环境约束下中国旅游业动态效率的测算与分析——基于三阶段Malmquist指数模型的实证分析

金春雨，王伟强

（1.吉林大学 数量经济研究中心，长春 130012；吉林大学 商学院，长春 130012）

作为21世纪的“朝阳产业”，旅游业融合了食、住、行、游、购、娱等多层面的经济活动，具有较强的可持续发展能力和风险抵抗能力，不仅能满足即时需求，而且能引发潜在需求和创造新的需求，是现代服务业的重要组成部分。改革开放以来，中国旅游业取得了令人瞩目的成就：1978年中国国际旅游外汇收入仅为2.63亿美元，入境旅游人数为180.92万人次，而2010 年中国国际旅游外汇收入达到458.14亿美元，入境旅游人次高达13376.22 万人次，分别是1978年的174倍和74 倍；1994年中国国内旅游收入和旅游人数分别为1023.5 亿元和5.24亿人次，截至2010年中国国内旅游收入和旅游人数分别达到12579.77亿元和21.03亿人次，分别比1994年增长了11倍和3倍。那么，随着中国旅游业的迅猛增长，旅游业的发展质量和经营效率是否实现了同步提升？由于全要素生产率（total factor productivity，TFP）关乎旅游业的可持续增长，因此客观、准确地评估中国旅游业的发展效率成为学术界关注的焦点。

1 文献评述

TFP是衡量一个国家或地区经济增长质量、技术进步和管理效率提升的重要指标［1］。TFP 的测算方法主要有两类：一类是以构建具体生产函数为主的参数法；一类是以数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）为主的非参数法。非参数法凭借其不需要事先确定研究对象的生产函数形式的优点而被广泛应用。最具代表性的非参数法是DEAMalmquist指数法，该方法在DEA 的基础上通过加入时间维度将样本数据从截面数据拓展为面板数据，能够得到更为稳健的分析结果。

国外学者较早关注旅游业的生产率问题，研究对象主要有酒店、旅行社、旅游目的地、旅游交通业以及整体旅游业。Morey和Dittman研究了美国酒店产业的经营效率［2］。此后，Anderson、Fish和Xia等以及Anderson、Fok和Scott采用其他方法验证了其结论［3-4］。Such和Zamora研究了西班牙地区饭店行业的劳动生产率的地区差异变动过程［5］。Köksal和Aksu测算和分析了土耳其旅行社的经营效率［6］。Fernandes和Pacheco对巴西航空公司机场的利用效率进行了实证分析［7］。Blake和Sinclair测算了英国旅游业的TFP，并对旅游业各细分行业的生产率进行了比较［8］。

国内关于旅游业TFP 的研究主要以整体旅游业、旅游上市公司、旅行社以及旅游景区等为研究对象，所得结论不尽相同。左冰和保继刚认为，技术进步速度的差异是导致各地区旅游业发展水平分化的主要原因［9］。周云波、武鹏和刘玉海的研究表明，技术进步缓慢抑制了中国旅游业TFP 的提升［10］。陶卓民、薛献伟和管晶晶发现，中国旅游业在东、中、西部呈效率递减态势［11］。然而，王永刚通过实证研究却认为，技术进步是推动中国旅游业TFP 提高的主要动力，东、中、西部旅游业的TFP增长并不存在显著差异［12］。赵磊根据分析结果也认为，技术进步是推动中国旅游TFP增长的主要源泉［13］。谭伟和张建升的测算结果显示，TFP实现正向增长和负向增长的旅游上市公司数量各占50%［14］。耿松涛却发现，中国旅游上市公司的Malmquist指数呈负向增长［15］。此外，武瑞杰和黄秀娟分别对中国旅行社和森林公园的TFP变化进行了研究［16-17］。

综合现有研究，国内学者对中国旅游业TFP的增长动力和区域差异并未得出一致结论，现有的研究成果大多忽略了环境变量和随机误差对TFP 的影响，所得结论与中国旅游业发展的实际情况并不相符。为了弥补此方面缺陷，本文基于三阶段DEA-Malmquist指数模型，剔除环境变量和随机误差的影响，对2007—2010 年中国31 个省级区域①不包括我国港澳台地区。旅游业的TFP进行测算和分解，就中国旅游业的动态效率和区域差异展开实证研究。

