明晰概念性质 凸显概念教学

摘 要：概念是高中数学教学中的重要内容，是学习数学知识的开始。正确地理解概念是学好其他数学知识的基础，学好数学概念可以提高学生的数学应用能力，对发展学生的数学思维能力有着重要的意义。

关键词：高中数学；概念数学；教学

数学知识的学习是从数学学习概念开始的。只有正确地理解并掌握数学概念，才能提高学生对数学知识的理解能力。因此，教师在教学过程中要注重对概念的教学，采取各种有效的教学策略，明晰各种概念的性质，使概念教学凸显出来。这样，才能全面地丰富学生的数学素养。

一、探究概念本源，了解概念产生的基础

学习概念是学习数学知识的开始，教学中如何引入概念是教学的艺术。数学概念的形成是有一定基础的，因此，教师在引入概念时要探究概念的本源，鼓励学生能根据已有的知识与经验大胆地猜想，然后作出科学合理的推测，从而了解概念产生的理论基础。所以，教师在概念引入时要鼓励学生养成大胆想象的良好习惯，发展学生的数学直觉思维。数学的基本素质就是培养学生思维的发散性。例如，在学习立体几何时，学生对“异面直线距离”这个概念理解有困难，而教师常用的方法就是讲解异面直线公垂线的概念。接着就明确两垂足间的线段长度就是两条异面直线距离。这样的告知，学生往往不能正确地理解其概念。因此，不妨先复习初中时学过的点到直线间距离、平行线之间的距离等概念，来帮助学生分析异面直线距离有何特征。这样的启发就会让学生发现其共同点是最短。接着进一步启发学生分析在两条异面直线上是否也存在这样的两个点，它们应该具有什么样的特征？经过这样的探究，学生很快就会发现若两点的连线段与两条异面直线都垂直，那么它的长度最短。经过这样的认识，就很容易理解异面直线距离这个概念了。

二、创设概念问题情境，引导学生明确数学概念

学生在学习数学概念的过程中往往理解了概念的表面意思，那么“隐含”在语言表面背后的深层含义就很难发现。心理学研究发现，课堂教学中对概念教学产生干扰的因素是一种叫做“心理抑制”的心理因素。那么如何来解决学生对概念学习中的心理抑制问题呢？实践证明，通过创设概念问题情境可以解决这一问题。通过对数学概念的引入，来帮助学生理解概念产生的背景，以及如何解决其中的矛盾，从而激发其更加明确数学概念。例如，在教学“等比数列”时，就给讲述了古印度国际象棋发明的故事情境，来激发学生的兴趣；在教学“二项式定理”时，就通过我国古代数学家杨辉撰写的《九章算术》的故事情节，让学生了解到三角知识比欧洲早五百年。高中生刚刚学习立体几何知识，其中的三维空间的属性概念学生很难理解。于是就通过实物模型来进行演示，这样学生就在摆一摆、画一画中积累了有关空间的意识。在教学函数的增减性，以及函数的奇偶性这些概念时，就通过创设函数y=x2，y=x3的图像情境让学生从观察中分析其不同的概念，从而使学生很快地明确了这些概念。

三、关注概念文化价值，提高学生的文化素养

数学概念的形成与发展与人类文化的发展息息相关。因此，在高中数学概念教学中不妨适时给学生介绍一些与数学概念相关的文化知识，可以潜移默化地丰富学生的素养，从而使其养成求真务实的思维品质。苏格兰数学家纳皮尔为了繁杂的计算而发明了对数，这样，就把对数与指数概念联系到一起，对数学的发展是不可估量的。因此，恩格斯与伽利略对此作了很高的评价；在学习“概率”的概念时，就给学生讲述了第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺，以及他在研究概率中遇到的各种困难。在教学“复数”的概念时，就给学生讲述数的发展与扩充的演变过程。通过这些数学文化的渗透，激发了学生对数学概念价值的认识，更加崇敬科学家的探索精神，从而丰富了文化素养。

总之，凸显数学概念教学是提高教学质量的有效途径。因此，在教学过程中加强对概念的教学，进一步提高学生对概念的剖析能力，才能激发学生的创新思维，从而丰富学生的数学素养。这样，数学这门学科才会在高中阶段凸显其学科特点。

参考文献：

[1]杨帆.高中数学概念教学应注意的几个问题[J].辽宁师专学报，2013（3）.

[2]赵会州.高中数学离不开概念教学情境的创设[J].教育教学坛，2011（12）.

作者简介：徐仁杰，男，1985年11月出生，本科，就职于江苏省黄埭中学，研究方向：高中数学教育。