500/220kV多回窄基钢管塔塔脚节点极限承载力有限元分析

朱雯瑞，黄斌，邓洪洲，吴昀

（1. 同济大学 建筑工程系，上海 200092；2. 福建永福工程顾问有限公司，福建 福州 350108）

窄基塔因占地面积小、走廊窄、且美观、挺拔等特点，较适用于城市及城郊的电网建设。采用500 kV/220 kV多回窄基钢管塔是节省线路走廊，提高走廊输送容量，解决线路走廊资源日趋缺乏的有效方法，有着明显的经济和社会效益[1]。输电塔在进行设计计算时，采用的是整体空间桁架模型，即以整个塔架为空间超静定体系，把所有节点都作为理想的铰接来考虑。这样所有塔柱、斜杆与横杆只有轴力作用。在实际工程中，自立式输电铁塔的节点连接及构造与简化模型有时相差较大，如塔身主材由于规格相对较大，加上统材，其杆件受力时表现得更像梁而不是杆。塔身斜材与主材采用多个螺栓相连，与主材相比，其受力性能介于梁与杆之间。500 kV/220 kV多回窄基塔的根开小，只有塔高的1/12。因此，主材构件规格大，导致节点刚度比较大，与理想的桁架模型相比差别较大。由于节点的刚度，往往引起次弯矩或称次应力，次应力的影响很可能导致杆件的应力超限。而输电塔塔脚处的次应力往往较大，因此分析次应力的影响下塔脚节点的受力情况是十分必要的[2-4]。2008年，文献[5]对我国第一基特高压双回路钢管塔SZT2塔进行了真型试验，在超载到110%设计荷载后观测到塔腿半环形加强板上部100 mm处主材钢管发生局部屈曲，向外凸出约10 mm。文献[6]对SZT2试验塔进行有限元分析后指出塔脚处较大的次弯矩是造成局部屈曲的原因。2009年文献[7]又对一基使用Q460钢材的1 000 kV特高压输电钢管塔SZ2U进行真型试验，试验实测到塔脚主材由次弯矩产生的次应力占轴力应力的比例高达50%。文献[8]结合特高压双回路钢管塔（SZ2U）真型塔试验进行分析指出：SZ2U塔次应力影响最大的位置在塔脚主材处。由于“第一代钢管塔”设计处于摸索阶段，真型试验中暴露出了节点设置不合理、设计指标如次应力值偏高等问题。因此，钢管塔塔脚节点的优化设计是提高可靠性、降低塔重的关键所在。而目前国内对塔脚节点受力性能的理论和试验的研究还不多。因此，如何在钢管塔的设计中考虑次应力的影响成为亟待解决的问题。而依据文献[9]中的8.4.5条认为，将可以忽略不计的次应力影响限制在20%。这一限值是文献[10]依据长期的实践经验以及参照国内外规范中的一些有关规定得出的，缺乏试验的验证，而且文献[9]研究的对象是角钢，H型钢这类桁架屋面，其结构所承受的荷载，构件的强度等级，以及截面的规格都远小于输电钢管塔结构。因此，能否也将20%作为判断输电钢管塔次应力影响的限值，还需要通过试验和数值分析加以推导以及验证。

由于500/220 kV混压多回窄基钢管塔根开小，荷载大，使主材规格往往很大，塔脚次应力较大。因此，在设计中主材留有的裕度较多，造成了钢材的浪费。因此，本文旨在通过有限元分析，对塔脚节点在设计荷载和超载下的受力性能进行了数值模拟，研究其承载力情况，分析塔脚节点在次弯矩作用下的应力分布、发展及破坏模式。同时，获得了特高压输电钢管塔主材次应力影响的限值，提出考虑次应力影响的输电钢管塔主材设计方法，使实际设计更为经济化。

