让数学预习成为一种习惯

秦玮

[摘 要] 生态课堂下的数学预习是否有效，取决于学生有没有掌握预习方法，教师有没有在学生预习的基础上设计有针对性的课. 所以，要使预习更有效，关键在于教师能否指导学生掌握正确的预习方法、设计有针对性的课.

[关键词] 预习；有效性；方法；数学教学

大家都知道预习很重要，凡事“预则立，不预则废”，学生学习也一样. 随着小学到初中教学内容、难度的不断增加，课堂上能给予学生思考的时间会越来越少，如果没有课前预习就上课，由于课前没有准备，必然会影响听课效率，学生始终不能真正成为课堂的主人，从而影响学生数学素养的提高. 如果通过课前预习，带着问题来听课，课堂效率就不言而谈了. 所以，预习是一堂课的前奏，是一个重要环节，我们教师应让预习成为数学课堂重要的一分子.

为了改变学生被动学习的现状，提高课堂教学质量，我校在借鉴华杰双语学校成功课堂教学经验和山东杜朗口中学原生态课改经验的基础上，结合我校实际，推出了“预习先导，精讲多练”的课改实验，它主要包括预习、展示、训练三大模块，其中预习是重要的一个环节，抓好预习对提高课堂教学效率至关重要，并成功立项了市教研课题：初中数学建构式生态课堂前预习作业的设计研究（课题编号：Z01402）. 因此，如何指导学生预习，提高学生的预习能力是摆在我们教师面前的一个重要任务. 下面，本人结合教学中的实践谈谈培养学生预习能力方面的几点尝试.

精心设计预习提纲，让学生有

纲可循

我要讲的“预习提纲”，是指教师在课前经过精心准备，给学生的预习指导. 在实践中发现：大部分学生根本不知道怎么去完成预习作业，如何才算是正确地预习，这就要求我们教师正确地指导学生预习方法，明确预习任务. 我在每节课最后的2分钟都会明确给出下一节课的预习任务，分四大块：

（1）本节课的主要内容、概念有哪些？你知道它们的由来吗？

（2）本节课的主要题型有哪几种？

（3）通过预习，你对新的概念或公式运用时有什么心得或注意事项跟大家一起分享吗？

（4）预习后，请把你觉得好的题目或疑问记录下来.

尤其是预习提纲中，提出的问题必须具有代表性、层次化，要让每一学生都能动起来，同时要让不同层次的学生通过预习发现不同的问题. 另外，题量要控制好，不能让学生在数学预习上花太多时间，以免影响其他功课的学习，以及学生的正常休息.

例如，讲授“有理数”一节时，为了引入“负数”的概念，可以设置下面的问题，以让学生预习.

（1）“零”在过去的认识中表示没有，0℃是不是表示没有温度？

（2）零上3℃和零下3℃都是3度，如何用不同的数表示它们呢？

（3）小明在东西走向的马路上走了1千米，你知道他是往东走还是往西走吗？向东走1千米与向西走1千米都是走1千米，怎样用不同的数来表示它们呢？

学生带着具体的问题阅读教材，容易引起对学习的兴趣，增强了解知识的欲望，从而提高预习积极性.

照顾“学困生”，让学生掌握方法

新课标指出：“要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让每个学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心. ”教师应充分了解学生的个体差异，关注每一位学生，关注每一位学生的学习情绪、学习情感，应特别关注那些学习上有困难的学生. 对于某些“学困生”，在预习过程中可采取先扶后放、循序渐进、多鼓励、多表扬的方式，并开展“手拉手”的小组帮扶活动，对班级中每一个学数学有困难的学生配一个优秀生以帮助他预习，让他在预习中也能感到预习的乐趣，从而产生学好数学的自信心.

1. 预习问题的设置要有层次性.

案例 分式的加减

问题1 ±=？

问题2 上述运算属于什么运算？法则如何？

问题3 上述法则是根据什么类比得出的？

评注 通过这3个问题，可轻松地提出课题，得出法则和类比思想，又考查了学生的预习情况.

问题4 你能计算下面两道题么？（1）-；（2）+.

评注 通过这项练习，能进一步考查学生的预习情况，从中发现预习中存在的问题；为了减少学生对课本的依赖，教师适当改换了例题，但保留了例题的作用；学生练习后，师生共同归纳出了同分母分式加减运算的注意事项.

2. 在预习步骤完成后，教师应及时总结学生在独立预习时的几个要点.

（1）通读新课的全部内容，扫除旧知障碍.

（2）理清新知脉络，列出提纲.

（3）整理疑难问题，做好标记.

