基于PCB差分功分网络的设计

王胜源，徐利兵，彭 艳

（中国西南电子设备研究所，成都 610036）

1 引言

随着现代半导体技术和PCB[1]技术的发展，在现代信号处理中已经广泛地将中频数字化甚至射频数字化应用到工程领域。例如在高速全极化数字微波辐射计中就直接采样高速至2 GHz的模拟极化信号然后作数据处理。在高端电子设计领域，为了实现电子产品设计模块化、变换灵活性等特点而把RF或者射频信号直接数字化。随着数字信号处理的前端向模拟方向推移，不可避免地带来诸如PCB布线等问题。差分信号能够减少电磁干扰[2]和噪声，提高信号质量。为了解决抗干扰能力弱、信号质量差等问题，需要在PCB走线设计上采用差分线结构。

射频网络的散射参数方法[3]是处理射频和微波问题的系统方法，不需要知道网络内部的结构和复杂性。网络方法的最大特点是在系统级简化了解决方案，S参数方法在通行系统中可以把一个比较大的复杂系统分解成一些级联的子网络。当具有输入、输出的“黑盒”级联时，S参数之间的相互作用和串扰可以被忽略，但它会导致在插入损耗、回波损耗和整个系统的反射性能方面产生微小的错误。

然而，传统的微波理论中电流与电压应用于单端网络[4]并且S参数用于描述单端信号。现代通信电路和系统中使用差分信号使得微波、射频电路的设计与分析变得异常困难。

本文首先论述了单端网络散射参数的概念，然后又对射频差分电路的混合模式S参数进行了分析。并以CST软件为工具提取了差分PCB电路的混合模式S参数。最后通过仿真结果与实测参数的对比证明了混合模式S参数能够快速准确地设计射频差分网络[5]。

2 差分功分网络混合模式S参数

2.1 单端网络S参数

根据传输线理论，S参数所定义的入射波和反射波的关系如式（1）所示：

式中：Sij=bi/aj（ak=0, k≠j），aj为网络端口j的入射波；bi为网络端口i的反射波。

通过在端口j加入射波aj，除端口i外其余端口都接匹配负载，测量端口i的反射波bi，可计算Sij。其中Sii是第i个端口的反射系数，Sij是第j端口到第i端口的传输系数。

图1 n端口射频网络S参数的定义

2.2 差分网络混合模式S参数

如图2所示的四端口网络，利用单端口网络方法可以得到一个16单元的S参数矩阵，如式（2）所示。

图2 平衡放大器四端口网络

由于实际的差分信号是由差模信号与共模信号构成，现有的单端四端口S参数不能提供差模、共模的匹配及传输信息，故需要采用混合模式S参数。由端口的对称性以及差模与共模共存，因此对于传统的四端口网络，用混合模式S参数[6]表示如式（3）所示。

式中：SMNij为在端口j加入N模式激励、在端口i产生M模式响应时测得的S参数，M（N）为D或C；aMi为在网络端口i以M模式出现的入射波；bMi为在网络端口i以M模式出现的反射波。

单端四端口网络用双端口差分网络表示如图3。

图3 双端口差分网络

2.3 单端与混合S参数转换关系

假定图2中四个端口的特性阻抗都为Z0，由单端网络及差分网络的电压、电流定义，可以得到：VD1=V1-V3，ID1=（I1-I3）/2，VD2=V2-V4，ID2=（I2-I4）/2，VC1=（V1+V3）/2，IC1=I1+I3，VC2=（V2+V4）/2，IC2=I2+I4。其中，Vi和Ii是4个端口的单端电压和电流，VDI和IDI是在端口I定义的差模电压和电流，VCI和ICI是在端口I定义的共模电压和电流。进一步由入射波、反射波重新定义的电压和电流分别为：其中ai和bi为单端网络的入射波和反射波；aDI和bDI是差分模式下I端口的入射波和反射波；aCI和bCI是共模式下I端口的入射波和反射波；ZD和ZC是差分和共模模式下的传输线的特性阻抗。由上面论述可以得到如下关系：

aD1=（a1-a3）综合以上关系可得式（4）~（6）：

由式（2）~（5）可得式（7）：

定义差分S参数为：

容易得出：

将式（6）、（9）代入式（7）可得：

从式（10）~（13）可以看出，混合模式S参数可由单端网络中直接推导出来，这说明单端S参数包含有混合模式S参数的所有信息。混合模式S参数是突出差分和共模模式[7]的网络的另一种表示形式。

3 差分功分网络分析

作为说明的例子，分析通常PCB上用来连接芯片管脚的差分线路。图4显示了PCB差分线路的结构。

差分网络由三部分组成：差分微带线、差分带状线和差分微带线，通过过孔连接起来。图5为PCB的叠层关系及尺寸参数图。

图4 PCB上差分线结构

基于CST软件[8]分析了PCB差分网络，其中的电磁场仿真如图6所示，电路仿真如图7所示。结合安捷伦矢量网络分析E5071C，对PCB差分网络的混合S参数进行了测试[9]，仿真结果与测试结果见图8，测试结果表明使用混合模式S参数能够很好表征差分网络参数，能够提高射频微波差分网络设计准确性。

图5 PCB的叠层关系及尺寸参数

图 6 PCB的CST电磁场仿真

图 7 PCB的CST电路仿真

图 8 PCB的差分网络仿真结果与测试结果对比

4 结论

本文根据一般的单端S参数及其性质，基于差分网络，定义了与之等效的二端口网络，给出了S参数在单端模式和混合模式之间的转换。最后，通过一个具体工程例子，利用混合模式S参数，借助于CST软件分析了典型PCB上芯片管脚间连接的差分线路。实测结果与仿真结果表明，利用混合模式S参数能够准确分析射频差分网络，能够提高射频电路设计的准确性。

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