Two_way协作中继系统节点选择策略与性能分析

陈纯锴，刘 雷，汤春明

（1.天津工业大学电子与信息工程学院，天津 300387；2.武汉大学 电气工程学院，武汉 430072）

协作通信在提高边缘小区通信质量的同时，还可以增大小区覆盖范围和盲区覆盖.传统协作中，所有中继参与信号的中继，这增加了网络的代价和复杂度.最近，关于单向中继网络中的单中继选择方案研究工作大量展开.当一个中继被选择传输信源信息给目标节点时，整个信号处理过程很简单，因此，易于实现的半双工模式的单中继协作系统成为首选方案[1].在研究的系统模型大多是针对单向中继信道，但单向半双工模式的中继系统会导致频谱效率的损失.全双工中继系统具有较高的频谱利用率，但全双工模式在具体实现上过于复杂.而Two_way系统可提供更高的频谱和功率有效性，近年来成为研究的热点.基于频谱效率方面的考虑，Nguyen等[2]提出了Two_way中继策略.与以前的单向中继通信相比较，Two_way中继可以提高系统的频谱利用率[3].虽然双向单中继系统较单向系统有优势，然而，目前有关双向中继网络中的中继选择问题的研究还不完善.Hui等[4]在双向中继系统中对AF模式和DF模式下的系统容量进行分析，并推导出双向中继系统的容量取值界限.Oechtering等[5]提出了基于最小化权重和速率容量的中继选择方案.本文在文献[6]的基础上，提出基于放大转发的双向单中继选择（TWRS-AF）策略.该策略的最佳中继为平均接收信噪比最大的节点，改善频谱效率和双向中继传输的误码性能，并能够达到全分集.为进一步改善网络容量，无线中继网络中的网络编码已经得到关注.一些物理层网络编码方案、联合网络编码和调度算法已经被提出[7-9].研究表明：合适的网络编码方案在无线协作网络中能够实现显著的容量改进.又因为双向中继和网络编码之间存在紧密的联系[10]，即中继节点可以采用网络编码技术对双向接入信号进行处理.本文结合中继选择和网络编码又提出了基于网络编码的双向单中继选择（TWRS-NC）策略.

1 系统模型

由于无线网络传输采用广播方式，所以一个接收端可以同时接收来自多个节点的信息，不用考虑多路信息同时到达时会产生碰撞.这样，同时到达同一节点的多路信息可以直接叠加[11].如图1所示，U1、U2节点可以在同一个时隙同时向中继R节点发送信息，b1（k）和b2（k）分别代表用户1和2传输的第k个信息位.设s1（k）和s2（k）表示相应的调制符号，R收到信息是s1（k）、s2（k）的复合形式.若为放大转发（AF）方式，则是和的关系；若采用网络编码（NC）方式，则为异或关系.R对其进行处理后，得ri，再将其广播给两个用户，U1、U2再根据自己发出的信息，即可以解出另一方传给自己的信息.相对于传统的传输，该模型在两个时隙就完成了信息的交换，吞吐量提高了100%.模型中fi∈CN（0，、gi∈CN（0，分别为终端用户到中继衰落信道的增益，采用二进制相移键控（BPSK）调制.设Pm是终端Tm（m=1，2）的平均发射功率，各接收节点的加性噪声均为相互独立、均值为0、方差为1的高斯随机变量，即vi∈CN（0，1）.

图1 双向单中继选择系统模型Fig.1 Two-way relay selection system model

2 放大转发双向单中继选择

2.1 TWRS-AF选择策略

如图1所示，两个用户节点U1、U2通过中继交换信息.传输过程分两步：

式中：w1和w2分别为用户U1、U2的噪声.若采用单向系统的最佳选择方法，中继i被选择，其平均接收信噪比可以表示成

2.2 TWRS-AF分集分析

通过对误码率联合限进行分析，可以得到基于放大转发方式的双向中继选择（TWRS-AF）方案的可达分集.根据文献[12]，酌i的累积分布函数为

式中：βu（u=1，2）是依赖于调制信号Su的常数；Lu是Su的基；c=3+4 maxi{ξi}.假定网络中所有节点的传输功率相同，因此，c是一个有限常数.从公式（5）可以证明具有N个中继的TWRS-AF方案的无线网络分集阶数为N，系统达到了全分集.

3 双向网络编码中继选择策略

3.1 双向单中继选择（TWRS-NC）

现考虑一个具有网络编码的双向单中继选择（TWRS-NC）方案，考虑到两终端用户平均误码率的总和受较差用户影响较大，本文考虑一个简化的选择标准，即将较差用户瞬时误码率降到最小，并称其为MIN-W的选择标准.在确定最优中继时，使用了与Q函数逼近的切尔诺夫界限，并假设中继i到用户j链路的平均信噪比都是相等的.

