对高中数学教学的几点思考

刘洋

结合近年来的高中数学教学实践，我发现学好数学不仅要求学生具有一定的运算能力、逻辑推理能力与空间想象能力，教师的教法也是不可忽视的。经过实践与探索，我认为在高中数学教学中做到以下几点对学生提高数学成绩有一定的帮助。

一、抓牢基础知识，强调重点内容

高中数学的基础知识主要是指课本里的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由其反映出来的数学思想和方法，熟练掌握基础知识是解决一切数学问题的根本。学生大多能记得基础知识，但缺乏对基础知识的深入理解，导致记忆不持久和不准确，直接影响到灵活运用及变通。为了弥补以上不足，发挥学生的记忆优势，教学中可充分发挥模型、反例的特殊作用，深化学生对基础知识的理解和应用。

如借助模型辅助新课教学，可以使学生增强直观认识，提高学习数学兴趣，对掌握基础知识也有事半功倍的效果。在初学立体几何时，学生往往对空间概念很模糊，因此借助几何模型更直观，有利于学生接受。立几中的异面直线的定义、异面直线所成的角、线面位置关系、面面位置关系等都可以很直观地显现在学生面前，从而加深学生对基本概念的正确理解。如：已知直线L∥平面α，学生很可能会得出“直线L平行于平面内任意一条直线”的错误结论。如果结合教具观察，学生就很容易得出以上结论是错误的。

除了借助模型外，还可借助反例加深对概念的理解。

如：不等式性质的教学中，均值不等式≥，其中a，b∈R。如果把a，b∈R这个条件漏掉，那么结论就不正确。如a=4，b=-4，那么就根本没有意义了。又如sin30°=，sin60°=，有些学生就会认为角越大，正弦值就越大，正弦函数是增函数。这一结论当然是错误的。例如sin30°=，sin210°=-，这里角越大，正弦值反而越小。实际上正弦函数有增有减，只能说在某些定区间如[-+2kπ，+2kπ]，k∈Z上是增函数。故反例在教学中的作用是不可忽视的，有些问题直接解不容易，但借助举反例却要简单许多。

在数学课堂教学中，除了抓基础数学知识外，对重点内容也要很好地把握。一节课上如果泛泛而谈，一讲到底，学生便会有一种这节课什么都重要，又什么都不重要的感觉，从而导致上课时产生一种可听可不听的思想，当然这不利于数学学习。所以在课堂教学中教师应对重点内容反复强调。例如在讲线线平行到线面平行时，要强调这两条平行线一条在面内，一条在面外，条件一个都不能少；在讲解线面垂直的判定时，要强调此直线是垂直于平面内的两条相交直线，这样学生就不会漏掉相交这个条件，从而导致错误，等等。突出重点的内容在教学中要常提常用，当然也可通过一些习题的处理突出这些重点，让学生加深印象。

二、强化习题教学，增强“探究性活动”

学好数学最大的目的是会解题，但是那么多题不可能一一求解。那么如何培养学生良好的解题方法，提高解题效率，成为每个数学教师都必须慎重对待、认真研究的问题。我在习题教学中注重讲练结合，对一些巩固加深概念的习题以学生练习为主，而一些相对复杂的综合性习题则采用教师主要分析、学生具体解答完成的方法。我在课堂讲解过程中比较注重题与题的比较，挖掘更多更好的解法，并且加以推广。这种做法对拓宽学生的解题思路有比较大的帮助，而且在教师的分析点拨下，再复杂的题学生也能迎刃而解，这对增强学生学习数学的自信心有很大的作用。

如：已知1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，求m=4a-2b的取值范围。

解法一：作出图形，可见不等式组表示的区域为平行四边形。在t=4a-2b中，当参数变动时，表示平行直线族，m的最值点必在区域边界凸多边形的顶点处或边界上，通过计算便可得出m的取值范围。

解法二：将m=4a-2b写成x（a-b）+y（a+b）的形式，即4a-2b=x（a-b）+y（a+b），利用待定系数法分别求得x和y的值，然后再根据a-b和a+b的范围，便可得到m的取值范围。

这种一题有多解的问题很多，我们要多鼓励学生尝试用多种方法解决，当然最后要选取最简洁的方法。课堂上，教师应充分发挥学生的创造性，依据学生的认知特点，设计探索性和开放性的数学问题，为学生提供自主探索的机会，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是如何提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的，以及一个数学结论是如何应用的。只有这样才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

