追求和谐、有效的数学课堂

丁红兵

[摘 要] 构建初中数学生态课堂，就是在初中数学课堂中建立和谐的教学氛围，让学生充分地自主、合作、探究、交流，它是一种促进数学课堂教学主体——学生自然、和谐、自主、发展的有效教学模式.

[关键词] 初中数学；生态课堂；有效；和谐

数学生态课堂是在数学课堂中，以自主、合作、探究、交流为主要的学习方式，从而使学生积极主动地获取基本知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验；用低碳、高效的生态理念，营造一种和谐的、动态的、充满生命力的、可持续发展的教学生态环境来教授知识、学习知识和交流知识. 多年来，笔者一直坚持用生态教育的理念来武装自己，指导自己的课堂教学实践. 下面以本人自身的课堂教学为例，谈谈追求和谐、有效的数学课堂的感悟.

创造和谐的学习氛围，尝试多

种教学方式

学生是课堂学习的主体，而改变以往的“接受式”，增加“参与式”“小组合作学习”等方式是实现学生主体地位的重要途径.

（1）让学生在活动中学习. 学生的数学学习过程不只是简单地接受现成的数学知识过程，而应是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程. 一节好的数学课，教师应关注学生的经历、体验、思考等学习过程，向学生展示知识的发生、发展过程. 学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而加深其认识的程度，促进其理解力和判断力的发展，进而上升为理性认识. 教师要提供丰富的教学资源，尽量给予学生更多的操作实践和展示机会，使学生可以亲自进行实验操作、独立思考、小组交流，在失败中获得经验，在成功中获得喜悦.

（2）让学生在合作交流中学习. 现代心理学研究表明，学生之间的互动能提高学生的学习积极性和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质. 在课堂教学中，以小组为单位的合作学习，能增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，提高学生的学习主动性，培养责任意识. 在设计教学计划和组织课堂教学中，要充分挖掘教学素材中有价值的内容，设计好有讨论交流价值的问题，经常性地给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯. 教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见.

（3）让学生在不断“反思”中学习. 由于数学本身的抽象性，数学活动的探索性决定了学生很难一次性地直接认识到数学活动的本质，要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能理解数学活动的本质特征. 就数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法进行反思等. 当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验.

例如，教学“角的概念”时，由于学生在小学已有一定的基础，于是我提出课题后便问：“谁愿意当小老师，为同学们讲讲有关‘生活中的角的知识？”话音刚落，学生纷纷举手，跃跃欲试. 我及时鼓励，让学生登台展示，并组织学生相互讨论、质疑反思，并适时进行指导，允许课堂上出现不同的声音，发生争论. 学生讲述后，“角的概念”归纳不够准确，我及时引导分析，从而得出角的两种定义法，角的分类、特殊角的定义等知识也就迎刃而解，知识形成了体系，让学生先感知再讨论、争论，最后让学生小结、归纳，使得课堂显得轻松活泼、自然流畅，体现了人性化，让学生和谐发展、主动发展，绽放生命的活力.

及时捕捉思维亮点，激发学生

的学习兴趣

课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝，所以我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让亮点闪耀光芒.

如讲解习题：如图1所示，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是______.

师：请同学们仔细读题，想一想有什么好的解题思路.

生1：“当线段AB最短时”，这几个字最需要斟酌推敲. 我的理解是，“在直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”，所以我过点A作y=2x-4的垂线，交于点B，设点B的坐标为（t，2t-4），然后利用勾股定理建立方程来解决.

生2：的确，我发现，带“最”字问题的题目，大都可以通过引入变量、建立函数模型来解决. 因为点B在直线y=2x-4上运动，所以设可点B的坐标为（t，2t-4），再利用平面坐标系中任意两点间的距离公式，得到AB关于t的二次函数AB2=（t+1）2+（2t-4）2=5t2-14t+17，进而利用二次函数的最小值公式或配方法求出t的值.

生3：我和生1的想法差不多，不过我设出点B的坐标后，是利用射影定理来建立方程进行求解.

师：同学们真聪明，又善于动脑动手，真棒！

我顺势夸上一句：“多么有创意的见解啊！”（及时对学生的思考、解答予以肯定，可以有效地增强学生学习的自信，激发兴趣）

课堂上，观点不同的争论、知识的生成及可能发生的一切，有些很难在备课时预设. 教学过程的真实推进及最终结果，更多的是由课的具体行进状态，以及教师当时处理状态的方式所决定. 如果教师不假思索地肯定或否定，都会扼杀学生思考问题的积极性，泯灭学生的创新意识，打击学生的学习乐趣.

适时有效的教学评价，体验学

习成就感

心理学家威廉·詹姆士说过，人类本质中最殷切的需求是“渴望被肯定”. 传统的教学评价方式上，考试成绩常常作为衡量学生优劣的重要标准，那样容易挫伤学生的学习积极性；而数学新课程标准理念则以学生的发展为宗旨，充分体现了评价主体的多元化、评价形式的多样性. 一次，我正在讲解这样一道题：已知在关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0的两个实数根中，一个根小于5，另一个根大于2，试求m的取值范围.

对于这道题，教师先让学生独立思考三分钟，再小组讨论五分钟，其目的是让学生充分地思考，理解题意，理清解题思路，把握解题的条理性和方向，毕竟多思才能出巧，多议才能出智慧.

生1：既然题中说的是关于x的方程，那我就视m为已知常数，解方程就是了，不难解得原方程的两个根分别是3m-2和2-m，然后再根据已知条件转化为不等式组就可以了. 这是一个设计得很好的题目，也是很朴素的解题方法.

生2：这道题，我想借助二次函数的图象，把题目化为二次函数y=x2-2mx-3m2+8m-4与x轴的交点问题来解决，然后利用“数形结合”的方法进行分类讨论. 但由于该题既未指明哪一个根比5小，哪一个根比2大，也未限定比5小的根一定比2大，比2大的根一定比5小，这就要作出三种情况下的图象，而每一种情况，都关联着二次不等式组，超出了义务教育阶段的知识范围，不可取.

生3：利用“根与系数的关系定理”，解法也是十分艰难的.

三位学生代表，代表着三种不同的思维方式，较好地体现了解题教学的丰富性、多样性，思维的广阔性，值得赞赏与表扬，但这道题给我们的启示是考查能力的题不一定是难题，只不过要善于找准解题方法罢了.

德国教育家第斯多惠说，教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞. 在学习过程中，学生们往往会产生一些与众不同的、奇特的想法，这时候，教师如果给予严厉的批评、指责，那么将会压抑学生的思想，从而阻碍学生创新思维的发展. 因此，在教学实践中，我们应允许学生有不同的想法或独到的见解. 此时，教师应用赞赏的目光及言语来肯定并激发学生的学习求知欲，使学生获得成就感，增强自信心，从而使他们不知不觉地融入数学学习之中.

“生态课堂讲究的是教师和学生之间的平衡，生态课堂形成的是链，链是一个个环做成的，最终表现出来的是环环相扣、生命不止的循环. 在这个循环系统中，学生和教师相互联系、相互作用以得到自己的需要，学生获得的是关爱、机会、知识、方法、信心、帮助……教师获得的是享受、回应、提升、成就……师生共同获得的是欢乐、收获、成功，是生命的自由成长. ”在教学中，正确把握好教师、学生、环境三者之间的关系，能使新的理念化为教学观念，成为我们自觉的教学行为，构建美丽的数学生态课堂，学生也一定能得以充分地发展，成为可持续发展的一代新人.