考虑无转移支付的VMI系统Pareto改进

刘永军，王海兰，石红霞（军事交通学院，天津 300161）

0 引言

VMI（Vendor-managed Inventory）作为一种先进的供应链运营模式，是指以供应商和买方双方都能获得最低成本为目的，遵守一个共同的协议，由供应商管理库存，并不断监督协议的执行情况和修正协议内容，使库存管理得到持续改进的合作性策略[1]。VMI作为一种全新的库存管理策略，能够有效增强供应链的协调性和提高供应链绩效[2]。研究和实践表明，VMI能降低供应链和买方的库存成本[3]，供应商之所以愿意接受买方的委托积极实施VMI，是期望通过VMI实现VMI系统的Pareto改进，使自身的收益有所提高。Pareto改进是指在不减少一方的福利时，通过改变现有的资源配置而提高另一方的福利[4]。在VMI系统中，供应商承担了买方的库存管理及需求预测分析的成本与责任，然而，成本、责任却与利益分配不成比例，买方几乎垄断了VMI系统的全部收益。尤其是在国内一些实际的供应链系统中，如像建筑施工企业类的项目型企业，由于其靠近市场而具有较强的讨价还价能力，常常不用通过转移支付来激励供应商实施VMI却仍旧有一些供应商在积极地为其实施VMI，难道这些供应商能承受额外的库存成本增加所造成的经济损失吗？作为经济行为的有限理性，即使在各种约束条件限制下，企业的根本目的仍然是追求自身利益的最大化，否则，企业就没有进行利润生产的动机。因此，这些供应商必然是在无转移支付情况下实施了VMI系统Pareto改进的可行策略。

现有的文献研究通常是通过建立VMI协调机制来实现VMI系统Pareto改进的。蔡建湖等分析了一个基于收益分享契约的VMI模型，分析了零售商向供应商支付剩余补贴时的契约模型，研究发现，引入剩余补贴参数，在一定的区域内可以实现VMI系统利润的Pareto改进[5]。刘鹏飞等通过收益共享机制下的不同模型分析，认为Nash协商模型既可使VMI系统达到最优，又可以使零售商和供应商收益得到很大改善[6]。曹武军等建立了价格敏感的外部需求下收入共享契约协调VMI[7]。Yu等研究了供应商处于主导地位的VMI系统Stackelberg博弈模型，发现在均衡条件下供应商能够获取甚至独享这一模式所创造的利润[8]。吴建祖和刘锦研究了不确定条件下VMI供应链协调的期权合约，发现引入期权合约能使供应商获取更大比例的利润，零售商的订购期权能帮助零售商规避缺货风险和增加利润[9]。刘志学等将解决多人合作博弈问题的Shapley值方法用于因VMI合作而产生的利益分配问题，提出了一种使供应链各方都能从VMI集成中获得库存成本降低且兼顾公平的成本分担方案，并用算例加以验证[10]。Gerchak等构建了特殊的VMI模型，基于收益共享比例对供应商和零售商的收益进行了分配[11]。这些VMI协调性策略的实施最终取决于供应商在VMI系统中的地位，在实力强大的买方主导的VMI系统中，收益共享是很难实现的，供应商的受益程度大多是不确定的。

本文以实现VMI系统Pareto改进的转移支付作为博弈均衡点，建立了分散供应链和集成VMI供应链的库存成本模型，研究物流供应商在项目型企业不提供转移支付的条件下，通过业务延伸策略直接为项目型企业提供项目所需的终端产品所产生的成本优势如何减少库存成本增加所造成的损失，同时增加自身收益，即实现VMI系统下的Pareto改进。本文物流供应商的业务延伸策略可定义为：通过改变和优化现有的资源配置形成核心业务能力，并将这种核心业务能力延伸到下游企业内部，低成本高质量地完成原本属于下游企业通过自我服务策略来实现的业务（如终端产品加工和服务等）。相对于自我服务策略，下游企业并没有因为上游企业实施业务延伸策略而支付额外的成本，所以，这种业务延伸策略不同于业务外包，因为业务外包通常是需要委托方向代理方支付业务外包费用的。

1 基本假设及参数说明

考虑由一个物流供应商和一个项目型企业组成的两级VMI供应链，单一产品情形，基本假设如下：

（1）项目型企业需求与补货提前期确定，由于缺货必将影响项目工期及相关事项的开展，所以，假定不允许缺货。

（2）总成本只考虑库存持货成本及订货成本，不考虑送货成本。

（3）项目型企业采用自我服务策略获取项目所需终端产品时，物流供应商和项目型企业组成的分散供应链没有实施VMI，供应链为项目型企业主导型，物流供应商根据项目型企业的经济订货批量进行中间产品的库存。

