基于最小二乘支持向量机的轨道电路故障诊断方法

王 彤

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070)

无绝缘轨道电路是铁路信号控制系统中关键的基础设施，在满足主体化机车信号和列车超速防护技术要求中发挥着十分重要的作用，目前我国铁路区间闭塞多使用ZPW－2000A无绝缘轨道电路。作为铁路信号重要的传输通道，轨道电路是由多种机电设备构成的复杂系统，加之室外环境等复杂因素的影响，出现的故障现象存在多样性。轨道电路多采用人工定期检修与维护，对设备维修人员的处理经验和理论水平要求很高［1］。目前，基于专家系统［2］、人工神经网络［3－4］、模糊理论［5］、遗传算法［6］等人工智能技术的故障诊断方法已在该领域得到广泛的研究，传统的智能故障诊断方法—专家系统方法，存在“匹配冲突”、“组合爆炸”、“无穷递归”的固有难题。人工神经网络虽然具有自组织、自学习、自适应能力和强大的非线性处理能力，但其基础是基于渐进理论的传统统计学，只有在学习样本的数目趋于无穷大时，其识别的性能才能有理论上的保证;而且，神经网络还存在收敛速度慢、局部极值以及网络结构(如隐含层数和隐节点数目)难以确定等问题。因此，有必要提出一种能够帮助维修决策人员迅速分析和诊断轨道电路故障的智能辅助工具，保证轨道电路的安全可靠运行。

最小二乘支持向量机(least squares support vector machines，LS－SVM)是由 Suykens首先提出来的，一种基于有限样本统计学习理论基础的机器学习方法［7］，其训练过程遵循的是结构风险最小化原则，在训练过程中不易发生局部最优及过拟合现象，它通过解一组线性方程组得到全局最优解，能较好地解决小样本、非线性和高维模式识别等实际问题，提高了收敛速度，具有良好的推广性能，成功地克服人工神经网络的上述缺陷。

为了得到更为可靠的轨道电路故障诊断模型，拟进行最小二乘支持向量机理论实现轨道电路的多种故障诊断，利用某区段的实测数据进行验证并与神经网络方法进行相应比较。

1 ZPW－2000A无绝缘轨道电路故障分析

1.1 ZPW－2000A无绝缘轨道电路构成

ZPW－2000A型无绝缘移频轨道电路采用电气绝缘节实现隔离，分为主轨道电路和调谐区小轨道电路两个部分，从送端到受端分别由发送器FS、电缆模拟网络ML、匹配变压器BP、调谐单元T、空心线圈XK、补偿电容C、衰耗器S、接收器JS等多种器材构成。主轨道电路的发送器由编码条件控制产生表示不同含义的低频信号送入主轨道电路以及调谐区小轨道电路，谐区小轨道信号将运行前方相邻轨道电路接收器处理的继电器执行条件送至本区段接收器，本区段接收器同时接收到主轨道移频信号及小轨道电路继电器执行条件，判断无误后驱动轨道电路继电器吸起，由此来判断区段的空闲与占用情况［8］。ZPW－2000A型无绝缘轨道电路系统构成如图1所示。

图1 ZPW－2000A无绝缘轨道电路原理

1.2 ZPW－2000A无绝缘轨道电路故障分析

ZPW－2000A无绝缘轨道电路故障通常分为有报警故障和无报警故障［9］。发送器与接收器在故障发生时，控制台声光报警(YBJ落下)，此为有故障报警。无故障报警多由控制台红光带指示及司机行车受阻报告得知，此类故障只能依据现场人员经验维修诊断。通过对ZPW－2000A无绝缘轨道电路常见的故障机理分析划分故障范围，先确定属于室内故障还是室外故障，根据实际发生故障的总结归纳出主要的几种故障类型:主轨道故障、共用发送通道故障、小轨道故障、室内故障以及衰耗器故障。在进行故障诊断时选择输入量时要满足两条准则:一是选择的输入量对输出影响大且能够检测;二是所选的量之间具有较小的相关性。本文选择主轨道输入电压、小轨道输入电压、轨出电压、衰耗器测空电压以及模拟盘电压这5个量作为故障诊断特征量。

