中学数学例题教学方法的探讨与实践

丁建平

摘 要： 在新课程改革下的中学数学例题教学方法的探讨中，一方面我们要了解有关于新课程改，另一方面要了解中学数学例题教学的教学方式的转变。本文主要讨论中学数学例题教学方法怎样适应于新课程改革，以及教学观念、教学方法的改革。

关键词： 中学数学 教学方法 新课程改革 教学观念

1.引言

决定新课程改顺利实施的最关键因素就是师资水平，而在这两年中我们最大的成果之一就是体现新课程改精神的教师的教育教学水平的提高，教师的成长，观念的更新是前提，专业化成长是基础。新课程的制定是基于许多新的观念基础上的。因此，能否理解、认同、内化这些新的观念，是关系到新课程能否顺利实施的最基本条件[1]。

教学方式的转变作为本次课程改革的重要任务之一就是要坚定不移地推进教师教学方式的转变，先进的教育观念要通过先进的教育方式体现出来，而教育观念转变本身也要在教育教学中进行，二者是相辅相成的关系。观念不转变，方式转变就没有了方向，没有了基础；方式不转变，观念就失去了归宿，失去了落脚点。教学方法除了受观念的影响外，还与教学内容密不可分，当科学技术和社会政治经济文化等方面的发展变化使得教学内容不得不做相应的调整与改革的时候，教学方法也面临必须变革和创新的时代要求。从上世纪初步教育远动针对普遍存在的“学校中心”、“课本中心”、“教师中心”的传统教学模式进行革命性改造以来，教学法方面的改革从未中断。现在，我们面临着同样的问题，要实现教学方式的转变，有必要弄清历史上教学方法的演变，从中是否可以看到我们现行教学的影子，弄清哪些是落后的，明确为什么要改，改哪些，怎么改。

2.新课程改中中学数学例题教学方法

正如前面所说的，新课程改革中倡导了许多的教育理念，其中，“一切为了每一位学生的发展”是新课程改革中的最高宗旨和核心理念，要将这一核心理念真正地转化为教师的行动[2]。教师要建立现代的课程观。首先要弄清楚课程、教材、教科书三者之间的关系现代教育观念认为：教科书是根据课程标准编写的系统反映了学科内容的教学用书。它是最具代表性的核心教材。而新课程改中的例题又是怎么教学的呢？

例1：化简sin50°（1+■tan10°）

分析探求：师：这道题给我们的感觉是有些无从下手，很难看出有什么公式可以直接使用，两个角10°与50°似乎还有一线希望。但由于受函数名称的限制难以发挥它的作用。大家都来想想看，有什么办法可以打破这一僵局（请同学们讨论一下）？

生：在同角三角函数的化简中，如果一个式子有弦、有切，我們可以把切化弦。

师：好的，我们尝试一下：

解：sin50°（1+■tan10°）

=sin（1+■■）

=sin50°■

=sin50°+■

=2sin50°■

=2cos40°·■

=■

=■=1

反思研究：本题在尝试把正切化为弦后果然获得成功。其实把正切化为弦就是一条重要思想。请同学们切记“遇切、割化弦”这一规律。另外，本题的解答过程还反映了逆用和角公式的重要性。在实际教学中，教师要避免直接肯定或否定信息的有用与否或重要与否，让学生在思考与交流中证实或否定。

3.如何使数学例题教学方法更好地适应于新课改

对于新课程改中数学例题教学我们可以看出：发展学生的思维，一题多解，让学生自己提问、相互交流、相互分享、解决问题。下面我们看看下面一题.

例2：设数列{a■}的前n项和S■=2a■-1（n=1，2，3，…），数列{b■}满足b■=3，b■=a■+b■（k=1，2，3，…）求数列{b■}的前n项和。

解：本题可以依托S■=2a■-1（n=1，2，3，…）运用a■=S■ （n=1）S■-S■（n≥2）

探求a■与a■的关系，继而求出b■，也可求出S■再求b■。

方法一：∵S■=2a■-1=2（S■-S■）-1（n≥2）

∴S■+1=2（S■-S■）

即S■=2（S■+1）（n≥2）

由此得S■=（S■+1）2■

因S■=a■，故a■=2·a■-1，得a■=1.

于是S■=2■-1，设{b■}的前n项和为T■.

由于b■=a■+b■（k=1，2，3，…）

故b■=a■+b■

b■=a■+b■

……

b■=a■+b■诸式累加可得

b■=S■+b■=2■-1+b■

∵b■=3，故b■=2+2■.

∴数列{b■}的前n项和为T■=2n+■2■

=2n+■

=2■+2n-1

方法二：因S■=2a■-1（n=1，2，3，…），

故当n=1时，a■=S■=2a■-1，得a■=1，

当n≥2时，a■=S■-S■=（2a■-1）-（2a■-1），

得：a■=2a■.所以数列{a■}是首项为1，公比为2的等比数列a■=2■.

因为b■=a■+b■，故b■-b■=a■=2■

则b■-b■=1，b■-b■=2，…，b■-b■=2■

以上这（n-1）式子相加得：

b■-b■=■=2■-1故b■=2■+2

所以数列{b■}的前n项和T■=（1+2■+2■+…+2■）+2n=2■+2n+1.

由此例题我们可以知道，一题多解，教学过程中；教师与学生间的交往、互动，意味着师生之间的相互交流，相互沟通，相互启发，相互补充。

4.结语

新课程中，制约新课程改能否顺利进行的最关键因素是师资水平。教师的教育水平的提高、观念的更新是新课程改革成功的关键。对于新课程改中例题教学的方式，教师要平等地对待每一位学生，与学生分享自己的思维。也就是说在例题教学过程中教师与学生分享彼此的思考，经验和知识、交流彼此的情感、体验与观念，真正把教学看做是师生共度的生命历程，共创的美好体验，实现教学相长和共同发展，交往意味着人人参与，意味着平等对话。

参考文献：

[1]刘同卫.初中数学例题教学方法探讨[J].中学数学，2012（10）：123-125.

[2]敬仕龙.新课标下高中数学习题教学的思考[J].教育教学论坛，2011（30）：45-48.