 Hybrid FE-SEA model of the solar panel

3 声振组合试验建模仿真

本文基于耦合FE/BEM 方法和FE-SEA 混合方法进行了太阳电池板声振组合试验的建模仿真，并对两种声振耦合方法的仿真结果进行了对比分析。

3.1 基于FE-SEA 混合方法的建模仿真

FE-SEA 混合方法允许根据各个子系统的响应特性分别采用FE 和SEA 来建模。在FE 子系统和SEA 子系统的连接处，通过连接边界上扩散场与混响场的互易关系[12]，将确定性子系统的运动方程与随机子系统的功率流平衡方程结合起来，求解整个系统的响应。确定性子系统和随机子系统的运动方程组装后得到系统耦合运动方程为[13]

式中：Dtot为系统总动刚度矩阵，它是确定性子系统动刚度矩阵Dd和随机子系统动刚度矩阵Ddir之和；fext为施加到系统的广义力；为第m个随机子系统在混响场中的受挡力。

对式(1)取互谱，并求集合平均，随着随机子系统的不确定性增加，受挡力达到极限时，式(1)化为[13]

3.2 基于耦合FE/BEM 方法的建模仿真

声学边界元和结构有限元的耦合分析通过结构耦合矩阵来实现，其中结构特性通过结构的模态自由度来描述。声学边界元同结构有限元的耦合矩阵为[14]

式中：M、C和K组成了结构的动刚度矩阵；CAS和CSA是耦合矩阵项，与结构位移和边界声速有关；A为边界元矩阵；{q}为声学边界元的未知参数，{ust}为结构响应；{Fa}为声载荷；{Fst}为加载到结构上的激励。

基于耦合FE/BEM 方法的仿真模型中采用了与FE-SEA 混合模型相同的FE 结构，主要区别是将太阳电池板相连的SEA 半无限流场用边界元流体来代替。太阳电池板底部表征低频随机振动的力激励的加载位置和加载方式不变。太阳电池板的耦合FE/BEM 仿真模型如图4所示。

图4 太阳电池板的FE/BEM 仿真模型Fig.4 Coupled FE/BEM model of the solar panel

4 试验结果与仿真分析

4.1 噪声试验结果与仿真结果的对比

对太阳电池板的噪声试验响应进行了仿真预示，与噪声试验结果对比如图5所示。仿真分析频带上限为5000 Hz，与试验测量频带相同。从图中可以看出，基于FE-SEA 混合方法和耦合FE/BEM方法建立的两种仿真模型预示的响应和噪声试验结果重合较好，主要的响应峰值均能对应上。在噪声试验下太阳电池板的低频段响应较小。

图5 基于FE-SEA 和FE/BEM 仿真结果与噪声试验 响应对比Fig.5 Comparison of structural response between predictions (FE-SEA and FE/BEM) and acoustic test

4.2 声振组合试验结果与仿真对比

在太阳电池板的FE-SEA 和FE/BEM 仿真模型中同时加载噪声和垂直向随机振动激励，通过仿真得到的声振组合试验响应与试验结果的对比见图6，总方均根加速度响应的对比如表3所示。可见，太阳电池板的仿真计算结果和试验响应重合较好。

图6 基于FE-SEA 和FE/BEM 仿真结果与声振组合 试验响应对比Fig.6 Comparison of structure response between predictions (FE-SEA and FE/BEM) and combined test

从试验和仿真结果可以看出，声振组合试验下太阳电池板低频响应增大，而高频响应变化不明显。太阳电池板在声振组合试验下的总方均根加速度约为37g，而在噪声试验下约为34g，引入随机振动激励后的响应增幅不超过10%。仿真结果表明：在低频段，耦合FE/BEM 方法比FE-SEA 混合方法预示结果更接近试验曲线，所以耦合FE/BEM方法适合进行低频响应分析；在中高频段两种方法预示结果基本一致，而FE-SEA 混合方法比耦合FE/BEM 方法计算时间少，更具有优势。

5 结束语

本文开展了太阳电池板声振组合试验研究，并使用FE-SEA 混合方法和耦合FE/BEM 方法对声振组合试验进行了仿真分析。试验结果表明，声振组合试验考虑了组件的受力和激励情况，更接近组件在整星试验下的激励状态。而仿真结果表明，FE-SEA 混合方法和耦合FE/BEM 方法可较好地预示组件在声振组合环境下的响应；耦合FE/BEM 方法更适合进行低频响应分析，而在中高频段FE- SEA 混合方法更具优势。

声振组合试验中噪声和振动试验条件的确定是基于实际测量的假设，试验条件、试验件的安装边界、试验激励方向及试验时间等对产品性能产生的影响在后续工作中还需进一步研究和验证。

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