高速列车通过隧道时压力波的数值模拟

摘 要：基于三维瞬态可压缩雷诺时均Navier-Stokes方程和？资-？着两方程湍流模型，采用包括滑移网格技术的计算流体力学方法，根据列车及隧道观测点采集的压力数据对高速列车进入隧道时隧道表面以及车体表面压力变化规律进行了分析，计算了不同速度下（200、300、380和500km/h）的压力波幅值，得出了速度与压力大小的数值关系，并初步研究了列车通过隧道时列车所受的气动力变化规律。计算结果表明列车通过隧道过程中受到较大的侧向力，隧道表面压力变化幅值和车体表面压力变化幅值是列车速度的二次方函数。

关键词：高速列车；隧道；数值模拟；空气动力学

引言

近年来，高速列车得到了迅猛地发展[1]。随着列车运行速度的提高，空气动力学问题已成为制约列车提速的重要因素，引起了广泛的关注。高铁线路中隧道占有很大的长度比例，如武广线隧道（含明洞）占线路长度的17.15%，不同于列车在开阔的地面上行驶，隧道的边壁大大限制了空气的侧向流动和上向流动，同时考虑到空气的可压缩性，当列车通过隧道，隧道内的空气将产生相当大的压力瞬变，形成列车隧道压力波[2]。这种压力波会对旅客、列车、隧道及周围环境等造成严重的影响。从20世纪60年代起，国内外就开始对高速列车隧道的空气动力学问题进行研究[3-5]。在列车在进入隧道时的压力瞬变、列车活塞风等许多问题上取得了一定进展，但都尚有其局限性。文章在特定隧道参数和具体列车速度下，利用计算流体软件Fluent，采用三维黏性、瞬态可压缩的数学模型，研究了高速列车通过隧道的过程中隧道及列车表面的压力分布规律以及列车气动载荷的变化规律。

1 计算模型

1.1 数学模型

高速列车通过隧道引起的空气流动是三维、非稳态可压缩的湍流流动。由于模拟计算车速在200～500km/h间，并且隧道内的空气受到隧道壁的限制，空气流动需要当作可压缩处理。对粘性、可压缩的基本方程进行雷诺时均化[6]，并附加？资-？着方程湍流模型来求解列车通过隧道时的气动力。

1.2 几何模型

文章将采用三车编组模型进行模拟，即整个模型由一节头车、一节中间车和一节尾车组成。忽略了转向架、受电弓等细小部件以提高计算效率。头车和尾车具有相同的外形，列车模型皆由头车（26.5m）+中间车（25m）+尾车（26.5m）组成，如图1所示，列车长、宽、高分别为78m、3.38m、3.7m。

图1 列车几何模型

对于隧道几何外形，根据文献调研结果，给出了京沪线、武广线隧道单洞双线形式，其轮廓如图2所示。隧道内轮廓采取单心圆，半径为6.87m，线间距为5m，隧道截面积约为100m2，隧道长200m。隧道模型中设定隧道内的线路为直线，忽略隧道的坡度，简化隧道的结构形式。

图2 隧道横断面内轮廓示意图

1.3 计算网格

建立计算区域时，考虑到流场的充分发展及气流的绕流影响，计算区域的尺寸取值应较大，但计算区域越大，需要的计算资源越多，计算速度越慢；为了控制计算规模，在保证计算精度的前提下，经计算比较，选定的计算区域如图3所示。整个计算域大小为：700m×120m×60m；其中每个外域：250m×120m×60m。初始时刻，列车头部距隧道入口距离取为80m。

图3 列车通过隧道计算区域

整个模型分为移动和固定部分，见图4。两部分网格由滑动交界面连接移动部分包括列车外表面及列车行驶方向前后的流场；固定部分包括隧道壁、隧道口周围的开阔空间移动部分以列车速度移动固定部分保持不动。由于列车车头曲面造型复杂，文章采用非结构网格划分整个流场区域，最终网格划分情况如图5所示。

图4 隧道-列车流场分区

图5 列车-隧道流场局部网格

2 计算结果及分析

2.1 隧道及列车表面测点压力变化

为了研究车体表面和隧道壁面处压力波随时间的变化规律，计算过程中需要在车体表面和隧道壁面选取若干压力测点。测点的布置如图6所示。在靠近隧道壁面的车体侧面布置6个测点，车体另一侧面布置了3个测点，分别与2、3、4号测点相对应位置。同时，在隧道壁面分别布置了三个监测点9、10和11，分别位于隧道入口处、隧道中点和出口处。

以时速为380km/h的高速列车通过长200m，复线间距5m的双线隧道为例，计算初始列车距离隧道入口80m，完全通过隧道需用时4.13s。图7为仿真结束后测点1和测点10压力随时间变化曲线，从图中可以看出，压力值的变化趋势变现为升高-降低-升高-降低的这样一个过程，具体原因分析如下。