计算基于MIN-W选择标准的TWRS-NC方案的BER表达式.让r，1（k）和r，2（k）分别表示在用户1和2接收机的br（k）估计值.可以验证，任何r，j（k）中的一个错误都将导致在用户j的一个比特错误.若让Pri，uj表示中继i和用户j之间链路的误比特率，那么链路中的两个用户的平均误码率为

中继i和用户j之间链路的瞬时误码率表示成

根据MIN-W选择标准，所有中继有一个中继S被选择，即使得较差用户的瞬时误比特率最小.

3.2 双向双中继选择（TWDRS-DC）

在TWRS-NC方案中，只有一个中继被选中用来传输.现在考虑Two-way双中继选择算法TWDRSNC.同样，选择标准是要尽量减少两个用户的平均误码率的总和.在TWDRS-NC中，从N个中继中选出两个来转发网络编码信号.令s(1)和s(2)表示被选中继.此外，为了简化中继选择过程和分析，考虑一个简单的双中继选择算法，称之为双最大的选择标准，在这里为每个用户选择一个最佳中继.特别是，用户所选择的两个中继r1和r2具有最佳链路质量.也就是说，在所有中继中，从中继r到用户u的链路具有最大接收信噪比.

假定信道不能在两个符号传输周期间交换，和传统的Alamouti STBC系统一样，则在用户j处的接收机接收信噪比用（k）表示，用式（11）来计算

4 性能分析及仿真

4.1 TWRS-AF与TWRS-NC比较

根据上面的分析，可推导出TWRS-AF方案在高信噪比下的渐进误比特率BER（Bit Error Rate）表达式为

作为对比，考虑双向中继网络中的TWRS-NC方案.为公平比较，本文也假定被选中继总的传输功率为p.采用MIN-W选择标准的TWRS-NC方案平均误比特率总和为

在高信噪比区域可以近似表示为

仿真中，任意两节点间信道假定为瑞利平坦衰落.所有终端和中继节点的噪声被建模为独立分布的CN（0，1）高斯随机变量.在计算每种方案的平均误码率（BER）时，对108的信息比特进行了仿真.同时，也给出了基于放大转发的单向单中继选择方案（OWRSAF）和基于网络编码的单向单中继选择方案（OWRSNC）误码率性能曲线[12]，仿真结果如图2所示.

图2 几种中继选择方案的误码率曲线Fig.2 BER curves of several relay selection

比较（12）和（14）两式可以看到，TWRS-NC的误码率总是TWRS-AF方案误码率的1/2.这也在图3得到验证.图3显示不同方案所获得增益的对比关系.

图3 TWRS-AF与TWRS-NC增益曲线Fig.3 Gain curves of TWRS-AF and TWRS-NC

由图3可以看出，随着SNR增大，TWRS-NC增益比TWRS-AF方案逐渐增大，当在高信噪比区域，TWRS-NC获得增益是TWRS-AF方案的2倍，此增益是由于网络编码引起的.

4.2 TWDRS-NC与TWRS-NC比较

对于TWDRS-NC，在高信噪比时，渐进BER表达式为

通过比较TWDRS-NC的渐进BER（15）和TWRS-NC的BER（14）两式，有

式中：GD/S=（2-2-(N-1)）/N<1表示TWDRS-NC相对于TWRS-NC的BER的降低.从式（16）可以看出，与传统的中继网络不一样，在双向中继网络中，TWDRS-NC的性能优于TWRS-NC的性能.

对基于双最大标准的TWDRS-NC方案和MINW标准的TWRS-NC方案性能进行仿真，仿真设置与图3相同，结果如图4所示.对于TWDRS-NC方案，选择两个中继使得两个用户的瞬时误比特率总和最小.为优化准则，在确定最佳中继时，也使用了逼近Q函数的切尔诺夫界限.由图4可以看到，对于误比特率为10-4，双最大标准和MIN-W选择标准之间相差1 dB.

图4 两种选择标准性能Fig.4 Performance of two selection standards

5 结束语

本文探讨了双向中继信道单中继选择问题.提出了双向单中继放大转发中继选择及双向中继网络编码中继选择策略.在TWRS-AF中，双向中继网络的最佳中继为平均接收信噪比最大的节点，并分析了分集性能.在TWRS-NC中，提出了简化的MIN-W选择标准，在TWDRS-NC中，此标准中将较差用户瞬时误码率降到最小，最后提出了双最大选择标准.并且对几种方案的误码性能及其增益进行了仿真验证.结果表明，将网络编码和放大转发应用于双向中继系统是可行的，对于误比特率为10-4，双最大标准和MIN-W选择标准之间相差1 dB.当然，双向多中继的选择需要更深入的研究，因为此时需要中继传输的同步，单中继及多中继系统选择在实施时的复杂度也是不一样的.本文研究了两跳过程，下一步将进行三、四跳研究.

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