1 整塔有限元模型及次应力分析

1.1 模型建立

TZ1为500/220 kV混压多回窄基钢管直线塔，上方为500 kV双回路，下方为220 kV单回路；设计风速37 m/s；塔高为84.8 m，塔腿主材钢管材料为Q420，钢管塔塔身主材最大规格为。其立面图及其尺寸如图1所示。

图1 TZ1塔（单位：mm）Fig. 1 TZ1 tower（unit:mm）

应用ANSYS建立的TZ1直线塔的有限元计算模型如图2所示。

1.2 整塔次应力分析

根据铁塔分析软件的计算结果可知，TZ1直线塔主材轴力主要由“大风、平衡张力、60°风、3°转角、最大垂直荷载”工况控制；ANSYS分析采用的单元为beam188，每根杆件均划分为5个梁单元。

由于TZ1窄基钢管高宽比较大，整体结构比较“柔”，因此，计算时考虑了恒载和风载作用下的效应，采用几何非线性有限元分析，考虑结构大变形的影响。

ANSYS分析得到主材轴力图、主材Y向弯矩图、主材弯矩总应力图以及次应力与主应力的比值图，用等值面显示分别如图3（a）—图3（d）所示。

图2 数值分析整塔模型Fig. 2 Tower model for FEM

由有限元的计算结果可知，塔腿次应力最大值发生在塔脚处，其比值约为23.3%。同时，塔脚处肋板较多，刚度较大，应力复杂，因此，研究受力情况和极限承载力是很有必要的。

2 塔脚有限元模型

塔脚节点如图4（a）所示。塔腿主斜材夹角为29°，塔腿主材分格为1分格，主管截面规格为Φ610×16，主管采用Q420材料，其他构件采用Q345材料。

图3 控制工况下TZ1塔非线性有限元分析结果Fig. 3 Nonlinear FEM analysis results for TZ1 in the control load case

有限元分析中，对塔脚节点采用shell181壳单元进行精细建模，该壳单元可以支持线性分析、材料塑性、应力刚化、大应变和大变形分析，适合分析薄板、中厚板壳结构等多种结构。有限元建模时忽略焊缝。模型的约束及加载情况为主管的计算长度取4.8 m。塔脚法兰板一端按固端约束，主材另一端为自由端。加载时，取整塔分析中的控制工况下主管截断处截面的荷载换算成满利用率下的荷载值作为设计荷载。具体加载情况为轴力N=9 300 kN；剪力Vx=10.6 kN，Vy=18.5 kN；弯矩Mx=54.2 kN·m，My=91.5 kN·m（均为直角坐标系下）。支管的设计荷载N=312 kN，此时支管的轴力应力为截面设计值的70%。在此荷载作用下，主管截面轴力应力为截面强度的100%，次弯矩产生的次应力为轴力的22.3%。加载分两步进行，先将主管和支管的轴力加载到设计荷载，然后停止轴力的施加，开始施加剪力和弯矩。模型材料本构关系为理想弹塑性模型[11]，泊松比υ=0.3，弹性模量取2.06×105MPa，采用von Mises屈服准则。有限元模型如图4（b）所示。

图4 塔脚节点Fig. 4 Tower leg joint

3 节点应力分布及极限承载力的确定

3.1 塔脚节点的应力分布

有限元计算表明，塔腿主材最先屈服的位置是受压腿外侧与水平轴夹角约45°处。由计算得到的数据可知，当100%设计荷载时，整个节点区域处于弹性范围。此时，停止施加轴力，开始施加弯矩和剪力，二者共同作用产生次弯矩（剪力和弯矩共同产生的总弯矩）。在荷载作用下，主管内侧受拉，外侧受压，最大应力发生在肋板上方处主管外侧区域（假定两支管所夹锐角区域为主管内侧，其余部分为外侧）。继续加载到次弯矩约为0.9倍设计弯矩时，主管外侧肋板上方约200 mm截面上与水平方向夹角约45°处最先进入塑性状态。取该点为塑性区扩展的起始点，定义该点为0°点。从该点沿截面边缘向左右两侧每隔15°取关键点以考察截面的应力分布。关键点的位置如图5所示。图6为该截面0°～90°关键点在不同荷载条件下的等效应力曲线。由于应力分布大致呈对称性，因此-90°～0°关键点的荷载应力曲线与0°～90°大致相同，略去不画。当次弯矩达到1.4倍设计弯矩时，肋板上方主管外侧区域大部分进入塑性，继续增大到1.7倍设计弯矩时，主管外侧环板上方处大部分区域也进入塑性。图7为超载时主管等效应力分布云图。随着次弯矩的不断增加，塑性区域沿主管高度方向和圆周方向扩展，当次弯矩达到约2.0倍设计弯矩时为极限荷载。此时，主管外侧出现明显鼓出变形，节点丧失继续承载能力。