列车鼻尖（监测点1）处的压力变化过程如图7（a）所示。t=0.75s时刻，列车头部刚进入隧道形成压缩波，此时，鼻尖压力升高；此压缩波继续向前传播，至隧道出口时，压缩波转变为膨胀波向隧道内返回，并在t=1.40s传至车头，致使鼻尖压力下降；t=1.50s时，列车尾部进入隧道产生的膨胀波传至车头，鼻尖压力进一步降低；直至t=1.97s，列车尾部产生的膨胀波已从隧道出口以压缩波的形式返回至车头，鼻尖压力开始上升；同一时间段，列车头部进入隧道产生的压缩波经洞口二次反射以压缩波形式到达车头，鼻尖压力继续上升。

（a）车头鼻尖测点的压力变化 （b）隧道中点处压力变化

图7 隧道及列车表面压力随时间变化曲线

列车高速过隧道导致对隧道壁面和列车的空气压力变化，虽都只选取了一个测点，但能代表隧道，列车其他位置的压力变化规律，仅幅值大小和作用时间长短的不同。这种压力变化对列车的车体结构和车厢内部环境、隧道结构及照明灯具等附属设施均会带来不利影响。

2.2 运行速度对压力变化的影响

在复线间距为5m前提下，分别进行了速度为200km/h，300km/h，380km/h，500km/h的单车通过双线隧道的模拟仿真。为不同车速的列车进入隧道时，列车鼻尖测点处的压力变化曲线。endprint

图9 不同速度下测点的压力变化曲线

从图8中可以看出，各处的压力变化曲线在不同车速时的变化趋势几乎相同，压力变化的最大值随车速的增大而增大。为了找出车速与列车表面压力以及隧道内压力变化幅值的关系，以列车鼻尖和隧道中点处压力为例，将计算得到的最大幅值记录在表 1中，由表1中数据生成拟合曲线，得到压力幅值随速度变化的曲线如图9所示。

表 1 车头鼻尖、隧道壁面测点的压力变化幅值

列车鼻尖测点压力拟合曲线的幂指数为1.94，隧道壁中点压力拟合曲线的幂指数为2.27，根据拟合关系式，最大压力变化值几乎与列车速度的平方成正比，这与当前国内外的试验及数值计算的结果相一致。

2.3 气动载荷的分析

列车在运行过程中各节车会受到侧向力、升力、阻力、侧滚力矩、摇头力矩、点头力矩这六个力（矩）的作用，它们对列车的运行安全性、平稳性有很大影响。将列车的表面压力向车体中心简化，如图10所示，得到列车过隧道时所受的这六个气动力（矩）的变化规律，图为计算得到的列车所受的侧力、侧滚和阻力。

图10 气动力简化中心

（a）阻力监测曲线 （b）升力监测曲线

（c）侧力监测曲线 （d）侧滚监测曲线

图11 各节车所受气动力变化曲线

3 结束语

文章利用计算流体力学，采用滑移网格技术对列车通过双线隧道的过程进行了仿真分析，分析了隧道内、列车表面的压力和列车运行过程中受到的气动作用，得出如下结论：（1）列车通过隧道的过程中，由于隧道空间的限制和空气的可压缩性，列车表面和隧道壁会出现正负交替的压力突变；（2）列车运行速度是影响隧道压力波大小的重要因素，列车表面压力变化幅值与列车运行速度的平方成正比，隧道壁面的压力变化幅值亦与列车运行速度的平方成正比；（3）列车在隧道中受到的气动力也会发生改变，其中侧滚，侧力，阻力和摇头都有较大的瞬变，这对列车运行的安全性和乘客的舒适性都有一定的影响。

参考文献

[1]钱立新.世界高速列车技术的最新进展[J].中国铁道科学，2003，24（4）：1-11.

[2]梅元贵.高速铁路隧道空气动力学[M].北京市：科学出版社，2009.

[3]Mei Y.A Generalized Numerical Simulation Method for Pressure Waves Generated by High-Speed Trains Passing through Tunnels[J].Advances in Structural Engineering， 2013，16（8）：1427-1436.

[4]Proverbio A.Numerical simulation of a train traveling in a tunnel[J].Degree Thesis，2010.

[5]王英学，高波.高速列车进出隧道空气动力学研究的新进展[J].中国铁道科学，2003，24（2）：83-88.

[6]李万平.计算流体力学[M].武汉：华中科技大学出版社，2004.

[7]赵勇.高速铁路隧道[M].北京：中国铁道出版社，2006.

作者简介：黄宇明（1990-），男，硕士研究生。endprint

图9 不同速度下测点的压力变化曲线

从图8中可以看出，各处的压力变化曲线在不同车速时的变化趋势几乎相同，压力变化的最大值随车速的增大而增大。为了找出车速与列车表面压力以及隧道内压力变化幅值的关系，以列车鼻尖和隧道中点处压力为例，将计算得到的最大幅值记录在表 1中，由表1中数据生成拟合曲线，得到压力幅值随速度变化的曲线如图9所示。

表 1 车头鼻尖、隧道壁面测点的压力变化幅值

列车鼻尖测点压力拟合曲线的幂指数为1.94，隧道壁中点压力拟合曲线的幂指数为2.27，根据拟合关系式，最大压力变化值几乎与列车速度的平方成正比，这与当前国内外的试验及数值计算的结果相一致。