2 最小二乘支持向量机的基本理论

支持向量机对小样本数据的模式识别具有出色的学习泛化能力，通过非线性核函数，将输入样本空间映射到高维线性特征空间，因此支持向量机能够处理高度非线性的分类和回归等问题［10］。最小二乘支持向量机是标准支持向量机的一种扩展，它将最小二乘线性系统引入到支持向量机中，采用二次规划方法解决函数估计问题。

为提高轨道电路故障处理的效率和正确率，应用最小二乘支持向量机设计了轨道电路的多故障诊断分类器。设训练数据集{xk，yk，xk∈Rl为第 k 个样本的输入模式，yk∈Rl对应于第k个样本的期望输出，l为训练样本数。对于一个两类模式分类的问题，寻找使两类之间间隙最大的最优超平面的过程可归结为解式(1)所示的二次规划问题，寻求目标函数

约束条件为:yi［ωT·φ(xi)+b］－1+ξi=0，式中，i=1，2，…。其中:wT·w 为两向量之间的内积;ξi为误差;c为可调参数，它控制对超出误差样本的处罚误差;w，b为判决函数f(x)=wTφ(x)+b中的权向量和阈值。

定义拉格朗日函数

式中，αi(i=1，2，…，l)为拉格朗日乘子。根据KKT最优条件，可得

式中，i=1，2，…，l。消去原始变量 ξk，ω 后，得到如下线性方程组

式中，y=［y1;…;yl］，I=［1;…;1］，α=［α1;…;αl］，D=diag［c1;…;cl］。

选择满足Mercer条件的核函数

式中，k，i=1，2，…，l。

通过求解线性方程组(4)，解出 α，b，分类超平面为

最后得到决策函数

式中，αk，b为线性方程组(4)的解，l为支持向量个数，K(·，·)是核函数，核函数是最小二乘支持的重要组成部分，适当的选取产生某一非线性变换后的线性分类。RBF函数的参数相对较少，且数值限制条件少，可以提高训练速度，降低模型的复杂性

式中，核宽度σ为一正的实常数。

3 基于最小二乘支持向量机的轨道电路故障诊断模型

3.1 输入变量的选取

以现场某区段ZPW－2000A历史故障数据为实例，选择以下典型故障作为分析研究对象:主轨道故障F1，小轨道故障F2，共用发送通道故障F3，室内故障F4，衰耗器故障F5。

根据上述故障发生后各特征参数的变化，选择主轨道输入电压、小轨道输入电压、轨出电压、衰耗器“XGJ”测试空电压、模拟盘电压作为故障诊断特征量进行监测。

3.2 样本的归一化预处理

由于各故障参数常常具有不同的量纲及数量级，为防止在训练中出现病态矩阵，需要对输入的故障参数样本进行归一化处理。因此，首先采用式(8)对各参数进行处理

式中，xi为原始数据;max(X)和min(X)为原始数据的最大值和最小值;其中yi是归一化后的数据。从实例数据中选择200组样本进行归一化处理，部分处理后样本数据如表1所示。

表1 经预处理后的训练样本数据

3.3 基于最小二乘支持向量机的轨道电路故障诊断

将主轨道输入电压、小轨道输入电压、轨出电压、衰耗器测空电压以及模拟盘电压构成LS－SVM的输入向量，将向量输入至经训练的LS－SVM的输入端，通过核运算，输出故障类别，即实现了对输入量的故障诊断分类，如图2所示。

图2 最小二乘支持向量机的网络结构

在上述LS－SVM二分类方法原理基础上，针对轨道电路的多种故障，采用一对一的方法对k类轨道电路故障诊断，把每个类别的样本和其他类别样本之间一对一地构建二值分类器，每个二值分类器只用相关的二类训练样本进行训练，一共可构造出k(k－1)/2个二值分类器。在对测试样本进行识别时采用“投票法”。将测试样本输入给由k类中的第m类样本和第n类样本构造的二值分类器。如果输出结果判定测试样本属于第m类，则给第m类加一票;如果输出结果判定测试样本属于第n类，则给第n类加一票。当所有的k(k－1)/2个二值分类器对测试样本分类后，k类中的哪一类得票最多，就判定测试样本属于这一类。