2 研究方法与数据说明

2.1 研究方法

传统Malmquist指数模型未考虑环境变量和随机误差等系统不可控因素对效率的影响，三阶段DEA 模型只能用于分析横截面数据，不能反映经营效率的变动情况，而三阶段DEA-Malmquist指数模型同时弥补了传统Malmquist指数模型和三阶段DEA 模型的缺陷。三阶段DEA-Malmquist指数模型的基本思路为：第一阶段，运用传统Malmquist指数对中国旅游业的TFP进行测算和分解；第二阶段，运用DEA 模型分离出样本投入冗余，并利用随机前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA）法对投入要素进行调整，以剔除环境变量和随机误差的影响；第三阶段，再次采用Malmquist指数测算调整后的投入变量和原始产出变量，所得结果即剔除环境效应和随机误差的影响后的TFP实际值。

2.1.1 第一阶段：传统Malmquist指数

Malmquist指数是由瑞典经济学和统计学家Sten Malmquist提出的用于分析不同时期消费变化的定量指数［18］，Caves、Christensen和Diewert首先将该指数运用于测算生产率变化［19］。此后，该指数与Charnes、Cooper和Lewin等［20］提出的DEA 相结合，在实证分析中被广泛应用。

Caves等提出的运用距离函数测算的、基于t期和t+1期的技术参照集的Malmquist指数的计算公式分别为：

式（1）和式（2）中：（xt，yt）和（xt+1，yt+1）分别表示t期和t+1期的投入变量和产出变量；Dt和Dt+1分别表示基于t期和t+1期的技术参照集测算的距离函数。

按照Fisher的理想指数思想，Fare等将式（1）和式（2）的几何平均值定义为从t期到t+1期的生产率变化的Malmquist指数［21-22］。

该指数大于1，表示从t期到t+1期TFP是增长的；该指数小于1，表示TFP 是下降的。可将该Malmquist指数分解为技术效率变化指数（EFFCH）和技术进步变化指数（TECHCH），即

EFFCH 大于1，说明决策单元更接近生产前沿面，相对技术效率有所改进；TECHCH 大于1，说明出现技术进步或技术创新，生产前沿面向上移动。技术效率变化指数（EFFCH）还可进一步分解为纯技术效率变化指数（PEFFCH）和规模效率变化指数（SECH）。据此，式（4）最终可表示为：

2.1.2 第二阶段：DEA模型和SFA 模型

DEA 是Charnes等基于Farrell提出的包络思想用线性规划模型评价具有相同类型的多投入、多产出决策单元（decision making unit，DMU）的相对效率的非参数统计方法［23-24］。本文选择投入导向型DEA 模型进行效率评价，即研究在产出水平一定的条件下投入最小化规划问题。利用DEA 模型能够分离出投入冗余，利用SFA 模型可以有效剔除环境变量、随机误差等不可控因素对效率值的影响。假定有I个决策单元，每个决策单元有N项投入和K个可观测环境变量zi=［z1i，z2i，…，zKi］。投入冗余（sni=xni-Xnλ≥0）为剔除环境变量和随机因素的影响前第i个决策单元的第n项实际投入与最佳效率下投入的偏差。第一阶段得到的投入冗余同时受到内部管理因素、环境因素和随机因素的影响，运用SFA 模型可实现对投入冗余的有效分解［25］。利用SFA 模型对N项投入冗余实施分解的一般形式为：

式（6）中：fn（zi；βn）表示环境变量对投入冗余的影响，其线性形式通常可设为fn（zi；βn）=zi×βn，环境变量的影响参数βn需要在vni+uni形式的误差结构模型中予以估计；vni+uni是复合误差项；vni是随机干扰项，反映随机因素对投入冗余的影响；uni≥0，表示管理无效率，反映内部管理因素对投入冗余的影响；假定与vik相互独立且不相关。将技术效率方差对总方差的贡献定义为趋近于1表示经营管理因素占主导地位，γn趋近于0表明随机因素占主导地位。