（4）库存成本建模考虑两种情况：项目型企业采用自我服务策略获取项目所需终端产品的情况下，物流供应商和项目型企业均不实施VMI；物流供应商采用业务延伸策略为项目型企业提供项目所需终端产品的情况下，物流供应商与项目型企业均实施 VMI。

（5）为了减少VMI所产生的额外库存成本和处于强势地位的项目型企业不愿意因为VMI提供转移支付所造成的经济损失，物流供应商必须尽可能地通过业务延伸策略实现终端产品的成本领先优势。

（6）终端产品的市场价格是一个固定值，物流供应商提高的终端产品价格不能大于项目型企业通过自我服务策略获取终端产品的成本，项目型企业加工终端产品的成本信息对物流供应商而言是完全信息，而物流供应商加工终端产品的成本信息对项目型企业而言是不完全信息，但无论哪个企业提供终端产品，其单位成本都必须小于市场价格。

模型参数说明如下：

SB：项目型企业的单位订货成本；

SS=xSB：物流供应商的单位订货成本，单位订货成本比x＞0；

HB：项目型企业的单位持货成本；

HS=yHB：物流供应商的单位持货成本，单位持货成本比y＞0；

Q：订货量；

d：产品年需求量；

TC：库存成本；

CS：业务延伸策略下物流供应商加工终端产品的单位成本；

CB：自我服务策略下项目型企业加工终端产品的单位成本，CB＞CS；

z：收益共享机制下买方提供的转移支付成本。

2 库存成本模型及分析

2.1 分散供应链

（1）项目型企业的补货策略及库存成本

项目型企业采用自我服务策略获取项目所需的终端产品时，为保证终端产品加工的连续性就必须拥有中间产品的库存。为了保证库存管理成本的最小化，项目型企业通常采用经济订货批量订货，其经济订货批量为：

则项目型企业的库存成本为：

（2）物流供应商的补货策略及库存成本

假定项目型企业的产品需求信息是完全信息，物流供应商根据项目型企业的经济订货批量进行订货以实现其库存成本最小化，则其库存成本为：

（3）分散供应链的库存总成本

2.2 集成VMI供应链

物流供应商通过业务延伸策略为项目型企业提供项目所需的终端产品时，项目型企业就不必再对中间产品进行库存，VMI系统得以实现，则该集成VMI供应链的库存成本为：

为了保证此集成VMI供应链的库存成本最小，物流供应商仍旧采用经济订货批量订货，其经济订货批量为：

将式（6）代入式（5）得此集成VMI供应链的库存总成本为：

2.3 模型分析

命题一：VMI降低了供应链的库存总成本。

因为（1+x）+（1+y）=［（1+x ）1/2］2+［（1+y ）1/2］2≥2（ 1+x）1/2·（1+y ）1/2，所以，TCSC≥TCVSC，即VMI使供应链的库存总成本降低，表明VMI能提高供应链绩效和降低供应链运作成本。只有当x=y时，才会有TCSC=TCVSC。

命题二：如果［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2成立，VMI降低了物流供应商的库存成本，实现了VMI系统的Pareto改进，双方具有合作的基础。

因为 ［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2，所以，x+y≥2（ 1+x）1/2·（1+y ）1/2，即，表明物流供应商通过VMI降低了自身的库存成本，这样，处于强势地位的项目型企业也可以不必提供转移支付而独自享受VMI所带来的全部收益，而这可能并不影响物流供应商实施VMI的积极性。

理论上［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2可能成立，实践中的物流供应商该采取什么样的方法才能保证［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2 呢？物流供应商可以通过改变单位订货成本比x与单位持货成本比y的大小关系来实现上述不等式的成立。

策略一是物流供应商采用业务延伸策略实现集中化的批量采购，减少订货总量和订货次数以降低订货成本，项目型企业受库存场地和加工能力的约束，其单位订货成本可能是一个常数，因此，单位订货成本比x趋于减小；策略二是物流供应商通过节省材料，缩短库存时间，降低持货总成本，其单位持货成本HS也得以减少，从而使单位持货成本比y趋于减小。

设x'=（1+x）1/2，y'=（1+y）1/2，则［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2≥2 变为：