2.3 气动载荷的分析

列车在运行过程中各节车会受到侧向力、升力、阻力、侧滚力矩、摇头力矩、点头力矩这六个力（矩）的作用，它们对列车的运行安全性、平稳性有很大影响。将列车的表面压力向车体中心简化，如图10所示，得到列车过隧道时所受的这六个气动力（矩）的变化规律，图为计算得到的列车所受的侧力、侧滚和阻力。

图10 气动力简化中心

（a）阻力监测曲线 （b）升力监测曲线

（c）侧力监测曲线 （d）侧滚监测曲线

图11 各节车所受气动力变化曲线

3 结束语

文章利用计算流体力学，采用滑移网格技术对列车通过双线隧道的过程进行了仿真分析，分析了隧道内、列车表面的压力和列车运行过程中受到的气动作用，得出如下结论：（1）列车通过隧道的过程中，由于隧道空间的限制和空气的可压缩性，列车表面和隧道壁会出现正负交替的压力突变；（2）列车运行速度是影响隧道压力波大小的重要因素，列车表面压力变化幅值与列车运行速度的平方成正比，隧道壁面的压力变化幅值亦与列车运行速度的平方成正比；（3）列车在隧道中受到的气动力也会发生改变，其中侧滚，侧力，阻力和摇头都有较大的瞬变，这对列车运行的安全性和乘客的舒适性都有一定的影响。

参考文献

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[2]梅元贵.高速铁路隧道空气动力学[M].北京市：科学出版社，2009.

[3]Mei Y.A Generalized Numerical Simulation Method for Pressure Waves Generated by High-Speed Trains Passing through Tunnels[J].Advances in Structural Engineering， 2013，16（8）：1427-1436.

[4]Proverbio A.Numerical simulation of a train traveling in a tunnel[J].Degree Thesis，2010.

[5]王英学，高波.高速列车进出隧道空气动力学研究的新进展[J].中国铁道科学，2003，24（2）：83-88.

[6]李万平.计算流体力学[M].武汉：华中科技大学出版社，2004.

[7]赵勇.高速铁路隧道[M].北京：中国铁道出版社，2006.

作者简介：黄宇明（1990-），男，硕士研究生。endprint

图9 不同速度下测点的压力变化曲线

从图8中可以看出，各处的压力变化曲线在不同车速时的变化趋势几乎相同，压力变化的最大值随车速的增大而增大。为了找出车速与列车表面压力以及隧道内压力变化幅值的关系，以列车鼻尖和隧道中点处压力为例，将计算得到的最大幅值记录在表 1中，由表1中数据生成拟合曲线，得到压力幅值随速度变化的曲线如图9所示。

表 1 车头鼻尖、隧道壁面测点的压力变化幅值

列车鼻尖测点压力拟合曲线的幂指数为1.94，隧道壁中点压力拟合曲线的幂指数为2.27，根据拟合关系式，最大压力变化值几乎与列车速度的平方成正比，这与当前国内外的试验及数值计算的结果相一致。

2.3 气动载荷的分析

列车在运行过程中各节车会受到侧向力、升力、阻力、侧滚力矩、摇头力矩、点头力矩这六个力（矩）的作用，它们对列车的运行安全性、平稳性有很大影响。将列车的表面压力向车体中心简化，如图10所示，得到列车过隧道时所受的这六个气动力（矩）的变化规律，图为计算得到的列车所受的侧力、侧滚和阻力。

图10 气动力简化中心

（a）阻力监测曲线 （b）升力监测曲线

（c）侧力监测曲线 （d）侧滚监测曲线

图11 各节车所受气动力变化曲线

3 结束语

文章利用计算流体力学，采用滑移网格技术对列车通过双线隧道的过程进行了仿真分析，分析了隧道内、列车表面的压力和列车运行过程中受到的气动作用，得出如下结论：（1）列车通过隧道的过程中，由于隧道空间的限制和空气的可压缩性，列车表面和隧道壁会出现正负交替的压力突变；（2）列车运行速度是影响隧道压力波大小的重要因素，列车表面压力变化幅值与列车运行速度的平方成正比，隧道壁面的压力变化幅值亦与列车运行速度的平方成正比；（3）列车在隧道中受到的气动力也会发生改变，其中侧滚，侧力，阻力和摇头都有较大的瞬变，这对列车运行的安全性和乘客的舒适性都有一定的影响。

参考文献

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[3]Mei Y.A Generalized Numerical Simulation Method for Pressure Waves Generated by High-Speed Trains Passing through Tunnels[J].Advances in Structural Engineering， 2013，16（8）：1427-1436.

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[5]王英学，高波.高速列车进出隧道空气动力学研究的新进展[J].中国铁道科学，2003，24（2）：83-88.

[6]李万平.计算流体力学[M].武汉：华中科技大学出版社，2004.

[7]赵勇.高速铁路隧道[M].北京：中国铁道出版社，2006.

作者简介：黄宇明（1990-），男，硕士研究生。endprint