（4）完成“做一做”和“课内练习”，巩固和检验自己的预习效果，对于有疑问的题目做好标记.

（5）有目标、有重点地在第二天听教师的讲解，不但要通过听讲解决自己预习时不明白和理解不全面的地方，还要善于比较同一个问题自己和教师的不同理解，努力提高自身的思维水平.

像上述案例中的手把手式预习指导，教师若能进行3～5次，学生就能慢慢入门，掌握预习的基本方法. 对于理清新知脉络、列出提纲这一环节，一开始，教师可放低尺度，把预习提纲预先发给学生，让学生顺着其中的思路进行预习. 一个阶段以后，再由学生自行设计完成.

预习成果要预展，激发大家的

积极性

预展就是利用预案把预习的心得写出来，比如概念的理解、概念的由来、疑难问题或自己认为好的题目等都可以写出来在课堂上和同学们一起交流、分享，与平常上课的模式相比，我以“预习交流”代替“情境引入”，充分调动学生的积极性、主动性；以“学生的问题”代替“书本的例题”，充分调动学生的学习兴趣；以“学生的讲解问题”代替“课堂练习”，把课堂时间还给学生，让学生真正成为课堂的主人.

如教学“运用平方差公式因式分解”.

……

师：“两数的平方差等于……”，这里的两数是指什么？

生1：两数指a，b.

师：a，b是具体的数吗？

生2：a，b可以是单项式、多项式.

师：在预习中你们还有什么发现？

生3：a，b中两个都是单项式；也可以两个都是多项式；也可以一个单项式一个多项式.

尝试分类，使学生设计问题有据可依，引导设计与预案相结合，课外与课内相结合，火候到位，为课堂顺利进行埋下伏笔.

师：同学们，如何完善如下三个小题？

①x2-2x+1；②x2+16；③0.9m2-n2.

生4：平方差公式是两项，这里是三项，可用完全平方公式.

生5：x2+16可改为x2-16，因为平方差公式两项的符号相反.

生6：0.9m2-n2=（0.3m+n）（0.3m-n）.

生7：不对，0.9≠0.32，应改为0.09m2-n2.

教师一一表扬，并让学生总结并做练习1.

我们看到这里的“预案”问题，既是反例，又为学生的设计起到了扶、导、放之功效，强化公式，巩固方法，更能激发学生大胆发现. 学生设计的过程就是学生学会发现问题的过程，显而易见，学会设计问题与解决问题同步，勇于尝试与自我评价同步，体验成功与创新意识的生成同步……倍感创新之火的美妙！

预习要反思，思然后知不足

在新课程理念中，反思学习这一方法被提到了应有的高度，因为反思不仅仅是对数学知识的一般性回顾和重复，还能对数学学习中所涉及的知识、方法、思路、策略进行较强的研究分析，得出最优化的解决方法和最佳解题方案，从而增强知识巩固. 为了优化学生的预习方法、提高学生的预习能力，我要求学生每天预习第二天的新课时，先写下当天的听课体会，把听课过程和自己预习时的思路进行比较、总结，反思自己在预习过程中所存在的不足，并提出以后应加强和注意的问题，上交反思记录进行检查，对于一些好的反思记录，在班级中进行交流和表扬.

例如，上了“绝对值”后，有同学在反思中这样写道：“今天上数学课使自己明白了在预习中没能想到的问题，像‘一个数的绝对值是它的本身，则这个数为正数和零中我把零给漏了，同样，‘一个数的绝对值是它的相反数，这个数是负数和零，我也把零给忘了，这说明我预习时还不够认真，这个零可不能小瞧了它. ” 通过诸如此类的反思，学生的阅读、观察、概括和思维能力都逐渐有了提高，学生的预习能力也逐渐得到了增强，课堂效率也得到了提高.

“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者和发现者的本能，题目有证实自己思想的欲望. 如果“预习”把握了这一点，那么我们就有可能引导学生表现出更自信、更认真的思考，就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案，也为我们的有效教学设计提供更为科学的实践依据. 预习是自己独立地由已知向未知进军，需要较强的阅读能力和独立思考能力，而长期坚持预习，又可以提高独立思考能力和阅读能力. 教科书中对所学的知识都会有系统的论述，且会较全面地对知识进行论述，但这毕竟不是学生自己掌握的东西，学生很难有自己的体会，所以学生必须通过自己的阅读，加上独立的思考才能有所理解，从而达到搞清思路、掌握要点、找出重难点的目的.

总之，预习本身就是数学课堂必不可少的一分子，有了充分的预习，可以提高学习积极性，激发学习兴趣，让学生真正地从“要我学”变成“我要学”.