图5 肋板上方约200 mm处截面关键点位置Fig. 5 Location of the key points on the section about 200 mm above the ribbed slab

图6 肋板上方约200 mm处截面不同关键点处等效应力曲线Fig. 6 The equivalent line of stress of the key points on the section about 200 mm above the ribbed slab

3.2 塔脚节点极限承载力的确定

文献[9]用塑性发展系数γ的方式来有限度地考虑截面的塑性发展程度。截面的塑性发展深度以不超过0.15倍的截面高度为宜。对于圆截面，通过计算可得，当屈服面扩大到沿截面两侧45°的位置时，截面的塑性深度达到约0.15倍的截面高度。图8为截面塑性深度达到约为0.15倍的截面高度时节点的有限元应力云图。此时轴力达到设计荷载，次弯矩约为设计弯矩的1.3倍。该应力状态下的承载力可确定为设计承载力。

图7 超载时主管等效应力分布云图Fig. 7 Von Mises’stress contour of overloading of the primary member

图8 节点有限元应力云图Fig. 8 Stress nephogram of the joint FEM about 200 mm above the ribbed slab reaches 0.15 times of its height

由有限元的计算结果可知，当轴力加载至设计荷载，同时施加的次弯矩约为0.9倍设计弯矩以前，各点均为弹性状态，节点变形很小；随着荷载增加，各点逐渐进入塑性，塑性区逐渐扩大。当次弯矩约为1.4倍设计荷载时，节点主管上的变形增大，其极限状态时次弯矩约为2.0倍设计弯矩；在极限荷载之前，节点经历了较大的塑性变形。

4 基于塔脚节点承载力量化设计中需考虑的次应力大小

对于TZ1塔脚节点，根据整塔次应力分析可知，塔脚处次弯矩产生的次应力占轴应力的22.3%。而轴力应力为截面设计值的100%，因此有：

将式（2）代入式（1）得：

当截面的塑性发展深度达到约0.15倍的截面高度时，经有限元计算得到的可承受的次弯矩值M′约为设计弯矩的130%，轴力值N′为100%设计荷载，因此有：

将式（4）与式（5）相加可得：

由式（6）可知，若截面按满利用率设计时，有限元计算的结果表明节点可以承受轴力应力29%的次应力。而文献[9]中规定不超过20%可以忽略次应力的影响过于保守。

5 结论

1）有限元分析表明，500/220 kV多回窄基钢管塔塔脚节点在轴力、弯矩、剪力的共同作用下，最大应力发生在主管外侧肋板上方约200 mm截面上与水平方向夹角约45°处区域，该处首先进入塑性状态。随着荷载的增加，塑性区沿径向和环向不断扩展，最终的破坏模式为主管受压一侧肋板上方主管壁屈曲破坏。

2）本文通过有限元数值计算结果表明，该塔的塔脚节点至少可以承受轴力应力20%以上的次应力（本算例中为29%）。同时，在输电塔的实际设计中还要考虑主材的稳定折减系数，稳定系数裕度也会有一定的贡献。

综上所述，文献[9]中规定不超过20%可以忽略次应力的影响过于保守，在设计时可适当放宽，减小主材规格，经济性上更为合理。

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