剔除环境变量和随机因素对效率值的影响，需要将所有决策单元的外部环境和随机误差调整至相同状态，具体采用式（7）对各决策单元的投入进行调整。

式（7）中xni表示第i个决策单元的第n项投入值；表示其调整后的投入值。式（7）中的第一项和第二项分别表示将决策单元调整至面临相同的外部环境和随机因素影响的状态。

2.1.3 第三阶段：调整后的Malmquist指数

将第二阶段调整后的投入值与原始产出值再次代入Malmquist指数进行计算，此时得到的效率值即剔除了环境变量和随机因素影响的实际效率。

2.2 变量选取与数据来源

本文利用2007—2010年中国31个省级区域旅游业的面板数据进行实证分析，选取旅游企业固定资产原值作为资本要素投入，选取旅游企业从业人员数作为劳动要素投入，选取旅游企业营业收入作为产出指标。

本文在环境约束下测度中国旅游业的动态效率，选取那些对旅游业效率有影响但又不在样本主观控制范围内的因素作为环境变量。具体的环境影响变量如下：

1）居民收入水平。

居民收入是居民进行旅游消费的物质基础，在一定程度上决定了居民的旅游花费和旅游偏好，对旅游经济增长具有重要影响。本文选取各地区城镇居民家庭人均可支配收入衡量居民收入水平。

2）交通便利程度。

交通便利有助于游客顺利、便捷地完成旅游活动，交通基础设施的发达程度对游客的出游意愿和旅游目的地选择产生直接影响。本文利用各地区公路里程和铁路里程之和与各地区国土面积的比值来刻画交通便利程度。

3）居民出游偏好。

居民出游偏好反映了地区旅游业的受欢迎程度，能够体现游客的目的地选择偏好和地区旅游业的发展情况。本文采用各地区接待国内外游客人数占全国接待国内外游客总人数的比重表示居民出游偏好。

4）地理区位因素。

空间地理位置的不同使得各地区旅游业的发展呈显著差异。本文将各省级区域分为两类——东部和中、西部。其中，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西和海南12个省级区域，其他省份都被归入中、西部地区。设置一个虚拟变量，取值分别为0或1。如果某决策单元位于东部地区，则该变量取值为1；如果某决策单元位于中部地区或西部地区，则该变量取值为0。

以上所有数据均来源于2008—2011年的《中国统计年鉴》《中国旅游统计年鉴》以及中国经济网统计数据库。其中，采用居民消费价格指数对旅游企业营业收入和人均GDP进行平减处理，采用固定资产投资价格指数对旅游企业固定资产原值进行平减处理。

3 实证分析

应用软件Deaper2.1对全国31个省级行政区域旅游业的TFP 进行测算和分解。剔除环境变量和随机误差影响前的2007—2010年中国各省级行政区域旅游业的Malmquist指数及其分解值如表1所示。

表1 一阶段Malmquist指数及其分解值的测算结果

根据表1分析考虑环境效应和随机误差的影响前的情况。

1）全国整体情况。

从全国整体旅游业效率的变化情况来看，2007—2010年中国旅游业的TFP 出现小幅下滑，平均增长率为-3.1%；技术效率变化指数有所提升，平均增长率为3.7%；技术进步指数持续下降，平均增长率为-6.5%。这说明，中国旅游业TFP的提高主要源于技术效率的改进，而技术水平的下降导致TFP有所下降。从技术效率分解情况来看，纯技术效率变化指数大于1，平均增长率为6.1%；规模效率变化指数小于1，平均增长率为-2.3%。纯技术效率的增长幅度大于规模效率的下降幅度，使得技术效率水平不断提升。

2）各地区情况。

从各地区旅游业效率的变化情况来看，北京、天津、河北、内蒙古、吉林、上海、浙江、福建、山东、湖北、广东、海南、四川、云南、陕西和青海16个省（自治区、直辖市）旅游业的TFP 变化指数大于1，表明其旅游业的TFP 实现正向增长。其中：北京、河北和四川旅游业TFP的增长主要得益于技术进步，而技术效率对旅游业TFP的增长产生了不利影响；浙江旅游业TFP的提升主要源于技术效率提升，而技术进步的影响是负向的；其他12个省区的旅游业都有技术进步和技术效率改进，它们共同促进了TFP的增长。