实践证明，相对于项目型企业的库存管理人员而言，由于物流供应商拥有专业化的设备和专业知识性较强的库存管理人员，运营效率较高，会出现HS≤HB的情况，即单位持货成本比0＜y≤1，这也是物流供应商积极通过业务延伸策略实施VMI的根本原因。根据0＜y≤1得1＜y'=（1+y ）1/2，那么，x'与y'的可行域就可以由图1中的阴影部分表示。

根据图1的可行域可得：

图1 x'与y'的可行域

命题三：如果［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2＜2，VMI导致了物流供应商的库存成本增加，这显然会挫伤供应商参与VMI合作的积极性。

因为 ［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2＜2，所以，x+y＜2（ 1+x）1/2·（1+y ）1/2，即，这表明物流供应商因为实施VMI导致自身库存成本增加。

企业是有限理性的，追求成本最小化或利润最大化是企业的根本目的，既然物流供应商不能从处于强势地位的项目型企业手中获取一定的转移支付来弥补因VMI库存成本增加所造成的经济损失，物流供应商为何又在实践中通过业务延伸策略实施VMI呢？其间必然存在收益补偿。

收益共享机制下零售商将一定比例的收益作为转移支付提供给实施VMI的供应商以补偿VMI导致库存成本增加所造成的损失，从而提高了供应商实施VMI的积极性，基于这一协调策略的可行性，本论文就以买方和供应商通过博弈达成的可行成本组合（z,T CVSC-z）作为均衡点，研究物流供应商通过终端产品的成本领先优势来弥补VMI所造成的经济损失。如果能达到上述均衡点或合作双方各自所支付的成本均低于该均衡点的成本，物流供应商有参与VMI合作的积极性，VMI系统的Pareto改进得以实现。

计算可得：

因此，物流供应商提供终端产品所产生的成本领先优势必须满足以下条件：

计算可得：

在［（1+x）1/2－（1+y ）1/2］2＜2的情况下，如果处于强势地位的项目型企业独享了VMI的全部收益，通过业务延伸策略实施VMI的物流供应商期望实现VMI系统的Pareto改进，就必须满足不等式（15），这样，物流供应商通过业务延伸策略创造终端产品的成本优势既能规避VMI的成本增加值所造成的经济损失，又能继续维持实施业务延伸策略之前的收益，同时又使项目型企业节省了自我服务策略下的库存成本和加工设备的投资，提高了供应链的运作效率，加强了VMI系统的合作。

3 实例分析

为了进一步验证业务延伸策略对实现VMI系统Pareto改进是有效的，本文将业务延伸策略下物流供应商对建筑用成型钢筋库存与加工所产生的成本与自我服务策略下项目型企业在现场对成型钢筋库存与加工所产生的成本进行比较，如表1所示。

表1 库存与加工成本表

由表1可知，下游建筑施工企业通过自我服务策略在现场加工成型钢筋导致物流供应商无法实施VMI，物流供应商和项目型企业都不得不拥有各自的库存，物流供应商提供的钢筋存在重复库存，而且，由于现场加工成型钢筋存在较高的材料损耗率，钢筋的购买量和库存量相应加大，购买成本和库存成本也相应加大，物流供应商和项目型企业组成的两层供应链中的库存成本与加工成本将远远大于380元/吨，库存与加工资源存在严重的浪费。物流供应商通过业务延伸策略为项目型企业提供成型钢筋和安装服务等业务使物流供应商有机会实施VMI，终端产品和服务所产生的成本优势减少了中间产品的购买与库存数量，帮助项目型企业规避了中间产品与终端产品的库存成本、加工设备租赁成本、场地租赁成本及现场管理成本等的发生，也弥补了物流供应商实施VMI导致库存成本增加所造成的损失，还额外增加了物流供应商的利润，这额外增加的利润（155元/吨）提高了集成VMI供应链的绩效和供应商的绩效，受利益的驱动，物流供应商与项目型企业参与VMI合作的积极性增加。

4 结论

本文以买方激励供应商参与VMI合作所提供的转移支付作为博弈均衡点，研究了物流供应商通过业务延伸策略实现终端产品加工成本优势，将自我服务策略下的终端产品加工成本与业务延伸策略下的终端产品加工成本的差值同库存模型中的转移支付成本进行比较，结果表明，物流供应商的业务延伸策略所创造的成本领先优势既能弥补无转移支付条件下VMI库存成本增加对物流供应商所造成的经济损失，又能增加物流供应商的收益，还能帮助项目型企业规避库存成本及与加工终端产品相关的设备成本、管理成本等，并且业务延伸策略所创造的产品成本优势越明显，供应商对VMI系统的Pareto改进水平就越高，最后通过实例加以验证。

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