三、优化作业设置与作业批改

教师在课堂上讲授的通常是重点内容和典型例题，不可能面面俱到，为了使知识得到巩固和延伸，必须借助课外作业。俗话说“十个手指有长短”，一个班的学生水平当然是不一样的，这就要求教师合理地布置作业。基础题和中档题是必不可少的，这是对学生掌握知识程度的检验。可同时也应布置一些提高型的题目给学生当选做题，学生做不做不强行规定，这部分题主要提供给那些数学基础较好的学生。这样就从数量、难度上进行了合理调控，帮助基础较弱的学生缓解心理压力，也提高数学较好学生的能力，使全体学生都能端正作业态度。

课后作业批改方面，我分成了三大类：第一类是有错自行订正的，第二类是订正后立即批改的，第三类是直接面批的。这样学生对自己出现的错误印象较深刻，今后遇到同样类型的题出错的几率就会小很多，大大提高数学作业效率。

四、培养良好的师生情感，促进学生的智力发展

非智力因素是学生学习的精神动力，所以对学生进行非智力因素的挖掘尤为重要。一些学生刚开始信誓旦旦，但经过一段时间的努力没有成效或者成效不显著后就信心大减，半途而废。数学教师这时要加以引导，抓住教育时机，真正做到“以信育人，以情感人”。

高中生的心理压力普遍很大，一次小小的失败、一点小小的挫折都能把人打垮，因此教师要不断地创设情境让学生摆脱情绪消极的状态，随时让学生尝试获得成功的喜悦。

课堂上，期望学生大胆回答问题的一个眼神，对欲言又止的学生的一句鼓励的话语，学生回答出问题后一个赞许的微笑……都能提高学生学习的兴趣。同时，教师也要注意师德形象，总是以饱满的教学热情感染学生，引导学生进入角色，促使其产生求知欲，从而让学生学得更主动、更有效。endprint

结合近年来的高中数学教学实践，我发现学好数学不仅要求学生具有一定的运算能力、逻辑推理能力与空间想象能力，教师的教法也是不可忽视的。经过实践与探索，我认为在高中数学教学中做到以下几点对学生提高数学成绩有一定的帮助。

一、抓牢基础知识，强调重点内容

高中数学的基础知识主要是指课本里的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由其反映出来的数学思想和方法，熟练掌握基础知识是解决一切数学问题的根本。学生大多能记得基础知识，但缺乏对基础知识的深入理解，导致记忆不持久和不准确，直接影响到灵活运用及变通。为了弥补以上不足，发挥学生的记忆优势，教学中可充分发挥模型、反例的特殊作用，深化学生对基础知识的理解和应用。

如借助模型辅助新课教学，可以使学生增强直观认识，提高学习数学兴趣，对掌握基础知识也有事半功倍的效果。在初学立体几何时，学生往往对空间概念很模糊，因此借助几何模型更直观，有利于学生接受。立几中的异面直线的定义、异面直线所成的角、线面位置关系、面面位置关系等都可以很直观地显现在学生面前，从而加深学生对基本概念的正确理解。如：已知直线L∥平面α，学生很可能会得出“直线L平行于平面内任意一条直线”的错误结论。如果结合教具观察，学生就很容易得出以上结论是错误的。

除了借助模型外，还可借助反例加深对概念的理解。

如：不等式性质的教学中，均值不等式≥，其中a，b∈R。如果把a，b∈R这个条件漏掉，那么结论就不正确。如a=4，b=-4，那么就根本没有意义了。又如sin30°=，sin60°=，有些学生就会认为角越大，正弦值就越大，正弦函数是增函数。这一结论当然是错误的。例如sin30°=，sin210°=-，这里角越大，正弦值反而越小。实际上正弦函数有增有减，只能说在某些定区间如[-+2kπ，+2kπ]，k∈Z上是增函数。故反例在教学中的作用是不可忽视的，有些问题直接解不容易，但借助举反例却要简单许多。

在数学课堂教学中，除了抓基础数学知识外，对重点内容也要很好地把握。一节课上如果泛泛而谈，一讲到底，学生便会有一种这节课什么都重要，又什么都不重要的感觉，从而导致上课时产生一种可听可不听的思想，当然这不利于数学学习。所以在课堂教学中教师应对重点内容反复强调。例如在讲线线平行到线面平行时，要强调这两条平行线一条在面内，一条在面外，条件一个都不能少；在讲解线面垂直的判定时，要强调此直线是垂直于平面内的两条相交直线，这样学生就不会漏掉相交这个条件，从而导致错误，等等。突出重点的内容在教学中要常提常用，当然也可通过一些习题的处理突出这些重点，让学生加深印象。

二、强化习题教学，增强“探究性活动”