山西、辽宁、黑龙江、江苏、安徽、江西、河南、湖南、广西、重庆、贵州、西藏、甘肃、宁夏和新疆15个省（自治区）旅游业的TFP变化指数均小于1，表明其旅游业的TFP 均负向增长。其中山西、辽宁、黑龙江、江西、河南、湖南和贵州7个省旅游业的技术效率变化指数均大于1，但技术进步变化指数均小于1，两者综合作用导致其旅游业的TFP 出现下降；江苏、安徽、广西、重庆、西藏、甘肃和宁夏7个省（自治区）旅游业的技术效率和技术进步都表现为负向增长，且除西藏和新疆外，其技术效率变化指数都大于技术进步变化指数；新疆旅游业的技术进步增长率为正值，但其技术效率增长率为负值。

表1所示的测算结果并没有考虑环境效应和随机误差的影响。将利用DEA 模型分离出的投入冗余作为被解释变量，将环境变量作为解释变量，采用Frontier4.1软件对SFA 模型进行回归，可剔除环境变量和随机误差对Malmquist指数测算结果的影响。

表2为第二阶段SFA 模型的估计结果。由表2可知，除2007年地理区位因素对资本投入冗余的影响不显著外，其他环境变量对投入冗余的影响系数均通过了10%的显著性水平检验，表明本文选取的4项环境变量对投入要素都具有显著影响。γ值均在0.9以上，且通过了1%的显著性水平检验，说明纯技术效率方差对总方差具有较大贡献，经营管理因素对投入冗余的影响占据主导地位。

从各环境变量对投入冗余的影响来看：

第一，居民收入水平对资本投入冗余和劳动投入冗余的影响是正向的，说明居民收入水平的提高不利于旅游业效率的改进。这主要由中国旅游业的粗放型增长模式所致。随着人们生活水平的提高，旅游业需求不断扩大，旅游业的资本投入和从业人员实现了快速增长，但是旅游业的井喷式发展造成过量资本和劳动力进入，而受限于现有的旅游资源、经营模式、管理制度等，旅游业产出的增长较为缓慢，过量投入造成投入冗余增加，导致旅游业的效率呈短期下滑趋势。

第二，交通便利程度对资本投入冗余和劳动力投入冗余的影响显著为正，表明交通便利程度越高，则旅游业的运营效率反而越低。这主要是由中国旅游资源和交通设施分布不均衡所致。中国中、西部地区的旅游资源丰富，但交通基础设施发展滞后，这严重制约了其旅游业效率水平的提升。东部地区的交通相对发达，但旅游资源较为困乏，部分资本和劳动力盲目进入。这种资源与交通设施的持续矛盾引发的投入要素不合理流动和扎堆，在短期内会抑制地区旅游业效率的提升。

第三，居民出游偏好对资本投入冗余和劳动投入冗余具有负向影响作用，说明居民出游偏好的增强有利于旅游业效率的提高。居民出游偏好越强，意味着居民出游次数会越多，这有利于提高旅游业的经济收入、完善旅游区的基础设施建设和提高从业人员的服务质量，从而推动旅游业经营效率的提升。

表2 SFA模型的回归结果

第四，地理区位因素是虚拟控制变量，反映地理区位因素对资本投入冗余和劳动投入冗余的影响。除2007年以外，地理区位因素对资本投入冗余和劳动投入冗余的影响均显著为正。

将第二阶段利用SFA 模型调整后得到的投入变量和原始产出变量再次代入Malmquist指数进行测算，得到各地区旅游业的动态效率实际值（见表3）。

表3 三阶段Malmquist指数的测算结果

从表3可以看出，在剔除环境变量和随机因素的影响后，2007—2010年中国旅游业的效率发生了显著变化。

1）全国整体情况。

从全国整体旅游业来看：TFP的发展趋势由调整前的小幅下降转变为调整后的大幅提升，平均增长率由调整前的-3.1%提高到调整后的10.6%；技术效率变化指数由调整前的1.037降低为调整后为的0.970，技术效率平均增长率减少了6.7%；技术进步变化指数由调整前的0.935增加到调整后的1.140，技术进步平均增长率增加了20.5%。可见，利用传统Malmquist指数会严重低估2007—2010年中国旅游业的TFP 和技术进步、高估技术效率。这说明，中国旅游业的发展环境不利于其自身整体效率水平和产业创新水平的提升，但有利于经营管理水平的提高，并且技术进步是推动中国旅游业TFP增长的主要动力，技术效率对中国旅游业的TFP增长具有抑制作用。从技术效率分解情况来看，调整后的纯技术效率平均增长率比调整前增加了1.9%，规模效率平均增长率比调整前降低了7.9%。