3.4 实例结果与分析

为验证应用基于最小二乘支持向量机的轨道电路故障诊断方法的可行性，应用归一化预处理后的样本数据对所开发故障诊断分类器进行仿真。具体步骤如下。

(1)获取轨道电路故障特征数据:按照3.2节所述方法得到轨道电路故障的数据。此数据将用来训练和测试LS－SVM。

(2)训练LS－SVM:根据轨道电路故障样本数据，选择核函数的宽度σ=1.558，并在多次仿真基础上，选取分类结果较好的调节常数值4.139，通过求解式(4)表示的线性方程组，得到式(6)中的αk、b，完成LS－SVM的训练，即得到了蕴含轨道电路故障分类的LS－SVM模型。

(3)测试LS－SVM:选取不同于训练样本的归一化轨道电路故障数据作为测试样本，验证分类器的分类效果，结果见表2。

表2 基于LS－SVM的部分故障诊断结果

针对ZPW2000A实际运行时的实测数据，采用所提方法进行5种不同故障诊断的结果如图3所示，测试数据分类后在二维空间内的投影。由图3可见，本文所采用方法能较有效地将不同故障加以诊断分类。

图3 5种不同轨道电路故障分类结果

4 LS-SVM方法与BP神经网络在轨道电路故障中的诊断结果对比分析

为更好地评价所采用基于最小二乘支持向量机的方法用于轨道电路多故障诊断的有效性，进一步选择基于三层BP神经网络的轨道电路故障诊断方法作为对比。应用同样的训练和测试数据对上述故障进行诊断分类，与本文所提出的轨道电路故障诊断方法所得正确率和运算时间进行对比分析。

本文以轨道电路的5种典型故障的分类为目标，并选取5处典型部件电压数据为训练和测试样本，为此，所用BP神经网络采用5个输入节点，5个输出节点;通过选取不同数目的隐含层节点进行多次实验，最终确定分类效果最好的隐含层节点个数为15。输入层到隐含层选择正切S型函数tan Sig，隐含层到输出层选择线性函数purelin，期望误差选择0.01，最多训练次数为5 000次，初始学习速率为0.05。

经测试，应用BP神经网对5种轨道电路故障诊断测试结果如表3所示。将应用神经网络对5种故障的分类正确率和运算时间与本文提出的基于最小二乘支持向量机的轨道电路故障诊断方法对比，结果如表4所示。

表3 基于BP神经网络的部分轨道电路故障诊断测试结果

表4 神经网络与LS-SVM轨道电路故障诊断正确率

由表4中两种方法对轨道电路故障诊断的结果对比可以看出，本文所采用径向基核函数的最小二乘支持向量机对5种轨道电路故障诊断的平均诊断正确率为97.02%，相较于传统的BP神经网络故障诊断的正确率为79.88%提高了17.14个百分点;且运算时间为1.42 s，相较于BP神经网络运算时间为4.52 s，不到BP神经网络运算时间的1/3，本文所采用的最小二乘支持向量机方法对轨道电路故障的诊断结果整体上正确率更高，运算时间更短。

5 结论

为提高ZPW－2000A无绝缘轨道电路故障诊断的效率和正确率，在最小二乘支持向量二分类原理基础上，应用一对一的分类方法，构造了轨道电路的多故障诊断分类器，建立了基于最小二乘支持向量机的轨道电路多故障诊断模型;将现场某区段轨道电路故障数据进行归一化处理，作为训练样本训练基于最小二乘支持向量机的轨道电路故障诊断模型，选取测试数据测试，结果表明所采用的方法能有效实现轨道电路的多故障诊断。为验证该方法的有效性，在应用相同训练样本和测试样本条件下，选用基于3层BP神经网络的故障诊断方法作为对比，所得结果分析表明，本文所采用的方法可利用较少的训练样本，更准确、快速地实现轨道电路故障的诊断。

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