随机过程 从物理学到金融学

张志斌

科学研究过程中，需要面对大量不确定的现象。科学工作者们一般通过收集与这些现象相关的数据来对现象背后的规律进行研究。然而，收集到的数据往往呈现出随机变化的特性。在数学上，随机过程是描述一系列随机变量之间关系的主要工具。近几年，研究者尝试尝试分析研究具有随机特征的金融问题，取得了很多重要的成果。本书的作者将金融数学作为大学高年级和研究生的应用数学课程进行讲授，而本书就是在讲义基础上形成的。

全书分为5章：1.对随机过程进行了综述性的介绍；2.对概率论进行了简要的介绍，包括概率论基础、随机过程及演化方程、随机微分方程和随机积分等；3.扩散过程，包括随机行走、布朗运动、CaldeiraLeggett模型、布朗运动的极大游程、Kramers问题、伊辛模型与蒙特卡罗积分，以及量子力学中的微分过程等；4.列维分布；5.金融问题的建模。

本书非常适合金融相关领域的科学工作者和研究生参考。

（中国科学院计算技术研究所）endprint