2）各省级行政区域情况。

第一，TFP 变化。调整前，2007—2010 年期间16个地区旅游业的TFP 实现了提升；调整后，除安徽、广西和四川旅游业的TFP 出现负向增长外，其余28个地区旅游业的TFP 均呈上升态势。这说明，在剔除外部环境和随机误差的影响前，中国旅游业的动态效率被严重低估。此外，安徽、广西和四川旅游业的TFP 平均增长率分别为-21.3%、-17.1%和-21%，技术效率的下降幅度大于技术进步的增长幅度导致这3个省份旅游业的TFP 持续下滑。

第二，技术效率变化。调整前，2007—2010 年期间有20个地区旅游业的技术效率变化指数大于（或等于）1，其他11个地区旅游业的技术效率变化指数均小于1；调整后，15个地区旅游业的技术效率变化指数大于（或等于）1，其他16个地区旅游业的技术效率变化指数均小于1。除北京、上海、山东、河南、湖南、重庆、西藏、甘肃和宁夏9个省（自治区、直辖市）旅游业的技术效率出现上升以外，其他22个地区旅游业的技术效率水平比调整前均有所下降。可见，外部环境和随机因素不利于北京、上海、山东、河南、湖南、重庆、西藏、甘肃和宁夏9个省（自治区、直辖市）旅游业的技术效率增长——这些地区旅游业的技术效率真实值被低估了，但有利于其他22个地区旅游业的技术效率改进——这些地区旅游业的技术效率真实值被高估了。

第三，技术进步变化。2007—2010 年期间，在调整前，北京、天津、河北、内蒙古、吉林、上海、福建、山东、湖北、广东、海南、四川、云南、陕西、青海和新疆16个省（自治区、直辖市）的旅游业均表现出不同程度的技术进步，其他15个地区旅游业的技术进步增长率都为负值；调整后，中国31个地区旅游业的技术进步指数均实现正向增长。除北京和上海外，调整后其他29个地区旅游业的技术进步变化指数均高于调整前水平。这说明，除北京和上海以外的其他大部分地区，受环境变量和随机因素的影响，其旅游业的技术进步水平被普遍低估。

第四，纯技术效率变化和规模效率变化。在纯技术效率变化指数方面：2007—2010年北京旅游业的该指数在调整前后未发生变动；河北、辽宁、黑龙江、上海、江苏、安徽、山东、湖北、湖南、广东、重庆、四川、陕西、甘肃和宁夏15个省（自治区、直辖市）旅游业的该指数在调整后出现上升；其他15个地区则出现下降。在规模效率变化指数方面：北京、上海、河南、西藏、甘肃和宁夏5个省区旅游业的该指数在调整后出现上升；其他26个地区旅游业的该指数水平在调整后均出现下降。此外，从调整后的结果可以发现：全国有24个地区旅游业的纯技术效率实现正向增长，有25个地区旅游业的规模效率出现负向增长。由于未形成有效的“规模效应”，因此各地区旅游业的技术效率不断恶化。

综合上述分析，剔除环境效应和随机误差的影响后，中国旅游业TFP 的增长源泉发生了显著变化：调整前，中国大部分地区旅游业的发展效率被低估；调整后，中国旅游业的TFP增长主要源于技术进步，而技术效率和规模效率低下是抑制中国旅游业整体效率进一步提升的主要原因。