学好数学最大的目的是会解题，但是那么多题不可能一一求解。那么如何培养学生良好的解题方法，提高解题效率，成为每个数学教师都必须慎重对待、认真研究的问题。我在习题教学中注重讲练结合，对一些巩固加深概念的习题以学生练习为主，而一些相对复杂的综合性习题则采用教师主要分析、学生具体解答完成的方法。我在课堂讲解过程中比较注重题与题的比较，挖掘更多更好的解法，并且加以推广。这种做法对拓宽学生的解题思路有比较大的帮助，而且在教师的分析点拨下，再复杂的题学生也能迎刃而解，这对增强学生学习数学的自信心有很大的作用。

如：已知1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，求m=4a-2b的取值范围。

解法一：作出图形，可见不等式组表示的区域为平行四边形。在t=4a-2b中，当参数变动时，表示平行直线族，m的最值点必在区域边界凸多边形的顶点处或边界上，通过计算便可得出m的取值范围。

解法二：将m=4a-2b写成x（a-b）+y（a+b）的形式，即4a-2b=x（a-b）+y（a+b），利用待定系数法分别求得x和y的值，然后再根据a-b和a+b的范围，便可得到m的取值范围。

这种一题有多解的问题很多，我们要多鼓励学生尝试用多种方法解决，当然最后要选取最简洁的方法。课堂上，教师应充分发挥学生的创造性，依据学生的认知特点，设计探索性和开放性的数学问题，为学生提供自主探索的机会，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是如何提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的，以及一个数学结论是如何应用的。只有这样才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

三、优化作业设置与作业批改

教师在课堂上讲授的通常是重点内容和典型例题，不可能面面俱到，为了使知识得到巩固和延伸，必须借助课外作业。俗话说“十个手指有长短”，一个班的学生水平当然是不一样的，这就要求教师合理地布置作业。基础题和中档题是必不可少的，这是对学生掌握知识程度的检验。可同时也应布置一些提高型的题目给学生当选做题，学生做不做不强行规定，这部分题主要提供给那些数学基础较好的学生。这样就从数量、难度上进行了合理调控，帮助基础较弱的学生缓解心理压力，也提高数学较好学生的能力，使全体学生都能端正作业态度。

课后作业批改方面，我分成了三大类：第一类是有错自行订正的，第二类是订正后立即批改的，第三类是直接面批的。这样学生对自己出现的错误印象较深刻，今后遇到同样类型的题出错的几率就会小很多，大大提高数学作业效率。

四、培养良好的师生情感，促进学生的智力发展

非智力因素是学生学习的精神动力，所以对学生进行非智力因素的挖掘尤为重要。一些学生刚开始信誓旦旦，但经过一段时间的努力没有成效或者成效不显著后就信心大减，半途而废。数学教师这时要加以引导，抓住教育时机，真正做到“以信育人，以情感人”。

高中生的心理压力普遍很大，一次小小的失败、一点小小的挫折都能把人打垮，因此教师要不断地创设情境让学生摆脱情绪消极的状态，随时让学生尝试获得成功的喜悦。

课堂上，期望学生大胆回答问题的一个眼神，对欲言又止的学生的一句鼓励的话语，学生回答出问题后一个赞许的微笑……都能提高学生学习的兴趣。同时，教师也要注意师德形象，总是以饱满的教学热情感染学生，引导学生进入角色，促使其产生求知欲，从而让学生学得更主动、更有效。endprint

结合近年来的高中数学教学实践，我发现学好数学不仅要求学生具有一定的运算能力、逻辑推理能力与空间想象能力，教师的教法也是不可忽视的。经过实践与探索，我认为在高中数学教学中做到以下几点对学生提高数学成绩有一定的帮助。

一、抓牢基础知识，强调重点内容

高中数学的基础知识主要是指课本里的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由其反映出来的数学思想和方法，熟练掌握基础知识是解决一切数学问题的根本。学生大多能记得基础知识，但缺乏对基础知识的深入理解，导致记忆不持久和不准确，直接影响到灵活运用及变通。为了弥补以上不足，发挥学生的记忆优势，教学中可充分发挥模型、反例的特殊作用，深化学生对基础知识的理解和应用。

如借助模型辅助新课教学，可以使学生增强直观认识，提高学习数学兴趣，对掌握基础知识也有事半功倍的效果。在初学立体几何时，学生往往对空间概念很模糊，因此借助几何模型更直观，有利于学生接受。立几中的异面直线的定义、异面直线所成的角、线面位置关系、面面位置关系等都可以很直观地显现在学生面前，从而加深学生对基本概念的正确理解。如：已知直线L∥平面α，学生很可能会得出“直线L平行于平面内任意一条直线”的错误结论。如果结合教具观察，学生就很容易得出以上结论是错误的。