3）三大区域情况。

为了比较剔除环境效应和随机误差的影响后不同区域旅游业TFP的差异，本文针对东、中、西三大区域分析中国旅游业的动态效率。2007—2010 年期间中国三大区域旅游业的动态效率均值见表4。如表4所示：在剔除环境变量和随机误差的影响后，2007—2010年中国三大区域旅游业的TFP分解结果与全国总体情况基本一致，三大区域旅游业的TFP 均呈正向增长，平均增长率分别为11.4%、13.9%和8.1%；三大区域旅游业的技术效率变化指数均小于1，平均增长率分别为-9.9%、-0.3%和-5.5%，三大区域旅游业的技术进步变化指数均大于1，平均增长率分别为13.6%、14.2% 和14.4%。这说明，技术进步是推动中国三大区域旅游业的整体效率水平提升的动力源泉。此外，中部地区旅游业的整体效率表现最优，东部地区居中、西部地区最差。通过对技术效率进行分解可发现：三大区域旅游业的纯技术效率均呈正向增长，但规模效率均呈下降趋势。可见，2007—2010年期间规模效率下降是制约中国三大区域旅游业的技术效率水平提升的根本原因。

表4 2007—2010年中国三大区域旅游业的动态效率均值

4 结语

4.1 研究结论

本文将三阶段DEA 模型与传统Malmquist指数相结合，得到三阶段DEA-Malmquist指数模型，在剔除了环境变量和随机因素的影响后，对2007—2010年中国31 个省级区域旅游业的TFP 进行了测算和分解。研究结果表明：

第一，在剔除了环境变量和随机误差的影响后，中国旅游业的动态效率及其增长源泉发生了显著变化。从全国整体来看，利用传统Malmquist指数严重低估了2007—2010年中国旅游业的TFP和技术进步水平、高估了技术效率。这说明：环境效应和随机误差等不可控因素不利于中国旅游业整体效率水平和产业技术创新能力的提升，但有利于经营管理水平的提高。从省级层面来看，受到环境变量和随机因素的影响，2007—2010年中国大部分地区旅游业的发展效率被低估；在剔除环境变量和随机因素的影响后，除安徽、广西和四川3省外，其他地区旅游业的TFP均实现正向增长，技术进步是推动旅游业TFP提高的主要动力，技术效率下降是制约中国旅游业整体效率水平进一步提升的重要原因。分区域来看，在剔除了环境因素和随机误差的影响后，中部地区旅游业的发展效率表现最优，东部地区居中，西部地区最差。

第二，居民收入水平、交通便利程度、居民出游偏好和地理区位因素4项环境变量对中国旅游业的发展效率产生了显著影响。其中，居民出游偏好的增强有利于中国地区旅游业效率水平的提升；居民收入水平的提高和交通基础设施的改善都不利于中国地区旅游业效率水平的提高；地理位置的差异对中国地区旅游业效率的提升也具有显著的影响作用。

4.2 建议

结合实证分析结果，本文针对中国旅游业效率现状，提出如下建议以提高区域旅游业的TFP：

第一，鉴于技术进步对中国31个省（自治区、直辖市）旅游业的TFP 增长都具有促进作用，各地区应继续保持旅游业的技术创新水平，进一步增强旅游产品的研发和创新力度，不断提升旅游产品的内涵和价值，借助技术创新和制度创新推动旅游业整体效率水平的更快提升。

第二，旅游业相对较发达的北京、上海、浙江、河南和广东的旅游业规模效率的提高对其TFP 增长具有促进作用，因此这些地区应合理控制旅游业的发展规模，保持旅游业规模效率的持续增长。旅游业规模效率呈下降态势的其他26个地区，应加强区域统筹规划力度，合理整合区域旅游资源，扩大旅游业发展规模，因地制宜地发展区域特色旅游产业，促进旅游业规模效率实现正向增长，以避免旅游业规模效率的下降对TFP增长产生不利影响。

第三，天津、安徽、江西、河南、广西、青海和新疆旅游业的纯技术效率均呈下降趋势，这对其旅游业TFP的增长产生负向影响作用。这些地区的旅游企业应积极学习国外先进的经营管理方式，引进高素质的经营管理人才，不断提升企业的经营管理水平，加快旅游业技术效率的提升。其他24个地区旅游业的纯技术效率变动均对其旅游业TFP的增长产生正向影响作用。这些地区应进一步创新区域旅游业的经营管理模式，加大旅游业经营管理者的培训力度，保持经营管理水平的不断提升。

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