除了借助模型外，还可借助反例加深对概念的理解。

如：不等式性质的教学中，均值不等式≥，其中a，b∈R。如果把a，b∈R这个条件漏掉，那么结论就不正确。如a=4，b=-4，那么就根本没有意义了。又如sin30°=，sin60°=，有些学生就会认为角越大，正弦值就越大，正弦函数是增函数。这一结论当然是错误的。例如sin30°=，sin210°=-，这里角越大，正弦值反而越小。实际上正弦函数有增有减，只能说在某些定区间如[-+2kπ，+2kπ]，k∈Z上是增函数。故反例在教学中的作用是不可忽视的，有些问题直接解不容易，但借助举反例却要简单许多。

在数学课堂教学中，除了抓基础数学知识外，对重点内容也要很好地把握。一节课上如果泛泛而谈，一讲到底，学生便会有一种这节课什么都重要，又什么都不重要的感觉，从而导致上课时产生一种可听可不听的思想，当然这不利于数学学习。所以在课堂教学中教师应对重点内容反复强调。例如在讲线线平行到线面平行时，要强调这两条平行线一条在面内，一条在面外，条件一个都不能少；在讲解线面垂直的判定时，要强调此直线是垂直于平面内的两条相交直线，这样学生就不会漏掉相交这个条件，从而导致错误，等等。突出重点的内容在教学中要常提常用，当然也可通过一些习题的处理突出这些重点，让学生加深印象。

二、强化习题教学，增强“探究性活动”

学好数学最大的目的是会解题，但是那么多题不可能一一求解。那么如何培养学生良好的解题方法，提高解题效率，成为每个数学教师都必须慎重对待、认真研究的问题。我在习题教学中注重讲练结合，对一些巩固加深概念的习题以学生练习为主，而一些相对复杂的综合性习题则采用教师主要分析、学生具体解答完成的方法。我在课堂讲解过程中比较注重题与题的比较，挖掘更多更好的解法，并且加以推广。这种做法对拓宽学生的解题思路有比较大的帮助，而且在教师的分析点拨下，再复杂的题学生也能迎刃而解，这对增强学生学习数学的自信心有很大的作用。

如：已知1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，求m=4a-2b的取值范围。

解法一：作出图形，可见不等式组表示的区域为平行四边形。在t=4a-2b中，当参数变动时，表示平行直线族，m的最值点必在区域边界凸多边形的顶点处或边界上，通过计算便可得出m的取值范围。

解法二：将m=4a-2b写成x（a-b）+y（a+b）的形式，即4a-2b=x（a-b）+y（a+b），利用待定系数法分别求得x和y的值，然后再根据a-b和a+b的范围，便可得到m的取值范围。

这种一题有多解的问题很多，我们要多鼓励学生尝试用多种方法解决，当然最后要选取最简洁的方法。课堂上，教师应充分发挥学生的创造性，依据学生的认知特点，设计探索性和开放性的数学问题，为学生提供自主探索的机会，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是如何提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的，以及一个数学结论是如何应用的。只有这样才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

三、优化作业设置与作业批改

教师在课堂上讲授的通常是重点内容和典型例题，不可能面面俱到，为了使知识得到巩固和延伸，必须借助课外作业。俗话说“十个手指有长短”，一个班的学生水平当然是不一样的，这就要求教师合理地布置作业。基础题和中档题是必不可少的，这是对学生掌握知识程度的检验。可同时也应布置一些提高型的题目给学生当选做题，学生做不做不强行规定，这部分题主要提供给那些数学基础较好的学生。这样就从数量、难度上进行了合理调控，帮助基础较弱的学生缓解心理压力，也提高数学较好学生的能力，使全体学生都能端正作业态度。

课后作业批改方面，我分成了三大类：第一类是有错自行订正的，第二类是订正后立即批改的，第三类是直接面批的。这样学生对自己出现的错误印象较深刻，今后遇到同样类型的题出错的几率就会小很多，大大提高数学作业效率。

四、培养良好的师生情感，促进学生的智力发展

非智力因素是学生学习的精神动力，所以对学生进行非智力因素的挖掘尤为重要。一些学生刚开始信誓旦旦，但经过一段时间的努力没有成效或者成效不显著后就信心大减，半途而废。数学教师这时要加以引导，抓住教育时机，真正做到“以信育人，以情感人”。

高中生的心理压力普遍很大，一次小小的失败、一点小小的挫折都能把人打垮，因此教师要不断地创设情境让学生摆脱情绪消极的状态，随时让学生尝试获得成功的喜悦。

课堂上，期望学生大胆回答问题的一个眼神，对欲言又止的学生的一句鼓励的话语，学生回答出问题后一个赞许的微笑……都能提高学生学习的兴趣。同时，教师也要注意师德形象，总是以饱满的教学热情感染学生，引导学生进入角色，促使其产生求知欲，从而让学生学得更主动、更有效。endprint